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二 次 函 数 与 实 际 问 题孔占军1、理论应用 （基本性质的考查：解析式、图象、性质等）2、实际应用 （求最值、最大利润、最大面积等）解决此类问题的基本思路是：(1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；(3)用数学的方式表示它们之间的关系；(4)做函数求解；(5)检验结果的合理性，拓展等例一：如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，绿地面积()与路宽(m)之间的关系？并求出绿地面积的最大值？变式练习1：如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积()与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式？当x为多长时，花园面积最大？例二：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?设销售单价为x元，(0x13.5)元，那么（1） 销售量可以表示为_；（2） 销售额可以表示为_；（3） 所获利润可以表示为_；（4） 当销售单价是_元时，可以获得最大利润，最大利润是_。变式练习2：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.（1）问题中有哪些变量？其中自变量是_,因变量是_.（2）假设增种x棵橙子树，那么果园里共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子.（3）如果橙子的总产量为y个，请你写出x与y之间的关系式_.（4）果园里种_棵橙子树橙子的总产量最多，最多是_。例三：某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图10所示。（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由。变式练习6：在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积
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