暂态第二章1.doc

电力系统暂态分析讲义第二章 同步发电机突然三相短路分析第一节 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析一 空载情况下三相短路电流波形实测短路电流波形分析 短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量； 交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。 励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。二 定子短路电流和转子回路短路电流 1理想电机 azbcacyxb ax、by、cz为定子三相绕组 ff为励磁绕组 转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极机）为阻尼绕组？8：阻尼绕组相当于异步电动机的鼠笼绕组，在同步发电机中起什么作用？2基本物理概念 转子以0的转速旋转，主磁通0交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如式（2-2） 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为： 由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值（一）定子短路电流分析1t=0（短路后），主磁通0继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链a I，使磁链守恒， 图示为a ia|0|a0-a02a i 是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流i和直流分量i。3三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场27018090cxbazy 是空间静止的 当转子纵轴与重合时，气隙最小，则电感系数L大，需小； 当转子纵轴与垂直时，气隙最大，则电感系数L小，需大； 由于磁阻的变化周期是180，所以非周期分量包含2倍频分量和直流分量：（二） 励磁回路中的电流分量R01 励磁电压作用下的依然存在；0 是空间静止的2 定子三相交流产生去磁的旋转磁场R= -0, 其突然穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生直流电流；3 励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场，将产生基频交流。 4所以，d三）阻尼回路电流分量1 磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D，；q2 磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，；(四) 定、转子回路电流分量的对应关系和衰减 自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。1定、转子回路电流分量的对应关系为：定子电流iabc周期分量电流I自由分量直流电流i自由分量倍频交流i2强制电流Iifif|0|自由分量直流 if基频交流ifiD自由分量直流 iD基频交流iDiQ自由分量直流 iQ0基频交流iQ2衰减关系 定子绕组自由分量电流、按定子回路时间常数衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流、也按衰减； 维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流、起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的衰减到 的衰减远快于，则可认为衰减完毕，变化甚少； 定子三相短路后，近似不变而衰减到零的过程的衰减时间常数为，其主要由阻尼绕组的电阻所确定，是衰减到的过程； 衰减到零的过程的衰减时间常数为，其主要由励磁绕组的电阻所确定，是衰减到的过程；三 短路电流基频交流分量的初始值和稳态值（一） 稳态值I 稳态短路时的电枢反应 定子绕组电压方程：0if|0| ufRf 即 ：同步电抗。 （二）初始值 1不计阻尼回路时基频交流分量初始值 因I产生的电枢反应磁通所经的磁路为绕励磁绕组外侧，其对应的电压降为0，则电压方程为f+ifif|0|ufR=R -oI f则 I为不计阻尼回路时初始基频交流电流-暂态电流；为绕励磁绕组外侧的定子磁通所对应的电抗-暂态电抗；2计及阻尼回路 同理可得： I”为计及阻尼回路时初始基频交流电流-次暂态电流；为绕励磁绕组和阻尼绕组外侧的定子磁通所对应的电抗-次暂态电抗； 同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持本身磁链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路，使定子绕组的等值电抗发生了变化。 暂态过程中，定子绕组的等值电抗为、。