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指数型复合函数单调性进阶练习一，选择题1.若函数y=（2a-1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（）A.a1 B.12a1C.a1 D.a122.函数的值域是（）A.（0，+） B.（0，1）C.（0，1 D.1，+）3.函数 的值域是（ ）A.（0，+） B.（-1，+） C.（1，+） D.（-1，1）二，填空题4.设指数函数是R上的减函数，则a的取值范围是 _ 5.不等式22x+112的解为 _ 参考答案1.B 2.C 3.A 4.1a2 5.（-，-1解析：1.解：函数y=（2a-1）x在R上为单调减函数， 02a-11解得12a1故选 B 指数函数y=ax，当0a1时为定义域上的减函数，故依题意只需02a-11，即可解得a的范围 本题主要考查了指数函数的单调性，通过底数判断指数函数单调性的方法，属基础题2. 解：由题意令t=x20y=(13)t(13)0=10y1故选C 本题是一个复合函数，求其值域可以分为两步来求，先求内层函数的值域，再求函数的值域，内层的函数是一个二次型的函数，用二次函数的性质求值域，外层的函数是一个指数函数，和指数的性质求其值域即可 本题考查指数函数的定义域和值域、定义及解析式，解题的关键是掌握住复合函数求值域的规律，由内而外逐层求解以及二次函数的性质，指数函数的性质3. 解：1-xR y=(12)1-x0， 故函数的值域为（0，+） 故选A.先根据1-xR结合指数函数的性质，进而求得函数y=(12)1-x的值域 本题主要考查了函数的值域作为函数的基础题型，应掌握一些求函数定义域和值域的方法4. 解：根据指数函数的性质得： 0a-11， 1a2 故答案为1a2 本题主要考查了指数函数的单调性，欲使得指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，只须其底数小于1且大于0即可，从而求得a的取值范围5. 解：由22x+112得，22x+12-1， 即2x+1-1，解得x-1， 则不等式的解集是（-，-1， 故答案为：（-，-1 根据指数的运算，将不等式中的项化为底数都是2的形式，再由指数函数的单调性
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