九年级数学下册_3.4 圆周角和圆心角的关系（第2课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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第三章圆 4圆周角和圆心角的关系 第2课时圆周角定理的推论2 推论3 课前预习 1 2015柳州 如图X3 4 10 BC是 O的直径 点A是 O上异于B C的一点 则 A的度数为 A 60 B 70 C 80 D 90 D 2 如图X3 4 11 ABC内接于 O AB BC ABC 120 AD为 O的直径 AD 6 那么AB的值为 A 3B C D 23 如图X3 4 12 等边三角形ABC的三个顶点都在 O上 D是AC上任一点 不与A C重合 则 ADC的度数是 A 120 名师导学 新知1 圆周角定理的推论2 圆周角定理的推论2 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 说明 1 如图X3 4 13 半圆 或直径 所对的圆周角 AC1B 或 AC2B或 AC3B 由圆周角定理得 AC1B AOB 90 反之 若圆周角 AC1B 90 则圆心角 2 AC1B 180 所以A O B三点共线 线段AB为 O的直径 为半圆 2 圆周角定理的推论2运用非常广泛 是中考重点考查的知识点 例1 2014毕节地区 如图X3 4 14是以 ABC的边AB为直径的半圆O 点C恰好在半圆上 过C作CD AB交AB于点D 已知cos ACD 35 BC 4 则AC的长为 解析 AB为直径 ACB 90 ACD BCD 90 CD AB BCD B 90 B ACD 答案D 举一反三 1 如图X3 4 15 O的弦CD与直径AB相交 若 ACD 35 则 BAD A 55 B 40 C 35 D 30 2 如图X3 4 16 已知 AB是 O的直径 点C D在 O上 ABC 50 则 D为 A 50 B 45 C 40 D 30 A C 新知2 圆周角定理的推论3 圆周角定理的推论3 圆内接四边形的对角互补 如图X3 4 17 四边形ABCD的四个顶点都在 O上 像这样的四边形叫做圆内接四边形 这个圆叫做四边形的外接圆 圆内接四边形具有的性质 圆内接四边形的对角互补 例2 2015常德 如图X3 4 18 四边形ABCD为 O的内接四边形 已知 BOD 100 则 BCD的度数为 A 50 B 80 C 100 D 130 解析首先根据圆周角与圆心角的关系 求出 BAD的度数 然后根据圆内接四边形的对角互补 用180 减去 BAD的度数 即可求出 BCD的度数 解 BOD 100 BAD 100 2 50 BCD 180 BAD 180 50 130 答案D 举一反三 1 2015茂名 如图X3 4 19 四边形ABCD是 O的内接四边形 B 70 则 D的度数是 A 110 B 90 C 70 D 50 2
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