第三章 转子陀螺仪的基本原理.ppt

2020年2月16日 惯性器件原理 主讲教师 房建成北京航空航天大学 第三章转子陀螺仪的基本原理 一 双自由度陀螺仪的基本特性二 单自由度陀螺仪的基本特性三 双自由度陀螺仪的运动方程四 单自由度陀螺仪的运动方程五 陀螺仪的基本运动特性分析 一 双自由度陀螺仪的基本特性 1 1陀螺仪的进动性及其规律1 2陀螺力矩与陀螺效应1 3双自由度陀螺仪的稳定性 定轴性 1 1陀螺仪的进动性及其规律 进动性是双自由度陀螺仪的一个基本特性 陀螺转子轴的转动方向与外力矩的作用方向不一致而是相垂直的特性称为陀螺仪的进动性 1 1陀螺仪的进动性及其规律 外力矩作用下陀螺仪的进动 双自由度陀螺仪受外力矩作用时 若外力矩绕内环轴作用 则陀螺转子轴绕外环轴转动 若外力矩绕外环轴作用 则陀螺转子轴绕内环轴转动 外力矩绕内环轴作用 外力矩绕外环轴作用 1 1陀螺仪的进动性及其规律 为了同一般刚体的转动相区分 把陀螺仪这种绕着与外力矩方向相垂直方向的转动叫做进动 其转动角速度叫做进动角速度 可用右手定则来记忆进动角速度的方向 使角动量H沿最短路径趋向外力矩M的方向 即为进动角速度的方向 1 1陀螺仪的进动性及其规律 陀螺进动角速度的大小 取决于角动量和外力矩的大小 1 2陀螺力矩与陀螺效应 陀螺力矩 陀螺仪进动的反作用力矩基本原理 当外界对陀螺仪施加力矩使它进动时 陀螺仪也必然存在反作用力矩 其大小与外力矩的大小相等 方向相反 且作用在给陀螺仪施加力矩的物体上 1 2陀螺力矩与陀螺效应 陀螺力矩 对于高速旋转的物体 当自转轴改变方向时就会产生陀螺力矩的现象 称之为 陀螺效应 1 3双自由度陀螺仪的稳定性 定轴性 双自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩 力图保持其自转轴相对惯性空间方位稳定的特性 称为陀螺仪的稳定性 也叫定轴性 稳定性或定轴性是双自由度陀螺仪的又一基本特性 1 3双自由度陀螺仪的稳定性 定轴性 在干扰力矩作用下 陀螺仪将产生进动 使自转轴相对惯性空间偏离原来给定的方位 该方位偏离运动称为陀螺漂移 简称漂移 主要形式 进动漂移 漂移角速率 陀螺章动基本原理 作用在陀螺仪上的干扰力矩是一种量值相当大而作用时间非常短的冲击力时 自转轴将在原来的空间方位附近做圆锥运动 即陀螺章动 1 3双自由度陀螺仪的稳定性 定轴性 二 单自由度陀螺仪的基本特性 2 1单自由度陀螺仪感受转动的特性2 2单自由度陀螺仪漂移率 2 1单自由度陀螺仪感受转动的特性 单自由度陀螺仪在基座转动时的运动情况 基座绕轴以角速度转动时 便有绕框架轴的陀螺力矩作用在陀螺仪上 使陀螺仪绕框架轴转动 自转轴将趋向与轴重合 2 1单自由度陀螺仪感受转动的特性 单自由度陀螺仪受到绕框架轴外力矩作用时的运动情况绕框架轴作用有外力矩 并且它的大小正好与陀螺力矩相等而方向相反时 则二力相平衡 陀螺仪就不会出现绕框架轴的转动 2 2单自由度陀螺仪漂移率 使陀螺仪输出为零的输入角速率称为单自由度陀螺仪的漂移率 漂移率 三 双自由度陀螺仪的运动方程 3 1动静法建立陀螺仪的运动方程3 2欧拉动力学方程式建立陀螺仪运动方程 3 1动静法建立陀螺仪的运动方程 3 1 1应用动静法推导陀螺仪相对惯性坐标系的运动方程式 双自由度陀螺仪相对惯性坐标系的运动及其惯性力矩 3 1动静法建立陀螺仪的运动方程 陀螺仪技术方程 双自由度陀螺仪进动方程 3 1 2应用动静法推导陀螺仪相对动参考系的运动方程式 3 1动静法建立陀螺仪的运动方程 双自由度陀螺仪相对动参考系的运动及其惯性力矩 3 1动静法建立陀螺仪的运动方程 双自由度陀螺仪相对动参考系的运动方程式 3 2欧拉动力学方程式建立陀螺仪运动方程 双自由度陀螺仪的运动 3 2欧拉动力学方程式建立陀螺仪运动方程 陀螺仪完整的运动微分方程 四 单自由度陀螺仪的运动方程 4 1动静法建立单自由度陀螺仪的运动方程 单自由度陀螺仪中的外力矩和惯性力矩 四 单自由度陀螺仪的运动方程 单自由度陀螺仪的运动方程 四 单自由度陀螺仪的运动方程 4 2欧拉动力学方程建立单自由度陀螺仪完整的运动方程式 框架坐标相对基座坐标系的运动关系 四 单自由度陀螺仪的运动方程 单自由度陀螺仪的运动方程式 五 陀螺仪的基本运动特性分析 5 1双自由度陀螺仪的基本运动特性分析5 2单自由度陀螺仪的基本运动特性分析 5 1双自由度陀螺仪的基本运动特性分析 5 1 1瞬时冲击力矩作用下陀螺仪的运动规律 以陀螺仪受到绕内环轴的冲击力矩作用为例 该振荡运动即为章动章动角频率 陀螺仪的运动轨迹 5 1双自由度陀螺仪的基本运动特性分析 冲击力矩作用下陀螺仪的运动规律 冲击力矩作用下陀螺仪的运动轨迹 5 1双自由度陀螺仪的基本运动特性分析 5 1 2阶跃常值力矩作用下陀螺仪的运动规律 以绕内环轴作用常值力矩为例 陀螺仪的运动轨迹 5 1双自由度陀螺仪的基本运动特性分析 常值力矩作用下陀螺仪的运动规律 常值力矩作用下陀螺仪的运动轨迹 5 1双自由度陀螺仪的基本运动特性分析 5 1 3简谐变化力矩作用下陀螺仪的运动规律 陀螺仪的运动轨迹 5 1双自由度陀螺仪的基本运动特性分析