2009届高三孝感市一统文科试题.doc

孝感市20082009学年度高中三年级第一次统一考试数 学(文科)一. 选择题:1. 若集合,则“a=3”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分又不必要条件2. 某集团公司青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200名职员作为样 本，若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数是A.280 B.320 C.400 D.10003. 在等差数列中，若，则等于A23 B24 C25 D26 4. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E” 图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为20，若，记，则的图像是5. 有一块直角三角板,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成 角时,AB边与桌面所成角的正弦等于 A. B. C. D.6. 函数的反函数为，若,则x的取值范围为 A.(0,1) B.(-1,0) C. D. 7. 2008年北京奥运吉祥物福娃:贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，他们的头饰分别为鱼、大熊猫、奥林匹克圣火、藏羚羊、京燕。假如五个福娃的头饰再重新进行安排，如果圣火要放在中间，藏羚羊、京燕不能在圣火的同一边，问分布的种数为A.8种 B.12种C.16种 D.24种yOBA1x8. 如图是函数y=tan的图象的一部分,则A.4 B.-4C.2 D.-2 9. 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为A. B.C. D.210.已知f(x)=,过点A(1,m) (m-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是A.(-1,1) B.(-2,3)C.(-1,2) D.(-3,-2)二、 填空题:11.关于x的不等式|x+2|+|x-3|a对任意恒成立，则a的取值范围为_.12. 若的展开式中的各项系数之和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项为_.13. 不等式组所确定的平面区域的面积为_.14. 已知 , 若则_.15. 规定，若，则函数的值域为_.三.解答题16.(本题满分12分)已知函数的最小正周期为4（1）求的值；（2）在中,角A、B、C的对边分别是a、b、c.且满足,试求f(A)的取值范围.17. (本题满分12分)已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：函数在R上有极值;若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围。18. (本题满分12分)2008年10月10日至15日,孝感市第三届运动会胜利召开。在安全保障方面,警方从警犬训练基地挑选防暴犬时,从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4只警犬(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选，且每只犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分别为，这三项测试能否通过相互之间没有影响。（1）求犬A能够入选的概率；（2）求这4只犬中至多2只能够入选的概率。 19(本题满分12分)在中,D为AC的中点, (1) 若O是中线BD上的一个动点,且,求的最小值； (2) 若O是的外心, 且，求的值。20(本题满分13分)设函数和的一个交点为P(1,m)，函数f(x)与g(x)在P点处的切线的斜率的和为2，(1)用m表示a、b、c; (2)若函数在上是增函数，在上是减函数，求m的值及n的范围.21(本题满分14分)已知数列满足. (1) 是否存在一个实数t,使得数列成等差数列，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(2)设数列的前n项和为，判断的大小，并说明理由。 文科答案题号12345678910答案ACAADACBBD11. 12. 13. 12 14. 1 15. 16. .(1) （2分） （3分） （5分） (2) （7分） （10分） （12分）17、解：关于x的方程有实根 （2分）又故p为真时： （6分）当命题q为真时： （8分）故m5或m-2 （10分）当命题p且q为真： （12分）18.（1）记警犬A能够入选为事件A，则 P（A）= （6分） （2）由题意：这4只犬中至多2只能够入选的概率等于 P= = = （12分）19. (1) （2分 ） （4分） (当且仅当时取等) （6分） (2) （8分） （10分） = （12分）20.(1)依题意得：f(1)=1+a=m, g(1)=b+c=m （2分） （4分） （6分） (2) （8分） 依题意得函数在处取得极值，即 解得：m=1 （10分） 由得 函数的单调