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12.3角平分线的性质(2)教学目标：1.探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2.会用角平分线性质定理的逆定理解决问题一、温故知新1、尺规作图作一个角的平分线2、角平分线的性质： 符号语言描述： 二、探索新知： 把刚才的性质反过来：到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：求证：证明： 归纳： 符号语言描述： 思考：角平分线的性质与评定之间有怎样的关系？三、应用新知：ABCEFD例1、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。例2、 如图，开发区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。变式一：如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?如图，如图,三角形ABC中的角平分线CN和BM相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.变式二：直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处四、小结分享：五、练习：基础训练：课时作业本P38课堂作业1、2能力提升：如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 12.3角平分线的性质（2） 课时检测题1如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.2如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，则DEB的周长为（）A、4 B、6 C、10 D、不能确定3. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为（） A1 B2 C3 D4 4三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等13如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处 B、2处 C、3处D、4处 5如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A2 cm B3 cm
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