10.4中心对称

10 4中心对称图形 教学目标双向表 华师大版七年级下册 中心对称 七年级数学备课组 生主学导课堂模式偃师市实验中学 学 1 若一个图形绕着中心旋转 后能与自身 我们把这种图形叫做中心对称图形 这个中心叫做 2 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能够和另一个图形 那么我们就说这两个图形成中心对称 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 3 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过 并且被 平分 4 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点 那么两个图形关于这一点成中心对称 180 重合 对称中心 180 重合 对称中心 对称点 对称中心 平分 对称中心 预习反馈 下面的图形是旋转对称图形吗 以上哪个图形绕着中心旋转180 后能与自身重合 1 2 4 3 1 下面这些图形有是中心对称图形吗 是 是 是 是 2 正三角形是中心对称图形吗 正五边形呢 正六边形呢 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 中心对称 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 中心对称 完成P127填空练习 观察 C A E三点的位置关系怎样 线段AC AE的大小关系呢 答 C A E三点在同一条直线上 AC AE为对应线段 AC AE 结论 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反之 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点 并且被该点平分 那么这两个图形关于这一点成中心对称 A C C A B B A A B B O 2 线段的中心对称线段的作法 A O A 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点O为对称中心 作出点A的对称点A 以点O为对称中心 作出线段AB的对称线段点A B 线段A B 就是所求的线段 点A 即为所求的点 应用拓展 3 如图23 2 5 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C 解 A C B A B C 即为所求的三角形 试一试 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应分别是两组对应点 连结BB CC 它们相交于点O 则点O即为所求 如图 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称 A C C A B B 方法1 将其中一个图形绕某一点旋转180度 如果能够与另一个完全重合 那么它们关于这一点中心对称 方法2 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 中心对称图形 结 成中心对称 中心对称的特征 画已知图形关于某一点成中心对称的图形 中心对称 1 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 1 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 2 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 1 2 3 1 2 3 1 3 3 在一次游戏当中 小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后 得到图2 小亮看完 很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 图1 图2 扑克牌J 当堂检测 知识点1 中心对称1 下列左边的三角形与右边的三角形成中心对称的是 C D 2 下列的图形中 左边图形与右边图形不成中心对称的是 当堂检测 知识点3 中心对称的性质3 如图 已知 ABC和 DEF关于点O成中心对称 那么BO AB ACO 点A关于对称中心O的对应点为 4 下列说法错误的是 A 成中心对称的两个图形的对应线段平行 或在同一直线上 且相等B 成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心并且被对称中心平分C两个形状 大小完全相同的图形一定成中心对称D 中心对称图形一定是旋转对称图形 旋转对称图形不一定是中心对称图形 EO DE DFO 点D C 当堂检测 5 如图 ABC与 A1B1C1关于点O成中心对称 下列说法 BAC B1A1C1 AC A1C1 OA OA1 A