2019高考数学二轮复习_专题四 概率与统计规范答题示范课件

规范答题示范 概率与统计解答题 典例 12分 2017 全国 卷 某超市计划按月订购一种酸奶 每天进货量相同 进货成本每瓶4元 售价每瓶6元 未售出的酸奶降价处理 以每瓶2元的价格当天全部处理完 根据往年销售经验 每天需求量与当天最高气温 单位 有关 如果最高气温不低于25 需求量为500瓶 如果最高气温位于区间 20 25 需求量为300瓶 如果最高气温低于20 需求量为200瓶 为了确定六月份的订购计划 统计了前三年六月份各天的最高气温数据 得下面的频数分布表 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率 1 求六月份这种酸奶一天的需求量X 单位 瓶 的分布列 2 设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y 单位 元 当六月份这种酸奶一天的进货量n 单位 瓶 为多少时 Y的数学期望达到最大值 信息提取 看到求X的分布列 想到依据题目中的信息确定X的取值及相应概率 看到求Y的数学期望达到最大值 想到利用数学期望公式 列出关于进货量n的函数关系式 由函数的单调性求解 规范解答 1 由题意知 X所有的可能取值为200 300 500 1分由表格数据知 2 由题意知 这种酸奶一天的需求量至多为500 至少为200 因此只需考虑200 n 500 当300 n 500时 若最高气温不低于25 则Y 6n 4n 2n 若最高气温位于区间 20 25 则Y 6 300 2 n 300 4n 1200 2n 若最高气温低于20 则Y 6 200 2 n 200 4n 800 2n 因此E Y 2n 0 4 1200 2n 0 4 800 2n 0 2 640 0 4n 8分 当200 n 300时 若最高气温不低于20 则Y 6n 4n 2n 若最高气温低于20 则Y 6 200 2 n 200 4n 800 2n 因此E Y 2n 0 4 0 4 800 2n 0 2 160 1 2n 10分所以n 300时 Y的数学期望达到最大值 最大值为520元 12分 高考状元满分心得 写全得分步骤 对于解题过程中是得分点的步骤 有则给分 无则没分 所以对于得分点步骤一定要写全 如第 1 问中 写出X所有可能取值得分 第 2 问中分当300 n 500时和200 n 300时进行分析才能得满分 写明得分关键 对于解题过程中的关键点 有则给分 无则没分 所以在答题时一定要写清得分关键点 如第 1 问应写出求分布列的过程 第 2 问应写出不同范围内Y的数学期望 解题程序 第一步 确定随机变量的取值 第二步 求每一个可能值的概率 列出随机变量的分布列 第三步 根据题目所要解决的问题 确定自变量及其取值范围 第四步 确定利润Y与进货量的函数关系 第五步 求出利润的数学期望E Y 与进货量n的关系 第六步 利用函数的性质 求E Y 的最大值 第七步 反思回顾 查看关键点 易错点和答题规范 巩固提升 某大型水果超市每天以10元 千克的价格从水果基地购进若干A水果 然后以15元 千克的价格出售 若有剩余 则将剩余的水果以8元 千克的价格退回水果基地 为了确定进货数量 该超市记录了A水果最近50天的日需求量 单位 千克 整理得下表 以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率 1 若该超市一天购进A水果150千克 记超市当天A水果获得的利润为X 单位 元 求X的分布列及其数学期望 2 若该超市计划一天购进A水果150千克或160千克 请以当天A水果获得的利润的期望值为决策依据 在150千克与160千克之中选其一 应选哪一个 若受市场影响 剩余的水果以7元 千克的价格退回水果基地 又该选哪一个 解 1 若A水果日需求量为140千克 若A水果日需求量不小于150千克 则X 150 15 10 750 元 且P X 750 1 0 1 0 9 故X的分布列为 E X 680 0 1 750 0 9 743 元 2 设该超市一天购进A水果160千克 当天的利润为Y 单位 元 则Y的可能取值为140 5 20 2 150 5 10 2 160 5 即660 730 800 Y的分布列为 E Y 660 0 1 730 0 2 800 0 7 772 元 因为772 743 所以该超市应购进160千克 若剩余