2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的统一定义课件6 苏教版选修2-1_第1页
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圆锥曲线的统一定义 复习回顾 抛物线的定义 思考 当这个比值是一个不等于1的常数时 动点P的轨迹又是什么 根据题意可得 化简得 解 思考 平面内到一定点F与到一条定直线l 点F不在直线l上 的距离之比为常数e的点的轨迹 当0 e 1时 点的轨迹是椭圆 当e 1时 点的轨迹是双曲线 这样 圆锥曲线可以统一定义为 当e 1时 点的轨迹是抛物线 动点P到直线x 6的距离与它到点 2 1 的距离之比为0 5 则点P的轨迹是 练一练 双曲线 抛物线 根据图形的对称性可知 椭圆有两条准线 想一想 双曲线呢 思考 例2 求下列曲线的焦点坐标和准线方程 先定位 再定量 例3已知椭圆上一点P到右准线距离为10 求P点到左焦点的距离 椭圆 双曲线的两个定义 从不同的角度反映了椭圆 双曲线的特征 解题时要灵活运用 一般地 如果遇到有动点到两定点距离的问题 应自然联想到第一定义 如果要到有动点到一个定点及定直线的距离问题 应自然联想到第二定义 例4若点A的坐标为 3 2 F为抛物线的焦点 点M在抛物线上移动时 求 MA MF 的最小值 并求这时M的坐标 x y o l F A M d N 1若点A的坐标为 3 4 F为抛物线的焦点 M为抛物线上的动点M到准线距离为d求 MA d的最小值 并求这时M的坐标 x o l F A M d N d A B P O y x O P F A 3 已知P为双曲线右支上的一个动点 F为双曲线的右焦点 若点A的坐标为 3 1 则的最小值是 课堂小结 1
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