数学实验练习题参考答案.doc

第一讲 MATLAB使用简介一、填空题1.双击桌面上的MATLAB图标可启动MATLAB、开始程序MATLABMATLAB7.0.1、MATLAB的安装目录下找到MATLAB图标双击它即可启动。2. 主窗口、command窗口、current directory窗口、workspace窗口、history窗口，其中current directory窗口和workspace窗口。3.ones(m,n)，zeros(m,n)，eyes(n) 4. clc 5. clear x 6. format long 7. help log 8. whos x 9. y=real(x) 10 y=imag(x) 11 y=abs(x) 12. y=conj(x) 13. Matrix Laboratory 14.rank(A) 15. format long 16. pi/100:pi/100:pi 17. 矩阵中同一行元素的分隔；两个命令之间的分隔。18.无穷大；无意义。19.计算矩阵或向量的维数。20.查阅、保存和编辑二、选择题1C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 三、简答题1. 答：第一个命令格式指由初值、步长和终值确定数组，这里数组长度是未知的，但可以根据给定的值求出数组长度，这时的终值可能取不到的；而对后命令是已知初值，终值和数组长度，却不知道步长，这时反过来可以求出步长公式为，这时终值勤始终可取到。2. 答：1) 微积分：微分、积分、求极限、泰勒展开、级数求和2) 代数：求逆、特征值、行列式 、代数方程解的化简、数学表达式的指定精度求值3) 数值分析：插值与拟合、数值微分与积分、函数逼近、代数方程和微分方程的数值解和符号解4) 统计计算：均值、方差、概率、参数估计、假设检验、相关性和回归分析、 统计绘图、随机数产生器等5) 优化问题的求解：线性规划、非线性规划等问题的求解6) 动态系统模拟7) 自动控制8) 小波分析3.答：法一，由向量叉积的几何意义知叉积的模是平行四边形面积，即可利用命令norm(cross(a,b)，法二。可以使用如下命令求出面积c=cross(a,b), d=c(:,1), e=c(:,2), f=c(:,3), area=sqrt(d2+e2+f2) 。法三，可以使用命令c=cross(a,b)，d=sqrt(dot(c,c)同样可得面积。法四，可先求出叉积c=cross(a,b),再用点幂d=c.2，再用f=sum(d)，再用sqrt(f)一样可得面积。4历史命令窗口记录着用户在命令窗口中输入的所有命令，历史记录包括每次开启MATLAB的时间，在命令窗口中运行过的命令，功能包括单行或多行命令的复制和运行， 生成M文件等第二讲 MATLAB图形功能一、填空题1m表示将图形界面分为m行，n是表示n个列，k是以行为顺序一行一列的第k个位置。2。显函数、隐函数、参数方程的图形。3. polar 4 title(Fig.1示意图. 5. xlabel(时间（秒） 6 legend. 7. plot3 8 mesh. 9. surf 10. grid off 11. axis off 12. axis(equal) 13. subplot 14.clf二、选择题1A 2.D 3.B 4.C 5.D 三、简答题1。答：1）ezplot是对符号函数作图，plot是对预先给定的数组作图。2）ezplot自动调整数据点的稀密，在弯曲程度较高的地方数据点越密集，永远不可能产生折线，而plot是预先给定的数据点，不能自动调整，可能产生折线。3）ezplot自动生成图题，而plot需要作用title命令。4）两者均是可做平面曲线的图形。可使用suplot命令在同一画面不同坐标系上作出多幅图形，可使用坐标轴控制命令，都可使用hold on hold off在同同一画面上作多条曲线。第三讲 程序设计初步一、填空题1.脚本文件（命令型M文件），函数型M文件2.if-else-end，switch case 3.0 4. 1二、选择题1C 2.C 3.A 4.C 5. D二、简答题1答：MATLAB程序设计中有两种循环语句其一是for- end,其二是while-end,它们的相同点是均是用于循环操作，同时均可用于嵌套，都可与continue和break语句一起使用，来控制流程。但for-end使用的循环控制条件是由循环控制变量以数组变量的形式控制的，而while语句的循环条件是一个条件表达式控制的。2。