2018年高中数学_第三章 数系的扩充与复数 3.1.2 复数的概念课件7 新人教b版选修2-2

3 1 2复数的引入 自然数 分数 有理数 无理数 实数 10 3 整数 3 5 正方形的面积是2 求该正方形的边长a 现在我们就引入这样一个数i 把i叫做虚数单位 并且规定 1 i2 1 2 实数可以与i进行四则运算 在进行四则运算时 原有的加法与乘法的运算律 包括交换律 结合律和分配律 仍然成立 一 复数的概念 复数的代数形式 通常用字母z表示 即 其中称为虚数单位 练一练 1 指出复数的实部与虚部 5 8 0 1 3 2 复数a bi 复数的分类 Z a bi a b R 例1实数m取什么值时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 解 1 当 即时 复数z是实数 2 当 即时 复数z是虚数 3 当 即时 复数z是纯虚数 练习 当m为何实数时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 1 指出复数z的实部和虚部 2 实数m为何值时 1 实数 2 虚数 3 零 4 纯虚数 5 负数 拓展题 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 二 复数相等 注 复数不能比较大小 例2已知 其中求 解 根据复数相等的定义 得方程组 解得 求x y 思考 1 1 B 复数z a bi 有序实数对 a b 直角坐标系中的点Z a b x y o b a Z a b 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴 实轴 y轴 虚轴 数 形 复数平面 简称复平面 一一对应 z a bi 复数的几何意义 二 共轭复数 实部相同 虚部相反的两个复数 复数z a bi的共轭复数记为 一 设对应的复数为z a bi 则向量的长度叫复数a bi的模 或绝对值 复数的模和共轭复数 例2已知复数z m2 m 6 m2 m 2 i在复平面内所对应的点位于第二象限 求实数m允许的取值范围 例3求下列复数的模和共轭复数 1 z1 5i 2 z2 3 4i 3 z3 5 5i 4 z4 1 mi m R 5 z5 4a 3ai a 0 2 满足 z 5 z C 的z值有几个 思考 1 满足 z 5 z R 的z值有几个 这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形 x y O 设z x yi x y R 满足 z 5 z C 的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形 5 5 5 5 请思考 复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形 小结 1 复数的概念2 复数的分类3 复数的几何意义 3 1自我评价试题1 若复数z 2m2 3m 2 m2 3m 2 i是纯虚数 则实数m的值为 A1或2B 1 2或2C 1 2D22 复数i2 1的实部和虚部分别是 A1和iBi或1C1和 1D0和03 若a2 a a3 2a2 a 2 i是纯虚数 则a的值为 A1B0或1C0D 1 1 24 若z m 1 m1 1 i是虚数 则 Am 1Bm 1或m 1Cm 1且m 1Dm 15 若a是任意实数 则复数z a2 2a 4 a2 a 4 i所对应的点一定于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 复数 5 6i的实部是 虚部是 7 若 x