数据结构与算法的习题.doc

答案为网上下载，有错的跟我说声哈，有的没答案，自己看看，不会的跟我说一下发给老师。一、单项选择题 ：（本大题共20小题，每题 2 分，共 30 分）（说明：将答案写在试卷后面的答题纸上）分数评卷人1.计算机识别、存储和加工处理的对象被统称为( D )A.数据 B.数据元素C.数据结构 D.数据类型2.在具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并使链表仍然有序的时间复杂度是( B )A.O(1) B.O(n)C.O(nlogn) D.O(n2)3.队和栈的主要区别是( D )A.逻辑结构不同 B.存储结构不同C.所包含的运算个数不同 D.限定插入和删除的位置不同4.链栈与顺序栈相比，比较明显的优点是( D )A.插入操作更加方便 B.删除操作更加方便C.不会出现下溢的情况 D.不会出现上溢的情况5.下列说法中正确的是（D）A. 二叉树中任何一个结点的度都为2B. 二叉树的度为2C. 任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2D. 一棵二叉树的度可以小于26.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（A）A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树上的部分结点C. 只有左子树上的所有结点D. 只有左子树上的部分结点7.在一个具有N个顶点的无向完全图中，包含的边的总数是（A）A. N(N-1)/2B. N(N-1)C. N(N+1)D. N(N+1)/28.下面的程序在执行时，S语句共执行的（B）次。i=1;while (i=n)for(j=i;jn;j+)S;i=i+1;A. n(n+1)/2 B. n(n-1)/2 C. n! D. 9.设二叉树有n个结点，则其深度为（D）A. n-1 B. n C. 5log2n+1 D. 不确定10.已知一棵二叉树结点的先根序列为ABDGCFK，中根序列为DGBAFCK，则结点的后根序列为（B）A. ACFKBDG B. GDBFKCA C. KCFAGDB D. ABCDFKG11.任何一个带权的无向连通图的最小生成树（B）A.只有一棵 B.有一棵或多棵 C.一定有多棵 D.可能不存在12.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，则它的前序遍历序列是（D）A. acbed B. decab C. deabc D. cedba13.设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含结点总数量是（C）个A. k+1 B. 2k C. 2k-1 D. 2k+114.下面程序的时间复杂性是（B）For(i=1;i=n;i+)For(j=1;j=n;j+)aij=i*j;A. O() B. O() C. O(m*n) D. O(m+n)15.含N个顶点的连通图中的任意一条简单路径，其长度不可能超过（C）A. 1 B. N/2 C. N-1 D. N16. 下列说法正确的是（A）A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同B.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同C.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同D.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同17.对于一个具有N个结点和E条边的无向图，若采用邻接表示，则表头向量的大小是(A)A. N B. N+1 C. N-E D. N-118.判断一个有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序方法，还可以利用（D）A.求关键路径的方法B.求最短路径的Dijkstra方法C.广度优先遍历方法D. 深度优先遍历方法19.一个队列的输入序列是1,2,3,4，则队列的输出序列是（B）A,4,3,2,1 B.1,2,3,4 C.1,4,3,2 D.3,2,4,120.任何一个带权的无向连通图的最小生成树（B）A.只有一棵 B.有一棵或多棵 C.一定有多棵 D.可能不存在得分评卷人复查人一、 二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。（1）在线性表中插入或删除一个元素，需要平均移动 n/2 元素，具体移动的元素个数与 插入或删除位置 有关。（2）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 要求 紧邻，单链表中逻辑上相邻的元素物理位置 不要求 紧邻。（3）在单链表中，除了首元结点外，任意结点的存储位置由 指针 指示。（4）记录的 存储 结构是数据在物理存储器上的存储方式。（5）在非空队列中，头指针始终指向 队首 ，而尾指针始终指向 队尾 。（6）N个顶点的连通图，至少有 N-1 条边。（7）对于一个长度为n的线性表，假设表中各结点的查找概率相同，则在查找成功的情况下，平均查找长度为 n/2 ，如果k不在表中，则需要进行 n 次比较后才能确定查找失败。(8)在二叉排序树中，其左子树中任何一个结点的关键字一定 小于 其右子树的各结点的关键字。（9）已知无向图G的结点数为n，边数为e，其邻接表表示中的表结点数与表头结点数之和为 n+2e 。（10）若二叉树的一个叶子是某子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是孩子树的后序遍历序中的 第一个 个结点。（11）有m个叶子结点(又称外结点)的哈夫曼树，其结点总数是 2m-1 。（12）如果一个图中有n条边，则此图的生成树含有 n-1 条边，所以生成树是图的边数 最少 的连通图（13）由权值为1，2，3，4，5，6的六个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权的路径的长度为 51。（14）在顺序队列中，应该有队头和队尾两个指针来指示，队头指针和队尾指针的初值在队列的初始化时均应该设置为 null ，当对队列进行插入和删除的操作后，如果头指针和尾指针相等时，队列为 空 。