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文档简介
充分条件与必要条件 如果你实现了梦想 那么你的才艺表演一定是成功的 但仅有好的才艺 而缺乏打动评委和观众的能量 也不一定能实现梦想 实现梦想足以 充分说明才艺表演是成功的 才艺表成功仅仅是实现梦想的不可缺少的 必要条件 周立波 1 请判断下列命题的真假 真 假 引入 真 1 若 则 2 若 则 3 若 则 若p则q 真 假 真 1 若 则 2 若 则 3 若 则 要使结论xy 0成立 只要有条件x 0就足够了 足够 就是 充分 的意思 因此称x 0是xy 0的充分条件 另一方面如果xy 0 也不可能有x 0 也就是要使x 0 必须具备xy 0的条件 因此我们称xy 0是x 0的必要条件 新授 实现梦想才艺表演成功 实现梦想是才艺表演的充分条件 才艺表演是实现梦想的必要条件 定义 如果 那么p是q的充分条件 q是p的必要条件 如果 那么p是q的充分必要条件 简称充要条件 记作 此时q也是p的充要条件 那么p是q的充分不必要条件 那么p是q的必要不充分条件 那么p是q的既不充分也不必 要条件 即p与q互为充要条件 或等价的 课堂研讨 例指出下列命题中 p是q的什么条件 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 中选一种 p是q的充分不必要条件 p是q的充要条件 p是q的必要不充分条件 p是q的既不充分也不必要条件 1 3 2 两直线平行 内错角相等 4 四边形的四条边相等 四边形是正方形 看看谁快 充分不必要 充要条件 必要不充分 充分不必要 充分不必要 填空 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 中选一种 充分不必要 探究 充分不必要 谁是条件 谁是结论 条件 推出 结论 满足充分性 结论 推不出 条件 不满足必要性 对于满足包含关系的两个集合构成的条件和结论 小范围 能推出 大范围 集合之间的包含关系与充分必要性之间的关系如下 设满足条件p的元素构成集合A 满足结论q的元素构成集合B 则 如果A B 那么p是q的充要条件 当堂检测 必要不充分 充分不必要 充分不必要 必要不充分 充要条件 必要不充分 填空 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 中选一种 本节课你有什么收获 课堂聚焦 2 怎么判断充分性和必要性 1 我学会了什么 小结定义 充分条件 必要条件 充要条件 充分不必要条件必要不充分条件 既不充分也不必要条件判别步骤 认清条件p和结论q 看p q或p q是否成立 集合角度 小
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