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第四章图形的相似 5相似三角形判定定理的证明 上册 课前预习 1 在 ABC和 A B C 中 C C 90 AC 12 BC 15 A C 8 则当B C 时 ABC A B C 2 在 ABC中 AB BC CA 2 3 4 在 A1B1C1中 A1B1 1 C1A1 2 当B1C1 时 ABC A1B1C1 3 如图S4 5 1 要使 ACD BCA 下列各式中必须成立的是 10 D 名师导学 新知 证明相似三角形的判定定理 例 已知 如图S4 5 2 在 ABC和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 解析证明相似三角形的判定定理 本题为证明两角分别相等的两个三角形相似 思路是先在其中一个三角形中截取一个三角形 使之与另外的三角形全等 同时利用相似多边形的定义证明该三角形与截取的三角形相似 即可证得原两个三角形相似 证明在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B 过点D作BC的平行线 交AC于点E 如图S4 5 2 则 ADE B AED C 举一反三 已知 如图S4 5 3 在 ABC和 A B C 中 A A 求证 ABC
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