1.1.1.柱锥台球的结构特征.ppt

1 1空间几何体 在我们的周围存在着各种各样的物体 它们都占据着空间的一部分 如果我们只考虑这些物体的形状和大小 而不考虑其他因素 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 平面多边形围成 多面体 观察以上图形的结构特征 尤其围成它们的面与平面图形的关系 平面图形旋转 旋转体 定义1 多面体 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体 6 12 定义2 旋转体 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 柱体 锥体 台体 球体 简称球 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台 柱 锥 台 球的结构特征 一般的 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面 简称底 其余各面都叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点 I 棱柱的结构特征 思考 倾斜后的几何体还是棱柱吗 棱柱结构特征 有两个面互相平行其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边互相平行 仍是棱柱 棱柱结构特征 只要有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体是不是一个棱柱 有两个面互相平行其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边互相平行 思考 1 侧棱都 侧面都是形 棱柱的性质 2 平行于底面的截面与两个底面是 3 过不相邻的两条侧棱的截面是 等长 平行四边 全等的多边形 平行四边形 三棱柱 四棱柱 六棱柱 棱柱的分类 分类方法1 以底面的边数进行分类 棱柱的表示法 1 用底面各顶点的字母表示棱柱 六棱柱 ABCDEF A B C D E F 四棱柱 ABCD A B C D B A D B C A C D 2 按侧棱与底面是否垂直可分为 1 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 棱柱的分类方法2 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 特别地 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 思考题 1 棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系 直棱柱 正棱柱 棱柱 斜棱柱 1 斜棱柱 直棱柱的底面为任意多边形 正棱柱的底面为正多边形 思考题 2 斜棱柱 直棱柱和正棱柱的底面 侧面各有什么特点 2 斜棱柱的侧面为平行四边形 直棱柱的侧面为矩形 正棱柱的各个侧面为全等的矩形 怎样画一个棱柱 怎样画一个棱柱 S A B C D 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 II 棱锥 棱锥的分类 S A B C D 以底面的边数对棱锥进行分类 底面为三角形的为三棱锥 底面是四边形的叫做四棱锥 棱锥的表示法 三棱锥 四棱锥 我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥 由此我们就知道 对于三棱锥而言 它每一个面都可以作为底 而且不同的面作底时 棱锥的形状和大小都不变 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 o 上底面 下底面 顶点 侧棱 侧面 III 棱台 1 两底面平行 2 侧棱的延长线相交于同一点 3 侧棱不等长 棱台的特征 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 棱台的表示方法 棱台ABCD A B C D 判断下列图形是否为棱柱 棱锥 棱台 练习1 1 2 3 4 5 6 棱柱 棱柱 棱锥 棱锥 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 一般的 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 有这些面所围成的多面体叫做棱柱 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 棱柱 棱锥 棱台 IV 圆柱的结构特征 圆柱 以矩形的一边所在的直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 圆柱和棱柱统称为柱体 圆柱用表示它的轴的字母表示 圆柱OO B A A O B O V 圆锥的结构特征 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 圆锥和棱锥统称为锥体 圆锥用表示它的轴的字母表示 VI 圆台的结构特征 圆台 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分叫做圆台 棱台和圆台统称为台体 思考题 1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质1 平行于底面的截面都是圆 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 VII 球的结构特征 球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 简称球 小结 1 多面体 旋转体的定义 2 柱 棱柱 圆柱