九年级数学期中试题.doc

九年级数学第一学期期中考试题（A卷100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.2下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）.A. B. C. D.3下列图形绕某个点旋转180后能与自身重合的有（ ）.正方形； 长方形； 等边三角形； 线段； 角；平行四边形A.5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4如图，已知OAB绕点O沿逆时针方向旋转80到OCD的位置，且A110，D40，则AOD的度数为 . A. 30 B. 40 C. 50 D. 605题图5如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50o，则C的度数是（ ）A. 50o B. 40o C. 30o D. 25o6已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于（ ）.A.1 B.0 C.1 D.27已知O的半径是5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，则AB与CD的距离是（ ） A1 cm B7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定8. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）9若点（1，y1），（2，y2）,（3，y3）在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y1y2 Dy3y2y110.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:（ ）(1)b24ac. (2)abc0. (3)2a+b=0. (4)a+b+c0.(5)a-b+c0.则正确的结论是()A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)二、填空题（每小题4分，共32分）11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则的度数为_ 12.已知点与点关于原点对称，则的值是_.13当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程.14. 将抛物线先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为 15. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 . 16已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 .17已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .18. 观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_； 三、作图题（6分）19.如图所示，已知是的中线，画出以点为对称中心，与成中心对称的三角形D B A C 第19题图四、解答题（共34分）20解方程（8分）（1）3x2+5(2x+1)=0 （2）3(x-5)2=2(5-x)21（7分）若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，求该二次函数的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴.22.（7分）已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，E=18， 求AOC的度数 23.（10分）如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点.（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;-14AB5OxyC（3）观察图象，当x取何值时，y0,y=0,y0？（B卷50分）24.（8分）已知x1，x2是方程x22x+10的两个根，求的值.25.（10分）求证：关于的方程，无论k取任何值，方程都有两个不相等的实数根.26（10分）如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。EDBAOC（1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求O的直径。 27(本题10分)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润28（12分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线