电力电子变换器的建模

电力电子变换器的建模1.背景意义随着变换器技术的发展，电子电子设备在各个工业领域得到广泛应用，采用电力电子变换器仿真可以减少开发时间和花费，而这离不开建模。其建模方法经历了由数值法到解析法的过程。数值法是根据一定的算法进行计算机运算处理而获得的数值解，其最大的优点是计算速度较快。然而数值法所得的结果，物理概念不明确，很难提供电路工作机理的信息且计算量过大。解析法是指用解析表达式来描述变换器特性的建模方法，着眼于工作机理的分析，能为设计提供较明了的依据。其中解析法分为离散解析法和连续解析法。离散解析法精确度高，但结果表达式复杂，难以处理非理想元件，因而难指导设计。连续解析法又称平均法，是最为重要的建模方法，对设计有一定的指导意义。其中最具代表性的是状态空间平均法和电路平均法1。2. 现状问题 武汉科技大学成燕和孙勇军两位教授进在研究中也提到了这两种建模方法。GW Wester 提出的电路平均法是从变换器的电路出发，对电路中的非线性开关元件进行平均和线性化处理。电路平均法主要有：三端开关器件模型法、时间平均等效电路法、能量守恒法。该方法的最大优点是等效电路与原电路拓扑一致，但当电路元件增多，要得出平均后的拓扑结构需要很大的运算量2。1976 年 Middlebrook 提出了著名的状态空间平均法，目前仍然得到广泛的使用。状态空间平均法实质为：根据原始网络，按照功率开关器件的ON和OFF两种状态，将状态变量用一个周期内平均状态变量表示，从而将开关电路转变为一个等效的线性、时不变的连续电路，因而可对开关变换器进行大信号瞬态分析，并可决定其小信号传递函数，建立状态空间平均模型3。物理概念清楚，方法也易掌握，对设计有一定的指导意义，但是在进行状态空间平均变换处理时，要求开关变换器的开关频率远远大于电路特征频率且状态方程中输入变量为常数或缓慢变化量，只能用在扰动频率比开关频率低很多的情况。因此，基本的状态空间平均法不适用于谐振变换器，并且当变换器模态多时，需要进行大量的复杂运算，无法分析稳定性、纹波，只适用小信号电路，不能分析大信号时的行为。近来，也出现了一些精度较高的适用于较高信号频率的方法，如采样数据法，离散平均法、渐近法(KBM)或改进平均法、广义平均法以及等效小参量法等，弥补了状态空间平均法不能分析纹波和谐振类变换器，以及稳定性分析不准确等的不足。基于基本状态空间平均法的种种限制，学者们经过反复的研究在基本的状态空间平均法的基础上进行改进，最终探索出了改进的状态空间平均法，其基本思想是是将状态变量划分为快变量和慢变量，设法处理快变量，然后再对慢变量进行平均。针对快变量的处理，有相关的方法1。具体方法是：列出状态方程后，对于慢变量，在一个开关周期内可视为常数，在状态方程组中消除快变量使得方程与快变量无关，故可以进行平均，得到平均模型，然后将快变量写为慢变量和输入的线性组合，并由求得的开关变换器的平均模型推导出系统的平均模型，从而得到状态空间平均模型。该方法的优点是严格、简单，可分析多拓扑的变换器，但是缺乏鲜明的物理意义。经过不停的建模研究和认识，针对变换器具有变结构的特点，借助于现代控制论的系统建模方法，对电力电子拓扑网络进行建模研究将是一条有效途径4。目前电力电子拓扑网络建模的趋势是统一建模方法的研究，如采用高频网络平均法，对谐振软开关变流器进行统一建模。脉冲波形积分法也可用于统一建模，通过建立变流器的统一拓扑，对小信号采样函数进行拉氏变换，以及按变流器的类型作相应线性近似处理等有效措施，将各类变流器的建模统一起来。综上所述，随着变换器技术的发展，建模技术也有了很大的进步，出现了很多新的建模方法。由于变换器的强非线性，仍然有很多不尽人意的地方。目前，其建模方法的发展趋势是：建模过程简单明了实用，易用于控制器设计；物理意义清晰，便于设计；能拓展到适合于考虑寄生参数的非理想开关变换器；完善适合于闭环控制变换器的模型。1 马西奎等. 电力电子电路与系统中的复杂行为研究综述J. 电工技术学报，2006，21（12）.2 陈 果. PWM 开关变换的建模方法综述J. 通信电源技术，2006，23（1）.3 Nicola Femia. State-Space Models and Order for DC-DC Switching Reduction Converters in Discontinuous ModesJ.IEEE Transactions on Power Electronics，1995，10（6）.4 Bruno De Kelper Switching Time Model Updating for the Real-Time Simula