2018年高中数学_第二章 推理与证明 2.3.1 数学归纳法课件7 新人教b版选修2-2_第1页
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数学归纳法 数列为 1 2 4 8 则它的通项公式为an 2n 1 n 4 n N 有一些命题是和正整数有关的 如果这个命题的情况有无限种 那么我们不可能用完全归纳法逐一进行证明 而不完全归纳法又不可靠 怎么办 数学归纳法 演示 例1 用数学归纳法证明 首项是 公差是d的等差数列的通项公式 例2用数学归纳法证明 练习1 用数学归纳法证明1 3 5 2n 1 n2 n N 若数列的前项和试写出数列的通项公式并证明 随堂练习2 2 数学归纳法 1 2 3 4 注意啦 我在选题呢 2 1数学归纳法及其应用举例 2 某个命题当n k k N 时成立 可证得当n k 1时也成立 现在已知当n 5时该命题不成立 那么可推得 A n 6时该命题不成立B n 6时该命题成立C n 4时该命题不成立D n 4时该命题成立 天啊特大好消息 免试加十分 总结好了还加分 1 用数学归纳法证明问题 三个步骤缺一不可 2 注意证明等式时第一步中n 时左右两边的形式 第二步中n k 1时应增加的式子 3 第二步中证明n k 1命题成立是全局的主体 主要注意两个 凑 一是 凑 n k时的形式 这样才好利用归纳假设 二是 凑 目标式 思考题 谷堆悖论 显然 1粒谷子不是堆 如果1粒谷子不是堆 那么2粒谷子也不是堆 如果2粒谷子不是堆 那么3粒谷子也不是堆
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