2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系课件3 苏教版必修2

圆与圆的位置关系 问题提出 1 点与圆 直线与圆的位置关系有哪几种 如何判定这些位置关系 1 点在圆内 点在圆上 点在圆外 2 圆与圆的位置关系有哪几种 如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系 我们将进一步探究 圆与圆的位置关系 知识探究 一 圆与圆的位置关系 思考1 两个大小不等的圆 其位置关系有内含 内切 相交 外切 外离等五种 在平面几何中 这些位置关系是如何判定的 思考2 已知两圆C1 x2 y2 D1x E1y F1 0和C2 x2 y2 D2x E2y F2 0 用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何 1 将两圆的方程化为标准方程 2 求两圆的圆心坐标和半径R r 3 求两圆的圆心距d 4 比较d与 R r R r的大小关系 思考3 能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系 若d R r 则两圆内含 若d R r 则两圆内切 若 R r d R r 则两圆相交 若d R r 则两圆外切 若d R r 则两圆外离 1 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两圆外离 2 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个外切 这个唯一的公共点叫做切点 3 两个圆有两个公共点时 叫做这两个圆相交 4 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 这个唯一的公共点叫做切点 5 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含 两圆同心是两圆内含的一种特例 小结 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d R r d R r R r d R r d R r d R r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 谢谢 知识探究 二 相交圆的交线方程 思考1 已知两圆C1 x2 y2 D1x E1y F1 0和C2 x2 y2 D2x E2y F2 0 则方程x2 y2 D1x E1y F1 x2 y2 D2x E2y F2 0表示的图形是什么 思考2 若两圆C1 x2 y2 D1x E1y F1 0和C2 x2 y2 D2x E2y F2 0相交 M x0 y0 为一个交点 则点M x0 y0 在直线 D1 D2 x E1 E2 y F1 F2 0上吗 思考3 若两圆C1 x2 y2 D1x E1y F1 0和C2 x2 y2 D2x E2y F2 0相交 则其公共弦所在直线的方程是 D1 D2 x E1 E2 y F1 F2 0 那么过交点的圆系方程是什么 m x2 y2 D1x E1y F1 n x2 y2 D2x E2y F2 0 思考4 若两圆C1 x2 y2 D1x E1y F1 0和C2 x2 y2 D2x E2y F2 0相切 则方程 D1 D2 x E1 E2 y F1 F2 0表示的直线是什么 若两圆相离呢 理论迁移 例1已知圆C1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆C2 x2 y2 4x 4y 2 0 判断圆C1与圆C2的位置关系 若相交 求两圆的公共弦所在的直线方程 x2 y2 6x 4 0 x2 y2 4