江苏专用高考数学复习小题限时练三理.docx

限时练(三)(建议用时：40分钟)1.设全集Un|1n10，nN*，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，则(UA)B_.解析由题意，得U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，故UA4，6，7，9，10，所以(UA)B7，9.答案7，92.不等式x2的解集是_.解析当x20，即x2时，不等式可化为(x2)24，所以x4；当x20，即x2时，不等式可化为(x2)24，所以0x2.答案0，2)4，)3.已知直线l1：x(a2)y20，l2：(a2)xay10，则“a1”是“l1l2”的_条件.解析若a1，则l1：x3y20，l2：3xy10，显然两条直线垂直；若l1l2，则(a2)a(a2)0，所以a1或a2，因此“a1”是“l1l2”的充分不必要条件.答案充分不必要4.函数f(x)(x3)ex的单调增区间是_.解析因为f(x)(x3)ex，则f(x)ex(x2)，令f(x)0，得x2，所以f(x)的单调增区间为(2，).答案(2，)5.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，a1，b，则角B_.解析由正弦定理得，得sin B，又因为A，且ba，所以B，所以B或.答案或6.执行如图所示的流程图，如果输入的t2，2，则输出的S的取值范围为_.解析由流程图可知S是分段函数求值，且S其值域为(2，63，13，6.答案3，67.若命题“xR，ax2ax20”时真命题，则实数a的取值范围是_.解析当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.综上8a0.答案8，08.从集合2，3，4，5中随机抽取一个数a，从集合1，3，5中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)与向量n(1，1)垂直的概率为_.解析由题意可知m(a，b)有(2，1)，(2，3)(2，5)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，1)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，3)，(5，5)，共12种情况.因为mn，即mn0，所以a1b(1)0，即ab，满足条件的有(3，3)，(5，5)，共2个.故所求的概率为.答案9.已知正四棱锥底面边长为4，体积为32，则此正四棱锥的侧棱长为_.解析设正四棱锥的高为h，底面正方形的边长为a，则a4，Va2h32，解得h3，所以此正四棱锥的侧棱长为5.答案510.已知圆C1：(x1)2(y1)21，且圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为_.解析C1：(x1)2(y1)21的圆心为(1，1)，所以它关于直线xy10对称的点为(2，2)，对称后半径不变，所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21.答案(x2)2(y2)2111.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，7个剩余分数的方差为_.89774 0 1 0 x 9 1解析由题图可知去掉的两个数是87，99，所以879029129490x917，解得x4，所以s2(8791)2(9091)22(9191)22(9491)22.答案12.设Sn是等比数列an的前n项和，an0，若S62S35，则S9S6的最小值为_.解析设等比数列an的公比为q，则由an0得q0，Sn0.又S62S3(a4a5a6)(a1a2a3)S3q3S35，则S3，由S30，得q31，则S9S6a7a8a9S3q6，令t，t(0，1)，则tt2，所以当t，即q32时，取得最大值，此时S9S6取得最小值20.答案2013.已知变量x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为_.解析法一由题中条件画出可行域如图中阴影部分所示，可知A(0，2)，B(2，0)，C(2，2)，则zA2，zB2a，zC2a2，要使目标函数取得最大值的最优解不唯一，只要zAzBzC或zAzCzB或zBzCzA即可，解得a1或a2.法二目标函数zyax可化为yaxz，令l0：yax，平移l0，则当l0AB或l0AC时符合题意，故a1或a2.答案1或214.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)2x，设g(x)若函数yg(x)t有且只有一个零点，则实数t的取值范围是_.解析由f(x)是定义在R上的奇函数可得f(0)1m0，解得m1，则f(x)2x，f(x)2