北师大版五年数学上册复习总结.doc

五年级上册数学总复习 所有的知识点整理第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 4、倍数和因数： 举例如4520,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从1倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的； 最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是1； 最大的因数是它本身。 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 12、3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征： 个位是0、2、4、6、8的数； 并且各个数位上的数字之和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征： 个位是0或5的数； 并且各个数位上的数字之和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： 个位是0的数； 各个数位上的数字之和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数 14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。 100以内的质数： 15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1既不是质数也不是合数，最小的合数是4. 16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。 质数、合数、和1.第二单元 图形的面积 1、 长方形周长=（长+宽）2 长方形的长=周长2-宽 长方形的宽=周长2-长2、 长方形面积=长宽 S = ab 长方形的长=面积宽 a = Sb长方形的宽=面积长 b = Sa3、 正方形周长=边长4 C = 4 a 4、 正方形面积=边长边长 S = 2a 正方形的边长=面积边长 或 周长45、 平行四边形面积=底高 S = a h 6、 平行四边形底=面积高 a = S h 7、 平行四边形高=面积底 h = S a 8、 三角形面积=底高2 S = a h 2 9、 三角形底=面积2高 a = 2 S h 10、三角形高=面积2底 h = 2 S a 11、梯形面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b ) h 2 12 梯形高=梯形面积2（上底+下底） h = 2 S ( a + b ) 13、梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b 14、梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h - a 第三单元 分数 1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。 6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。 7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。 9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。 10、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 11、 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质数。 互质的规律（最简）： （1）相邻的自然数互质（最简）； （2）相邻的奇数都是互质数（最简）； （3）1和任何数互质（最简）； （4）两个不同的质数互质（最简） （5）2和任何奇数互质（最简）。 12、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 15、 求最大公因数，最小公倍数的方法 倍数关系 ：较小数是最大公因数；较大数是最小公倍数互质关系 ：最大公因数是1；最小公倍数是他们的乘积。短除法 16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母只有公因数1的分数是最简分数。 17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。 18、通分：把异分母分数分别化成分母相同，并且分数的大小不变的分数叫通分。通常用最小公倍数做公分母较简便。 19、 如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，通分后再比。 20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。 21、分数的意义两种解释：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。把一个数平均分成若干份，表示这样1份的数。如： 把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份就是（ ）。把3平均分成4份，表示这样的1份就是（ ）。 数学与交通： 1 相遇问题： 两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程 2、旅游费用： 购票方案：用列表法解决问题，若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。 租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。 3、看图找关系： 读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 在速度与时间的关系上，线往上画，说明速度增加；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。 在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发，匀速前进；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。 第四单元 分数加减法 1.异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。 2.对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。 3.分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。 带分数化成小数的方法：整数部分就是小数的整数部分，分子除以分母的得数小数点后面的数做小数部分。4.小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。 数的奇偶性：偶数+偶数=偶数 偶数偶数=偶数奇数+奇数=偶数 奇数偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数奇数=奇数第五单元 图形的面积（二） 1， 求组合图形面积的方法： （1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法） （2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。 2.不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法。 （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。 鸡兔同笼： 1， 列表法、 2.假设法、3.列方程 、4.画图法。列方程时一般设腿（金额）多的为x；等量关系为：兔的总腿数+鸡的总腿数=鸡兔的总腿数一角的总金额+五角的总金额=一角和五角的总金额大车的总人数+大车的总人数=乘客总数第六单元 可能性大小 1.用1表示事件一定能发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示