中考新突破（陕西版）中考数学_第1部分 教材同步复习 第四章 三角形 4.4 全等三角形课件_第1页
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第四章三角形 第一部分教材同步复习 4 4全等三角形 知识要点 归纳 1 能够 的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫 2 全等图形的形状和大小都相同 知识点一全等形与全等三角形 完全重合 全等三角形 1 性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高线 相等 周长相等 面积相等 知识点二三角形全等的判定与性质 相等 相等 2 判定 1 边角边 或 SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 2 角边角 或 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 3 角角边 或 AAS 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 边边边 或 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 5 HL公理 和一条 对应相等的两个直角三角形全等 斜边 直角边 2 寻找全等三角形中的对应关系 a 通过全等三角形中的对应边寻找对应角 或由对应角寻找对应边 b 由全等三角形角或边的大小寻找对应元素 最长边与最长边是对应边 最短边与最短边是对应边 最大角与最大角是对应角 最小角与最小角是对应角 c 通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素 平移或旋转前后的图形是全等图形 故对应角相等 对应边相等 d 特殊的对应角或对应边 如 对顶角对应相等 公共边相等 平行线中内错角相等 同位角相等 3 AAA和ASS不能判定两个三角形全等 如图1 ABC与 A B C 的三个角都相等 但 ABC和 A B C 不全等 图1 如图2 ABC和 ABC 中 AB AB AC AC B B 但 ABC和 ABC 不全等 图2 三年中考 讲练 例1 2015 六盘水 如图 已知 ABC DCB 下列所给条件不能证明 ABC DCB的是 A A DB AB DCC ACB DBCD AC BD 析 精 例 典 全等三角形的判定 D 思路点拨 本题考查全等三角形的判定 本题要判定 ABC DCB 已知 ABC DCB BC是公共边 具备了一组边对应相等 一组角对应相等 故添加AB DC ACB DBC A D后可分别根据SAS ASA AAS能判定 ABC DCB 而添加AC BD后则不能 解答 A 可利用AAS定理判定 ABC DCB 故此选项不符合题意 B 可利用SAS定理判定 ABC DCB 故此选项不符合题意 C 利用ASA判定 ABC DCB 故此选项不符合题意 D SSA不能判定 ABC DCB 故此选项符合题意 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 注意 AAA SSA不能判定两个三角形全等 判定两个三角形全等时 必须有边的参与 若有两边一角对应相等时 角必须是两边的夹角 例2 2015 陕西 如图 在 ABC中 AB AC 作AD AB交BC的延长线于点D 作AE BD CE AC 且AE CE相交于点E 求证 AD CE 思路点拨 本题考查了全等三角形的判定与性质 根据平
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