2019_2020学年高中数学课时达标训练（十七）二元一次不等式（组）与平面区域（含解析）新人教A版.docx

课时达标训练(十七)二元一次不等式(组)与平面区域即时达标对点练题组1二元一次不等式(组)表示的平面区域1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()A.B.C. D.解析：选A取原点O(0,0)检验满足xy10，故异侧点应为xy10，排除B、D.点O满足x2y20，排除C.故选A.2不等式组表示的平面区域图形是()A四边形B第二象限内的三角形C第一象限内的三角形 D不确定解析：选C画出不等式组表示的平面区域(如下图)可知选C.3图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示为()A. B.C. D.解析：选C两条虚线边界直线方程分别为xy10与x2y20，故排除A与D，另外点(0，0)不满足不等式xy10的区域，故只能选C.4二元一次不等式组表示的平面区域为A，二元一次不等式组表示的平面区域为B，则A与B的关系是()解析：选C二元一次不等式组表示的平面区域A为如图(1)阴影部分，而平面区域B为矩形，如图(2)，显然.题组2二元一次不等式组表示的平面区域的面积5已知实数x，y满足则该不等式组所表示的平面区域的面积为()A. B. C2 D3解析：选B根据题中所给的不等式组，画出其对应的平面区域，如图中阴影部分的三角形区域所示解方程组可以求得三角形三个顶点的坐标分别为(1,0)，(2,1)，(4,0)，根据三角形的面积公式可以求得S(41)1.故选B.6在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于4，则a的值为()A. B. C. D.解析：选C作出不等式组(a为常数)对应的平面区域，若不等式组表示的平面区域能构成三角形且面积等于4，则a0，此时对应的区域为ABC，如图所示则A(1,0)，B(0,1)，C(1,2a1)，SABC(2a1)1a，a4，a.故选C.7若不等组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是()A. B. C. D.解析：选A不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分ABC，由得A(1，1)，又B(0，4)，C，SABC1，设ykx与3xy4的交点为D.则由SBCDSABC，知xD，yD.k，k.题组3用二元一次不等式组表示实际问题8完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，x，y满足的条件是()A. B.C. D.解析：选C木工和瓦工各请x、y人，有xy23，50x40y2 000，且x、yN*.9某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张甲、乙型号的桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别需要3 h和1 h又木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域解：设家具厂每天生产甲，乙型号桌子的张数分别为x和y，它们满足的数学关系式为：分别画出不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示，生产条件是图中阴影部分的整数点所表示的条件能力提升综合练1已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()A(，1)(24，)B(24,7)C(7,24)D(，24)(7，)解析：选C要使点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，只需(3321a)3(4)26a0即可，由此解得7a24.2设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为()A10B9C3D无数个解析：选A作的平面区域，如图所示，符合要求的点P的个数为10，故选A.3若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()A. B(0,1C. D(0,1解析：选D直线xy0从原点向右移动时，移动到(1，0)时，再往右移，不等式组所表示的区域就不能构成三角形了又从点A向右移动时，不等式组所表示的区域为整个阴影部分的三角形，03表示的平面区域内，则P点坐标为_解析：由题意知2，得a16或a4，又点P(a，4)在不等式3xy3表示的平面区域内，a16，即P(16，4)答案：(16，4)6不等式组表示的平面区域与x2y2xy0表示的平面区域的公共部分面积为_解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示由可得A，x2y2xy0，可化为22，表示以为圆心，以为半径的圆内各点，由图可知不等式组表示的平面区域与x2y2xy0表示的平面区域的公共部分面积为以为圆心，以为半径的圆的四分之一，其面积为2.答案：7在坐标平面上画出不等式组所表示的平面区域并求出其面积解：如图阴影部分所示，点(0，3)到直线yx1与直线y1x的距离分别为2，所以阴影部分的面积为4.8设不等式组表示的平面区域是Q.(1)求Q的面积S；(2)若点M(t，1)在平面区域Q内，求整数t的取值集合解：(1)作出平面区域Q，它是一个等腰直角三角形(如