9教案3.4实际问题与一元一次方程.doc

授课时间： 2016.11.4 授课人：谭毓芬课 题3.4 实际问题与一元一次方程教 学目 标1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想教学重点建立模型解决实际问题的一般方法教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型，解决问题的能力教学方法启发引导教具准备多媒体课件授课类型新授课教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动一、复习与回顾问题1 之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？活动二、应用与探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？问题4：应用练习P101 练习1一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？问题5： P101 练习2练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？变式1甲先单独做3天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是 变式2 若设完成这项工程共需要x天，依题意可得方程 例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？方法小结 活动三、小结与归纳问题7：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？活动四、作业布置必做题：教科书习题3.4 第2、4、选做题：第7题学生回顾回答师幻灯出示步骤师生共同列表分析产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母根据表格分析，找出等量关系，列出方程：根据学生回答板书：解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意得：2 000(22x)21 200x 学生独立解答方程，并汇报结果。教师板书：x10. 22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.解：设应安排 y名工人生产螺母，(22y)名工人生产螺钉.依题意得：21200(22y)2 000y . 学生独立完成，教师巡视面批指名一生板演集体订正列表分析法不仅适用于“配套问题”，同样在工程问题的解决中也非常适用工程队工作效率工作时间工作量甲乙师生共同填表，分析等量关系，学生独立解答。学生先独立尝试，再汇报讲解学生先独立尝试，再汇报讲解师生共同列表分析人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作根据表格分析，找出等量关系，列出方程：根据学生回答板书：解：设安排 x 人先做4 h依题意得：学生独立解答方程，并汇报结果。教师板书：解方程，得：x2.答：应先安排 2人做4 h.师：工程问题中要善于把握什么是总工作量，总工作量可以看成“1”；工程问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1”。师生共同小结实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x = a）实际问题的答案检 验这一过程一般包括设未知数、列方程、解方程、检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础学生独立完成解题步骤复习采用列表分析法，分解问题，分散难度标准板书，习惯养成学生已能熟练解方程，过程独立完成激发兴趣，拓展思路，引导一题多解例1的巩固练习，了解学生对应用题分析方法的掌握情况例2的铺垫练习增加难度，思维训练增加难度，思维训练同样采用列表分析法，分解问题，分散难度，使学生学会分析方法进一步明确工程问题中，寻找等量关系的关键。明确方法，形成建模巩固提高板书设计3.4 实际问题与一元一次方程例1 解：设应安排x名工人生产螺钉， 例2 解：设安排 x 人先做4 h(22x)名工人生产螺母. 依题意得：