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动力学中的动态问题分析 株洲市第十八中学丁俊 1雨滴下落问题已知雨滴下落过程受到的空气阻力与雨滴速度的平方成正比 比例系数为K 一颗雨滴质量为m 从高空下落 试分析雨滴在空中运动时的受力情况和运动情况 并求其在下落过程中的最大速度Vm 一引入 雨滴的受力情况 当mg F阻时有a 0 雨滴在空中做加速度减小的加速直线运动 当加速度变为零时做匀速直线运动 得mg F阻 kvm2 2机动车恒功率启动问题汽车发动机的额定牵引功率为60KW 汽车的质量为4t 汽车在水平路面上行驶 阻力是车重的0 1倍 求汽车保持以额定功率从静止开始启动后能达到的最大速度是多少 g 10m s2 答案 15m s v 当F牵 F阻时有a 0 当F牵 F阻时有a 0 当mg F阻时有a 0 对比看看 二知识小结运动中的动态问题分析 分析过程总结 速度 力 合外力 加速度 速度变化 力的变化 合外力变化 加速度变化 解题步骤 1确定研究对象2对研究对象进行受力分析 确定起始状态的受力 运动情况 3找受速度影响的变力4分析运动中由速度变化引起的各物理量的连锁变化 5应用牛顿第二定律确定a v的函数关系式6确定临界点 求临界值 三知识应用3带电物体在混合场中的运动问题 水平向左的匀强电场场强为102N C 水平方向垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为50T 其间有竖直固定足够长的绝缘杆 杆上套有一带正电量为2 10 2C 质量为0 1kg的小球 小球与杆间的动摩擦因数为 0 1 现将小球由静止释放 试画出小球的受力分析图并求小球在下滑的过程中的最大加速度和最大速度 g 10m s2 对小球的受力分析如图 当FN 0时 F摩 0 小球得到最大的加速度am g 当F摩 mg时 小球的加速度为0 速度最大Vm 12m s 如图所示 有小孔的小球质量为m电荷为 q 套在足够长的水平绝缘杆上 以初速度v向右滑入 水平匀强磁场方向垂直于纸面向里 球与杆间的动摩擦因数为 则小球在杆上滑行的全过程动能的减少量可能是 0 拓展 答案 123 4金属棒在匀强磁场中的运动如图所示 竖直放置的U形导轨宽为L 上端串有电阻R 其余导体部分的电阻都忽略不计 磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外 金属棒ab的质量为m 与导轨接触良好 不计摩擦 从静止释放后ab保持水平而下滑 试求ab下滑的最大速度vm 07年北京理综第24题20分 用密度为d 电阻率为 横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb a 如图所示 金属方框水平放在磁极的狭缝间 方框平面与磁场方向平行 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间 其他地方的磁场忽略不计 可认为方框的aa 边和bb 边都处在磁极间 磁极间磁感应强度大小为B 方框从静止开始释放 其平面在下落过程中保持水平 不计空气
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