答：启动MATLAB程序编辑器的方式有四种：第一种：单击MATLAB工具按钮（空白文档按钮）可以启动MATLAB程序编辑器，第二种：选择file菜单栏的new，选择new M-file即可打开（启动）MATLAB程序编辑器第三种：激活MATLAB的current directory窗口或history窗口，用组合键ctr+N也可打开MATLAB程序编辑器第四种：激活MATLAB的current directory窗口单击鼠标右键选择newnew M-file也可打开MATLAB程序编辑器3答：都是MATLAB的M文件，但二者有如下区别命令型M文件是由多个简单的命令放在一起执行，相当于DOS批处理命令，它可以在程序编辑器中运行，也可以在命令窗口中运行,还可以在命令窗口中直接键入文件名执行而函数型M文件也是由多个命令放在一起执行，但它含有参数，可以理解为函数的自变量，它必须在程序编辑器中save and run后，在命令窗口中输入自变量，再调用。当然有时这两种类型的M文件可以互相转换。4if-else-end的流程图为expression3Fstatement1statement2statement3expression2expression1If 语句的后继语句statementnTTFF而swtich语句流程式图为statement1statement2case1If 语句的后继语句statementncase2.1case ncase2.2if-else-end语句可以嵌套，而且嵌套后各分支语句的层次不同，有递进关系，而switch不能嵌套，其各分支语句地位是平等的（或并列），同时各分支语句中还可有平等的多个分支； if-else-end语句的条件判别可以是连续型变量，也可是整型变量，而switch语句只能是整型或字符型；有时用if-else-end的条件可以转换为整型变量用switch语句使用。5答：它们一般用于循环语句之中，并配合if语句一起使用，用于控制语句的跳转。当条件为真时，执行continue语句，跳过循环体中未执行的语句，而执行一下次循环。而执行break语句时，退出本层循环。第四讲 MATLAB在高等代数中的应用之一线性方程组及向量相关性判定二、选择题1D 2.A 一、简答题1。答：1) CRAMER法则2) rref命令法3) 左除法4) 初等变换法2。答：求特征值的方法有三，他们分别为使用命令eig(A)，这个命令有两种形式，形式1为d=eig(A)，这种形式得到特征值为元素组成的向量，形式2为：p,d=eig(A)得到特征值在对角矩阵d的主对角线上，同时得到对应的特征向量为列的矩阵p，还有一个命令是先求出矩阵A的特征多项式即p=poly(A)，再求多项式p的根d=roots(p)也可求出特征值。3简单说明特征值求解命令eig(A)的两种形式。答：求特征值命令eig(A)有两种形式：形式1为p=eig(A),这种格式只输出特征值为元素的向量，而另一格式为p,d=eig(A)输出了两个量，其中d是以特征值为对角线元素的对角形矩阵，p是正交化特征向量为列组成的正交矩阵，排列顺序与d的顺序相同，即对应于d中对角线元素为特征值的特征向量。(答对两种格式2分，答对第一种格式输出量意义1分，答对第2种输出量意义2分)第五讲 MATLAB在高等代数中的应用之二多项式一、填空题1。k=polyder(a)，k=polyder(a,b)，q,d=polyder(b,a)， k=polyder(a)，k=polyder(a,b)，polyder(conv(a,b)，conv(a,polyder(b)+conv(polyder(a),b)，q,d=polyder(b,a) ；q=conv(a,polyder(b)-conv(polyder(a),b)，d=conv(a,a)2。r,p,k=residue(b,a)，b,a=residue(r,p,k)。r,p,k=residue(b,a)，b,a=residue(r,p,k)3。k=conv(a,b)，length(k)=length(a)+length(b)-1。二、选择题1C 2. D 3.A 4.C三、简答题1。答：有三种形式分别为：1）由函数poly(A)其中A为矩阵，得到A的特征多项式 2）直接输入向量 3）r为由根组成的数组，由poly产生以r中元素为根的多项式。2。答：求特征值命令eig(A)有两种形式：形式1为p=eig(A),这种格式只输出特征值为元素的向量，而另一格式为p,d=eig(A)输出了两个量，其中d是以特征值为对角线元素的对角形矩阵，p是正交化特征向量为列组成的正交矩阵，排列顺序与d的顺序相同，即对应于d中对角线元素为特征值的特征向量。第六讲MATLAB在微积分中的应用一、填空题二、选择题三、简答题第七讲 数学模型线性规划一填空题，决策变量，目标函数值。二、简答题。