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余弦定理培优练习1在ABC中，b，c3，B30，则a为()A. B2 C.或2 D22.在ABC中，AB3，BC，AC4，则AC边上的高为()A. B.C. D33.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加的长度决定4在ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A. B. C. D.5在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，若0，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D是锐角或直角三角形6在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tan C3.(1)求cos C；(2)若CC，且ab9求c.答案和解析1【答案】C解析：在ABC中，由余弦定理得b2a2c22accosB，即3a293a，a23a60，解得a或2.2.【答案】：B解析：由余弦定理，得cosA，A60AC边上的高ABsinA3.3.【答案】：A解析：设三边长分别为a，b，c，且a2b2c2.设增加的长度为m，则cmam，cmbm，又(am)2(bm)2a2b22(ab)m2m2c22cmm2(cm)2，三角形各角均为锐角，即新三角形为锐角三角形4.【答案】A解析由余弦定理得cos BAC，且BAC(0，)，因此BAC，选A.5.【答案】C解析0，c2a2b20，a2b20知，C为锐角，所以cos C.(2)由CC，得abcos C，ab20.又因为ab9，a22abb281，a2b24
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