2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件11 苏教版必修2

1 2 4平面与平面的位置关系 两平面平行 试一试 摆一摆 思考空间两平面有几种位置关系 观察一个长方体 看看它的上底面与下底面 以及底面和侧面有什么样的位置关系 它们的公共点分别有几个 两个平面的位置关系 2 两个平面相交 有一条公共直线 有无数个公共点 并且汇集成交线 1 两个平面平行 没有公共点 画两个相交平面的要点是 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边 再画表示两个平面交线的线段 画两个平行平面的要点是 表示平面的平行四边形的对应边相互平行 思考 目前判断面面平行只能利用定义 有无更简单的方法 平行平面的画法让你对判断面面平行有无新的想法 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理 图形表示 a b 符号语言 0 应用 例1在正方体ABCD A B C D 中求证 平面C DB 平面AB D 练习 已知 如图 设E E1 F F1分别是长方体四条棱的中点 求证 平面ED1 平面BF1 思考 如果两个平面平行 又可以带来什么呢 1 一个平面内的直线是否必平行于另一个平面 2 分别在两个平面内的两条直线是否必然平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 两个平面平行的性质定理 如图 a b 求证 a b 例2已知 l l不在平面 内 求证 l 应用 l 课后练习 求证 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 那么它也垂直于另一个平面 定义 和两个平行平面 同时垂直的直线l 叫做这两个平行平面 的公垂线 它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段 我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离 两个平行平面间距离实质上也是点到面或两点间的距离 两个平行平面的公垂线段都相等 公垂线段的长度具有惟一性 与两平行线间的距离定义相类似 课堂练习 1 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 若平面 内的两条直线分别与平面 平行 则 与 平行 2 若平面 内的无数条直线分别与平面 平行 则 与 平行 3 平行于同一条直线的两个平面平行 4 过已知平面外一点 有且只有一个平面与已知平面平行 5 过已知平面外一条直线 必能作出一个平面与已知平面平行 课堂练习 2 下列说法正确的是 A 垂直于同一条直线的两条直线平行B 平行于同一个平面的两条直线平行C 平行于同一条直线的两个平面平行D 平行于同一个平面的两个平面平行3 不在同一直线上的三点A B C到平面 的距离相等 且A不在平面 内 则 A 平面 平面ABCB ABC中至少有一边平行于平面 C ABC中至多有两边平行于平面 D ABC中只可能有一条边与平面 平行 课堂练习 4 已知a b c是三条不重合直线 是三个不重合的平面 下列说法中 若a c b c 则a b 若a b 则a b 若c c 则 若 则 若a c c 则a 若a 则a 其中正确的说法依次是 小结 面面位置关系 面面平行判定定理 面面平行性质定理 思考 平面 A C在 内 B D在 内 AB是 的公垂线 且AB