二 短路电流的近似公式 （一） 基频交流分量电流的近似公式 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的阻抗分别为： 起始阻尼电流衰减完毕稳态 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的电流分别为： 起始阻尼电流衰减完毕稳态 突然短路过程中，相应的电流衰减变化的时间常数分别为 起始阻尼电流衰减完毕 ： 阻尼电流衰减完毕稳态 ：基频交流幅值可表示为： (二) 全电流的近似公式 第二节 同步发电机的基本方程、参数和等值电路一基本方程 （一）回路电压方程和磁链方程ifrf绕组模型iaufLffzqdbcacyxbDDLaafibLbbrarbQDrcLDDrDuDiDaficLccrQuQiQLQQucubua 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ; 磁链正方向在绕组的轴线上，q轴超前d轴90(发电机一般处于过激，过励状态)； 定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用）； 转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则）； 定子流出正电流，电压为正（电源）； 转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）；回路电压方程定子回路：，正电流产生负磁链转子回路：（负载反电势）绕组：绕组：用分块矩阵形式简写为：磁链方程电感系数分析原理：电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度；气隙宽度小，电感系数大；气隙宽度大，电感系数小。定子绕组的自感系数Laa、Lbb、Lcc 自感，由环绕本绕组的磁通所经的磁路分析。aadddaad 气隙小，电感大 气隙大，电感小 气隙小，电感大 气隙大，电感小Laa 周期为的周期函数；27018090 Laa=f()=f(-) 偶函数 理想电机，仅考虑基波性，略去4次及以上高次项， Laa=l0+l2cos2同理 Lbb=l0+l2cos2(-120) Lcc=l0+l2cos2(+120)定子绕组间的互感系数 互感，由环绕（链匝）两相绕组的磁通所经磁路作分析Mab27018090adddad 气隙小，电感大 气隙大，电感小 作富氏级数分析，取基波项，得 转子各绕组的自感系数 Lff=Lf LDD=LD LQQ=LQ转子各绕组间的互感系数MfQ=MQf=MDQ=MQD=0MfD=MDf=Mr定子与转子绕组间的互感系数 因定子、转子绕组的相对位置随转子的旋转而周期变化，所以 Maf=mafcos, MaD=maDcos, MaQ=-maQsin Mbf=mafcos(-120), MbD=maDcos(-120), MbQ=-maQsin(-120) Mcf=mafcos(+120), McD=maDcos(+120), McQ=-maQsin(+120)结论：因同步发电机的凸极使得气隙不均匀和转子同步旋转，Lss可以是周期变化的时变参数，LSR、LRS必然周期变化的时变参数，abc坐标制的同步发电机基本方程是时变系数微分方程。（二） Park变换及dq0坐标系统的发电机基本方程 原变量新变量形成便于求解的方程求解新方程逆变换为原变量 1Park变换变换矩阵 逆变换 对电压、电流、磁链可作变换 ， ， 逆变换： ， ， 2Park变换的物理意义 由park变换形式可知，变量作Park变换是用旋转坐标系代替空间静止的坐标系，即是观察点的变换； 对于正弦量，可应用三角公式： 例2-2： 若iabc为三相正序交流idq0为直流，i0=0; 若iabc为直流idq0为交流， 若iabc为三相负序交流idq为2倍频交流 若iabc为三相2倍频交流idq0为交流3磁链方程的坐标变换 Park变换后的磁链方程为： 采用正交变换或选用适当的基准值，可使磁链方程的电感系数矩阵对称，取标幺值的磁链方程为： idxd-i0xq0xad-iqxqxfifiQxQqxaqiDxDd 对称系数矩阵（满足互易）可用线性元件（R、L、C）作出等值电路，则励磁方程的等值电路为：磁链方程的Park变换是将定子abc三相绕组用dq0三个绕组磁等效代替，dd绕组的轴线与d轴重合，qq绕组的轴线与q轴重合，且d、q轴随转子同步旋转。零绕组是孤立绕组。4电压方程的Park变换 经运算得： ：磁链变化产生的电势，称为变压器电势；：因旋转产生的电势，称为发电机电势。 电压方程作Park变换，是将同步发电机用直流电机模型来表示（参考资料1、2） 当为常数，电压方程是便于求解的一阶线性非齐次常微分方程。二 同步发电机稳态运行方程、相量图和等值电路 稳态运行：=1，iabc、uabc、abc三相对称，id、iq、d、q是常数。 定子绕组方程中，、 转子绕组方程中， 稳态运行方程为： 进一步得仅用定子量表示得适用形式 式中，称为空载电势，是与励磁绕组中直流分量成正比的电势。2相量图qqqdd d、q是空间互相垂直的两轴，将、表示为d轴相量，、表示为q轴相量稳态运行方程的相量形式为： 或 这样，稳态运行电压方程为：jdxdjqxqrqqdddq 即右图所示。 Park变换的结论包含了双反应原理。 Iq与电势Eq同相，为有功电流分量； I