重庆市綦江中学高考数学适应性考试试题 文.doc

綦江中学高2018级高考适应性试文科数学试题注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第卷一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）复数在复平面内对应的点在第（ ）象限。（a）一 （b）二 （c）三 （d）四（2）已知集合ax|lgx0，bx|x0，全集为r，则（ ）（a） （b）r （c） （d）开始s=0;i=1i6是s=s+i=i+1否输出s结束（3）设x，y满足约束条件，则的最小值是( )（a） 10（b）8（c）6 （d）4（4）数列：1，2，x，8是等比数列，则实数x的值是（ ）（a） （b）4 （c）4 （d）不存在（5）如右图，该程序框图输出s的值为（ ）（a）3 （b）2 （c）2 （d）3（6）某几何体三视图如上图，则该几何体的体积是（ ）（a）3（b）1 （c）2 （d）6（7），则（ ）（a） （b） （c） （d）（8）设,则（ ）（a）abc （b） bca（c）cab（d）cba（9）双曲线c方程为：，曲线c的其中一个焦点到一条渐近线的距离为2，则实数的值为（ ）（a）2 （b） （c）1 （d）（10）设m，nr，函数ymlognx的图象如图所示，则有 ( )（a）m0,0n1 （b）m0，n1 （c）m0,0n1（d）m0，n1（11）已知点a为圆上任意一点，另一定点，线段中垂线与线段交于点p，当点a在圆上运动时，点p的轨迹为c，则曲线c的离心率为（ ）（a）2（b）（c）（d）（12）已知函数。若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。（13）三人互相传球，每人每次只能传一下，由甲开始传，则经过两次传球后，球被传回给甲的概率是_。（14）已知等腰直角三角形aob中，oaob2，ab中点为c，ob中点为d，则_。（15）已知三棱锥o-abc的体积为10，oa3，ob4，则三棱锥o-abc的外接球的表面积为_。（16）已知数列前项和为，且；数列前项和为，且。若对任意正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知：中，cacb，。（i）求证：c4a；（ii）若点d为线段ac上任意一点，设，求的取值范围。18.（本小题满分12分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954（i）根据上表求回归方程；根据回归方程判断广告费用x与销售额y是否高度相关？（回答结论即可，不必说明理由）（ii）据此模型预报广告费用为6万元时的销售额。（参考公式：，）19.（本小题满分12分）三棱锥dabc中，dadb，为正三角形。（i）求证：；（ii）若平面平面abc，求二面角的正切值。 （19题图） （20题图）20.（本小题满分12分）已知：常数， a为定直线上任一点，一定点f（，0）。过a作的垂线与线段af的中垂线交于点p（x，y）；直线与圆d：交于m、n两点，的面积为s。（1）求点p的轨迹c的方程；（2）试用关于参数的函数表示s的最小值；（3）当mn取最小值时，试求s的最小值。21.（本小题满分12分）已知函数f（x）= 。()当为何值时，x轴为曲线 的切线；（）用 表示m,n中的最小值，设函数 ，若函数h（x）恰有两个零点，求实数的值。请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2b铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，cd为abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d， e，f分别为弦ab与弦ac上的点，且bcae=dcaf，b, e, f,c四点共圆。(i) 证明：ca是abc外接圆的直径;(ii) 若db=be=ea.求过b, e, f,c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值.（23）(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知动点p. q都在曲线c:（t为参数）上，对应参数分别为t=与t=2（02），m为pq的中点。(i)求m的轨迹的参数方程:()将m到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断m的轨迹是否过坐标原点.(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设a，b， c均为正数，且a+b+c=1。证明:（）ab+bc+ca；（）+1。文科数学（参考答案与评分标准）一、 选择题bcdb abcd abda二、13、 14、1 15、 16、三、解答题：17.（本小题满分12分）已知：中，cacb，。（i）求证：c4a；（ii）若点d为线段ac上任意一点，设，求的取值范围。证：（i）设ca1，则依题意知：cb1，。由余弦定理得：。 2分而，所以，从而。 5分所以c4a。 6分解：（ii）因为 8分由已知可得： 9分所以 10分即 12分18.（本小题满分12分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954（i）根据上表求回归方程；根据回归方程判断广告费用x与销售额y是否高度相关？（回答结论即可，不必说明理由）（ii）据此模型预报广告费用为6万元时的销售额。（参考公式：，）解：（i）由表可计算, 2分9.4，解得 5分故回归方程为, 7分广告费用x与销售额y是高度正相关。 9分（ii）令x=6得65.5. 预报广告费用为6万元时的销售额为65.5万元。 12分19.（本小题满分12分）三棱锥dabc中，dadb，为正三角形。（i）求证：；（ii）若平面平面abc，求二面角的正切值。证明：（i）设ab中点为e，连接de，ce。在中，因为dadb，所以在中，因为cacb，所以 2分而所以而 4分所以。 5分解：（ii）过点e作于点f，连接df。 6分由（i）知因为平面平面abc所以 7分而所以 从面所以 9分即为二面角的平面角,设为， 10分设be1，则在中，de1， 11分则。 12分20.（本小题满分12分）已知：常数， a为定直线上任一点，一定点f（，0）。过a作的垂线与线段af的中垂线交于点p（x，y）；直线与圆d：交于m、n两点，的面积为s。（1）求点p的轨迹c的方程；（2）试用关于参数的函数表达s的最小值；（3）当mn取最小值时，试求s的最小值。解：（1）依题意，知papf，所以动点p的轨迹是以f为焦点，为准线的抛物。所以其方程为：。（2）依题意知，圆d半径为2，圆心为（2，2）。所以mn，设点p，则点p到直线的距离，所以当y2时，。（3）因为直线过圆d内定点r（3，3），当时，mn取最小值，此时，直线dr斜率为1，所以直线斜率为1，则。 所以此时，mn，则。21.（本小题满分12分）已知函数f（x）= 。()当为何值时，x轴为曲线 的切线；（）用 表示m,n中的最小值，设函数 ，若函数h（x）恰有两个零点，求实数的值。解()根据已知，若轴为曲线的切线，设切点横坐标为，则可得即，解得所以当时，轴为曲线的切线. 5分（）当时，于是单调递增，而，于是与有唯一交点，且交点的横坐标，此时函数的零点个数为1.当时，在上递减，在上递增，在处有极小值为此时与在内有唯一交点，函数的零点个数为1.当时，此时极小值为0，函数的零点个数为2当时，此时的极小值小于0，因此函数的零点个数为3当时，此时与相交于，函数的零点个数为2当时，此时与的交点的横坐标大于1，此时函数的零点个数为1综上可得，数的零点个数为2时，。请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2b铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，cd为abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d， e，f分别为弦ab与弦ac上的点，且bcae=dcaf，b, e, f,c四点共圆。(iii) 证明：ca是abc外接圆的直径;(iv) 若db=be=ea.求过b, e, f,c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值.（23）(本