（15）树有三种常用的存储结构，即孩子链表法、孩子兄弟链表法和 双亲链表法 。（16）无向图的邻接矩阵是 对称 的，并且主对角线上的元素的值为 0 。（17）在结点数目相同的二叉树中， 完全二叉树 的路径长度最短。（18）栈和队列均可视为特殊的线性表，所不同的在于对这二种特殊线性表 插入 和 删除 运算的限定不一样。16.当问题的规模n趋向无穷大时，算法执行时间T(n)的数量级被称为算法的_时间复杂度_。17.下面程序段的时间复杂度为_O(n)_。sum=1；for（i=0；sumnext=top_和_top=p_。27.空串的长度是_1_；空格串的长度是_2_。28.在一棵度为3的树中，度为2的结点个数是1，度为0的结点个数是6，则度为3的结点个数是_2_。得分评卷人复查人三、名词解释（本大题共4小题，每小题3分，共12分）（1）栈：栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。栈也称为后进先出表。 （2）树。树是有根结点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位，这个结点称为该树的根结点，或称为树根（3）森林：森林是很多棵树组成的图（4）满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的无子结点的结点为叶子结点）。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上.。（5）数据：在计算机系统中，各种字母、数字符号的组合、语音、图形、图像等统称为数据，数据经过加工后就成为信息。（6）数据对象：数据对象是对软件必须理解的复合信息的抽象。所谓复合信息是指具有一系列不同性质或属性的事物，仅有单个值的事物(例如，宽度)不是数据对象。（7）数据结构：是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。（8）算法： 得分评卷人复查人四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（1） 简述算法的五个重要特性。1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束； 2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义； 3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成（2）算法设计的基本要求。1,正确性2，可读性3，健壮性4，效率与低存储量需求（3）试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别数据类型 它只表示数据的范围以及允许做的操作。数据结构表示数据的逻辑结构和物理结构，以及针对不同物理结构的数据的操作是如何实现的，并分析实现算法的效率。（4） 简述二叉树的特点。二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的根结点，和最多2个子结点。（5）已知一棵度为k的树中有个度为1的结点，个度为2的结点，。个度为k的结点，问该树中有多少个叶子节点？（7）写出下列树的先根序列和后根序列答案：先根序列：ABCEIJFGKHD 后根序列：BIJEFKGHCDA（8）已知如图所示的有向图，请给出该图的：（1） 每个顶点的入/出度（2） 邻接矩阵答案：得分评卷人复查人五、程序阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（1）简述以下算法的功能：status A (linkedlist L) if (L&L-next)Q=L;L=L-next;P=L;while(P-next) P=P-next;P-next=Q;Q-next=null;return ok;答案:将链表的头放到链表尾，原链表第二位元素置为头（2）写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElemType为char）。void main（）stack S; char x,y;initstack(S);x=c;y=k;Push(S,x); Push(S,a); Push(S,y);Pop(S,x); Push(S,t); Push(S,x);Pop(S,x); Push(S,s);while(!stackempty(S)pop(S,y);printf(y);printf(x);答案：输出：stack（3）简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）void algo3(Queue&Q)stack S;int d; initstack(S);while(!Queueempty(Q)dequeue(Q,d); push(S,d);while(!stackempty(S)pop(S,d);enqueue(Q,d);答案：功能：将队列Q中的元素依次放入栈s中，并再次放入队列Q中，实现了Q中元素的倒置（4）简述以下算法的功能（栈的元素类型SElemType为int）。status algo2（stack S, int e）stack T;int d;initstack(T);while(! Stackempty(S)pop(S,d);if(d!=e)push(T,d);while(!Stackempty(T)pop(T,d);push(S,d);答案：剔除栈s中值为e的所有元素（5）写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型qelemtype为char）void main( )Queue Q;initqueue(Q);char x=e,y=c;enqueue (Q,h);enqueue(Q,r);enqueue(Q,y);dequeue(Q,x); enqueue(Q,x);dequeue(Q,x); enqueue(Q,a);while(!Queueempty(Q)dequeue(Q,y);printf(y);printf(x);答案;得分评卷人复查人五、编程应用题（本大题共5小题，第39、40、41小题每小题6分，第42、43小题每小题10分，共38分）（1）试写一个算法，自大至小依次输出顺序读入的三个整