山西省原平市第一中学高中数学《2.12平面与平面垂直的判定》导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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山西省原平市第一中学高中数学2.12平面与平面垂直的判定导学案 新人教a版必修22-12平面与平面垂直的判定一、 学习目标1. 使学生了解二面角、平面与平面垂直的概念；2. 使学生理解平面与平面垂直的判定定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。二、 文本研读问题一：请阅读p67练习后至p68观察前的内容，回答下列问题。1. 二面角的概念半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为 ，二面角： ，叫做二面角。这条直线叫做 ，这两个半平面叫做 。图形表示：符号表示： ； ； ； ；2. 二面角的平面角在二面角a-l-b的棱上任取一点o, 以点o为垂足，在半平面a和b内分别作 ，则射线oa和ob构成的aob叫做 。注意：(1)aob的大小与点o的位置无关。(2)画图时，应使oa、ob分别与表示半平面a、b的平行四边形的不平行于棱l的边平行。二面角的度量：二面角的大小用它的平面角来度量，二面角的平面角 就说这个二面角是 直二面角： 叫做直二面角。二面角的取值范围是 问题二：请阅读p68观察后至p69例3前的内容，完成下列问题。 2.用文字语言叙述平面与平面垂直的判定定理3. 用符号语言叙述平面与平面垂直的判定定理并画出相应图形。三、 合作探究如图，正方形sg1g2g3中，e、f分别是g1g2、g2g3的中点，现在沿se、sf及ef把这个正方形折成一个四面体,使g1、g2、g2三点重合,重合后的点记为g. (1) 列举出其四个面中各对互相垂直的面；(2) 求二面角s-ef-g的余弦值。四、 交流、点评五、 实战演练1. 以下能判断aob是二面角a-l-b的平面角的是( )(a)ol, oal, obl；(b)ol, oaa, obb；(c)ol, l 平面aob, aa, bb；(d)oal, obl , oaa.2. 若ab是o的直径，pa垂直于o所在平面，c是o上不同于a、b的任意一点。则平面pac 平面pbc 3. a=q|q是异面直线的夹角，b=q|q是直线与平面
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