《杠杆的平衡条件》进阶练习（三）.doc

杠杆的平衡条件进阶练习一、单选题1.如图为某种吊车的工作示意图利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直关于这个吊车的有关说法正确的是（ ） A.吊臂是一个省力杠杆B.使用这种吊车，好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力逐渐变小D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变2. 如图所示，AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点( OAOB，DB=OD=OA)，在A端悬挂一重物G，那么（ ）A.在B点用力使杠杆在图示位置平衡，施加最小力为G/2B.在C点用力可使杠杆在图示位置平衡C.在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力D.在D点悬挂一个重为G的物体能使杠杆在图示位置平衡3.如图所示，杠杆处于衡状态，如果将物体和同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是( ) A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能平衡，右端下沉C.杠杆不能平衡，左端下沉 D.无法判断二、填空题4.如图，赵大爷用一根木棍做为杠杆橇起一块大石头，若石头的重量是4000N，该杠杆的动力臂与阻力臂之比是81。试估算赵大爷至少应该施加_N的力，才能橇动大石头。若石头向上移动了2cm的距离，则赵大爷手握之处应该向下移动_cm。 5. 如图所示是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB 为一杠杆（质量忽略不计）， OA: OB=1 :2。 A 端用细线挂一空心铝球，质量为 2.7kg。 当铝球一半体积浸在水中，在B 端施加3.5N 的竖直向下的拉力F 时，杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球实心部分的体积为 m3 ，铝球受到的浮力为 N ，铝球空心部分体积为 m3。 （铝2.7 103kg/m3 , g =10N / kg ) 第五题图 第六题图6. 如图所示，OAB是杠杆，OA与AB垂直，OA=40cm，AB=30cm。在OA的中点挂一个10N的重物，不计杠杆重力及摩擦，要使OA在水平位置保持静止，则作用在B点的最小动力F=_N，请在图中画出此时力F的方向。 三、实验探究题7.在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)首先，调节杠杆两端的 ，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平位置，并达到 状态。 (2)如图所示，杠杆每格长度相同，杠杆的口处已挂着2个0.5N的钩码，要使杠杆平衡，则应在杠杆的 处，挂上 个0.5N的钩码。 某同学用天平和量筒测量一块小石子的密度，测质量时在右盘中所加砝码和游码位置及测体积时的情景如图，则可知小石块的质量是 g，小石块的体积是 cm3，小石块的密度是 kg/m3。 四、计算题8.如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正 方体C、D， OAOB=43；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。( g=10N/kg) 求： （1）物体C的质量 （2）物体C的密度 （3）物体C的受到的浮力 （4)杠杆A端受到绳子的拉力 （5）物体D对地面的压强参考答案【参考答案】1.C2.D3.C4. 500 165. 110-3 20 310-36. 4 如图所示：7. （1）平衡螺母 平衡 （2）b(或c或e)4(或2或1) 64 20 3.2103。8. 解：（1）物体C的质量：；（2）物体C的密度：；（3）物体C排开水的体积：V排=（0.1m）2（0.1m-0.02m）=810-4m3，则受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg810-4m3=8N；（4）杠杆A端受到的拉力：FA=G-F浮=20N-8N=12N；（5）由F1L1=F2L2得FAOA=FBOB，则，F压=GD-FB=20N-16N=4N，。【解析】1.【分析】本题考查杠杆平衡条件，功的原理，正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题。【解答】如图：A.画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故A不符合题意；B.杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故B不符合题意；C.吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故C正确。D.由C知D不正确，故D不符合题意。故选C。2.【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂是否省力要根据动力力臂和阻力力臂的大小关系分析是否能平衡与根据杠杆平衡条件分析。本题考查学生对杠杆平衡条件的理解和运用，关键是力臂的理解。