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19.3课题学习 选择方案含山一中 郭菲【教学目标】 1.分析实际问题中的数量关系建立函数模型来解决实际问题，根据实际问题来选择合理的方案。 2.经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。 3.通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重、难点】 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案最优化。【教学过程】一、情景导入 某单位需要租车，现有甲乙两家出租车公司供其选择. 设汽车每月行驶 x km，应付给甲的月租费是y1元，付给乙的月租费是y2 元，y1，y2 与x之间的函数关系图象如图观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (2)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？(3)每月行驶的路程在什么范围内，租乙出租公司的出租车合算？二、自主学习，探究新知 想一想： 做一件事情，有时有不同的实施方案.你怎样从中选择最佳方案呢？活动1：探究怎样选取上网收费方式下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式节省上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？设上网时间为x小时，所需费用为y元，你能列出y关于x的函数解析式吗？ (1) 在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 写出方式A的上网费y1关于上网时间 x之间的函数关系式 当0x25时，y1=30； 当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.合起来可写为：(2)你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? (3)方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间_时，选择方式A最省钱. 当上网时间_时，选择方式B最省钱. 当上网时间_时，选择方式C最省钱. 三、归纳小结 解决方案选择问题步骤： 1.把实际问题转化为数学中的函数问题，列出函数关系式（建立数学模型）.2.在同一平面直角坐标系中画出函数图像并进行比较从而选择出最佳方案.四、巩固训练 老师为了教学，需要在家上网查资料.电信公司提供了两种上网收费方式： 方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费； 方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间以每分钟 0.05 元计费. 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
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