《圆锥的体积》教学设计.doc

圆锥的体积教学设计课题圆锥的体积 科目 小学数学 年级六年级 教学内容苏教版六年级下册第二单元例5以及相关的内容 设计者山西省大同市南郊区马军营联校 刁美荣教材 分 析 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。学情分析 本节课是在学生已经学习了长方体、正方体、圆柱等立体图形体积的基础上学习的。由于高年级学生已有了一定的空间观念，思维比较活跃，动手能力较强。所以教学时，教师应通过生活经验把圆柱体积和圆锥体积联系起来，引出问题，让学生联想，猜测，然后借助学具进行实验探究、讨论、验证，从而发现二者间的关系推导出圆锥体积公式。因此，他们一定能表现出极大的热情和兴趣。教学目 标 1、情感态度与价值观学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。2、过程 与方法培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3、知识与技能.引导学生运用转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式。.运用公式正确地计算圆锥的体积。教学重、难点1.理解和掌握圆锥体积的计算公式。2.理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资 源等底等高的圆柱、圆锥容器，课件。 教学过程设计意图：1、 复习导入1、 以旧引新引导学生引入课题。（1）提问：圆柱的体积公式是什么？（学生回答后板书：V=sh）（2）我们是如何推导出圆柱的体积公式的？（课件展示）2、通过创设情境引入新知。（3）课件出示情境图，猜想圆锥体积与圆柱体积有何关系？（板书课题：圆锥的体积）（4）提问：那么圆锥的体积能不能转化成圆柱的体积来计算？二、探究新知1、引导学生猜想估计圆柱与圆锥体积之间的关系。提出猜想。出示例5；提出要求：估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？让学生说说自己的猜想。2、 和学生共同设计实验，并进行对比实验验证圆柱与圆锥等底等高时体积间的倍数关系。(1)验证猜想。学生实验操作。 进行操作：先把圆锥中装满水，再倒入圆柱容器中，看看几次才能倒满。提问：通过实验你发现了什么？交流汇报：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍。提问：如果不是等底等高的圆柱和圆锥，有没有这样的关系？学生操作：用不等底等高的圆柱和圆锥容器倒水。交流汇报：这样的圆柱体积不是圆锥的3倍。 (2)课件展示：圆锥体积公式的推导过程。小结：等底等高圆锥体积是圆柱体积的1/3。你认为圆锥体积可以怎样求？（学生回答后板书：圆锥体积=底面积高13）追问：公式中的“底面积高”求的是什么？为什么要乘1/3？自学课本用公式表示的一段。板书：(V=Sh)3、发现算法进行计算。3、 巩固练习，拓展提高1、判断并说明理由（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ）（2）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大（ ）（3）一个圆锥体的高是3分米，底面积10平方分米，它的体积是30立方分米。（ ）2、出示重点题进行夯实基础。求下列圆锥的体积（口答，只列式，不计算）s=4平方米，h=2平方米r=2分米，h=3分米d=6厘米，h=5厘米3、用拓展题进行延伸训练。23.有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米重2吨，这堆碎石大约重多少吨？4、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米 的圆锥机器零件，求圆锥形零件的高？四、回顾总结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）5、 布置作业:相对应的补充题。学生回忆圆柱的体积公式，渗透转化思想，并借助之前的经验来学习本课内容，调动学生学习积极性。1、通过猜想估计可以加深对“等底等高”这一概念的认识。2、用对比实验有利于培养学生学习和研究的严谨性及思维的严密性。3、通过验证可以加深学生对圆锥体积转化过程的认识。通过类型丰富的练习，巩固所学知识，提升能力。巩固总结加深对圆锥体积公式的认识。使学生重新把知识纳入已有的知识网。教学反思： 本节课教学目标定位为引导学生运用转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式。运用公式正确地计算圆锥的体积。所以在课堂上力求每个环节都为教学目标服务。在上课开始，我是让同学回忆圆柱体积公式的推导过程，让同学猜想圆锥的体积也可以借助我们已经学过的图形来验证，培养同学的迁移类推能力，注重培养同学转化的方法在我们数学学习中的应用。到同学猜想出用圆柱的体积来协助研究圆锥时，再进一步让同学猜想圆柱与圆锥之间的关系，激起同学的学习兴趣，然后马上让同学自身以小组为单位去验证自身的猜想是否正确，让每个同学都经历一次探究学习的过程“猜想估计-设计实验验证-发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，圆锥体积的计算方法。让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识的好处：让学生自