【解答】A.在B点用力，要使动力最小，只需要使动力臂最大，最大的动力臂为OB，动力臂大于2倍的阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力的一半，所以A错误；B.在C点向上用力可使杠杆在图示位置平衡，故B错；C.在B点用力使杠杆在图示位置平衡，最省力的应是垂直于OB用力，此时力臂最长，故C错误；D.OD=OA，作出力臂，如下图，可知两边力的力臂相等，所以在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡，所以D正确。故选D。3.【分析】根据杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂关系，根据杠杆平衡条件得到物体AB的质量大小关系；根据条件的变化，分别表示出杠杆作用两边的力矩：力和力臂的乘积比较力矩的大小，即可确定杠杆是否平衡。根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，得到物体A、B的质量大小关系，然后根据现在的条件表示两者力和力臂的乘积，利用G=mg推导出物体的质量关系，结合力臂的变化，得出两个力和力臂乘积的大小关系，从而确定杠杆的偏转方向这是此题的解题思路。本题考查杠杆转动问题，灵活运用杠杆平衡条件是解题关键。【解答】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，根据杠杆的平衡条件可得：mAgOC=mBgOD，由图示可知，OCOD所以mAmB，当向支点移动相同的距离L时，两边的力臂都减小L，此时左边为：mAg（OC-L）=mAgOC-mAgL，右边为：mBg（OD-L）=mBgOD-mBgL，由于mAmB，所以mAgLmBgL；所以：mAgOC-mAgLmBgOD-mBgL。因此杠、杆将向悬挂A物体的一端即左端倾斜。故选C。4.【分析】此题考查了杠杆平衡原理的应用和功的原理，使用任何机械都不省功。根据杠杆平衡求出大爷施加的动力F1；利用使用任何机械都不省功的关系求出手移动的距离。熟记两个公式是解题的关键，属于中等题型，难度不是很大。【解答】阻力F2=4000N，杠杆的动力臂与阻力臂之比是L1:L2=81，根据杠杆平衡分析：F1L1=F2L2，则；使用任何机械都不省功，大爷对石头做的有用功等于通过机械做的功，Gh=F1S，则。故答案为：500 16。5.【分析】已知铝球的质量和密度，根据密度公式可求出铝球实心部分的体积；对铝球进行受力分析可知，铝球受到细线的拉力、重力和浮力作用，因此杠杆A端受到竖直向下的拉力等于G-F浮，根据杠杆平衡的条件可求出浮力根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积。本题考查了学生对密度公式和杠杆平衡条件的掌握和运用，关键是分析出作用在杠杆A端的力，难度不大。【解答】由可知，铝球实心部分的体积：；由杠杆平衡的条件可得：（G-F浮）OA=FBOB（2.7kg10N/kg-F浮）OA=3.5NOB2.7kg10N/kg-F浮=7N，F浮=20N；由于F浮=水gv排可知，铝球排开水的体积：；球的体积：V球=2v排=2210-3m3=410-3m3，空心部分的体积：v空心=v球-v实心=410-3m3-10-3m3=310-3m3。故答案为：110-3；20；310-3。6.【分析】由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力，据此可以画出此时力F的方向；根据勾股定理求出动力臂长，然后根据杠杆平衡条件求出最小的动力。本题考查了利用杠杆平衡条件判断并画出最小的动力F的方向，以及杠杆平衡条件的有关计算，解答此类题的关键是找出最长的动力臂。【解答】根据题意分析，当力臂为OB时，力臂最长，此时最省力；连接OB，作用在B点的最小力应垂直于OB向，如图所示：所以：，根据杠杆的平衡条件可得：，即，故F=4N。故答案为：4 如图所示：7.（1）为了便于测量力臂，要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；（2）根据杠杆平衡的条件，F1L1=F2L2，可解此题。本题是探究杠杆平衡条件的实验，要掌握杠杆的使用，杠杆的平衡条件，并知道使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂。【解答】（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂；（2）设杠杆上每格距离为1cm，由图知左端钩码重力F1=2G=20.5N=1N，力臂的长度为2cm；由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，可得1N2cm=F2L2，可推得右端力臂为b（或c或e），对应的钩码个数为4（或2或1）。故答案：（1）平衡螺母 平衡 （2）b(或c或e) 4(或2或1) 。【分析】左盘中物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；将石块放入水中前后量筒读数之差就是石块的体积；石块的密度可以用求出。解答此题需要知道：天平的正确使用方法；排水法测固体体积的方法；密度的测量是中考考查的一个重点实验，需要掌握。【解答】石块的质量：m=50g+10g+4g=64g，石块的体积：V=80ml-60ml=20ml=20cm3；石块的密度：。故答案为：64 20 3.2103。8