2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.3 空间几何体的表面积和体积课件3 苏教版必修2_第1页
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1 3空间几何体的表面积与体积 二 柱体 锥体 台体的体积 长方体体积 正方体体积 圆柱的体积 a b h a a a h 底面积 高 柱体体积 一般的柱体体积是什么呢 S S S 棱柱 圆柱 可由多边形 圆 沿某一方向运动得到 因此 两个底面积相等 高也相等的棱柱 圆柱 应该具有相等的体积 V柱体 sh 柱体 祖暅原理 幂势即同 则积不容异 柱体体积 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥 那么这三个三棱锥的体积有什么关系 它们与三棱柱的体积有什么关系 锥体 棱锥 圆锥 的体积是同底等高的棱柱 圆柱 体积的 锥体 V锥体 sh 锥体体积 其中S为底面面积 h为高 h 台体 棱台 圆台 的体积公式 台体体积 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 S为底面面积 h为锥体高 S为底面面积 h为柱体高 分别为上 下底面面积 h为台体高 球的表面积 第一步 分割 球面被分割成n个网格 表面积分别为 则球的表面积 则球的体积为 球的表面积 第二步 求近似和 由第一步得 球的表面积 第三步 化为准确和 如果网格分的越细 则 小锥体 就越接近小棱锥 球的表面积 半径为R的球的表面积 半径为R的球的体积 例2有一堆规格相同的铁制 铁的密度是 六角螺帽共重6kg 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆螺帽大约有多少个 取3 14 解 六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差 即 所以螺帽的个数为 个 答 这堆螺帽大约有260个 例3 如图 圆柱的底面直径与高都等于球的直径 求证 1 球的体积等于圆柱体积的 2 球的表面积等于圆柱的侧面积 活动三 球体体积公式运用 1 2 略 各面面积之和 总结 展开图 圆台 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 柱体 锥体 台
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