1.2 有理数

课 题：121 有理数教 材：新课标人教版学习目标：1知识与技能 解有理数的有关概念； 能够对数进行正确分类； 能把给出的有理数按两种要求进行分类。 2过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力 3情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育重 点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里难 点：掌握有理数的两种分类教学过程一板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“121 有理数”，请看本节课的学习目标。二指导自学 自学指导 请认真看P78的内容。思考：我们之前学过哪些数？三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效。2检查自学效果(1)投影练习同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。2.对我们学过的数进行以下几种情况分类 ：(1)正整数：如_；(2)零：0；(3)负整数：如_；(4)正分数：如_；(5)负分数：如_。3.整数和分数的定义(1)所有的正整数组成 集合，所有的负整数组成 集合。(2)_、_和 _统称为整数。(3)所有的正分数组成 集合，所有的负分数组成 集合。(4)_和_ 统称分数。4.有理数的定义(1)把下列各数写成分数的形式：0.1=_；3=_；-0.5=_。温馨提示：有限小数都可以化成分数的形式，所以把它们也看成是分数。(2)_和_统称有理数。温馨提示：整数和分数实际上是有限小数或无限循环小数。即也可以说，_小数或_小数统称有理数。正有理数正整数正分数负有理数正分数负分数有理数0整数正整数0负整数分数正分数负分数有理数例1 把下列各数填入相应的集合内： ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 【答案】 例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？正数整数分数负数零有理数正有理数正整数正分数负有理数正分数负分数有理数 【答案】 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈。 【点评】 以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视 （） 0是最小的正整数 0是最小的有理数 0不是负数 0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例4 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法 【答案】 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。四讨论更正，合作探究1学生自由更正，或写出不同解法；2评讲总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法。我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。五课堂作业。 1把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数集合-7，3，0 （2）分数集合0.125，-3，50%，-0.3（3）负分数集合-3，-0.3 （4）非负数集合0.125，3，0，50% （5）有理数集合-7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3 2下列说法正确的是（） 整数就是自然数 0不是自然数 正数和负数统称为有理数 0是整数而不是正数 3某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（250.1）千克，（250.2千克），（250.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 0.6 千克 提升能力（选作） 4字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？ 【答案】a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数。 5某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下： 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 （1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？ （2）这10名男生共做了多少个引体向上？ 【答案】 （1）50%；（2）510-1=49（个） 开放探究 6应用创新题 若向东8米记作8米，如果一个人从地出发先走12米，再走15米，又走18米，最后走20米，你能判断这个人此时在何处吗？ 【