2019-2020年人教版数学五年级上册《实践活动：不规则图形的面积计算》导学案.doc

2019-2020年人教版数学五年级上册实践活动：不规则图形的面积计算导学案学习内容：人教版五年级数学上册P100例5学习目标：初步掌握用“数格子”和“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法来求不规则图形的面积。学习重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。学习难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教具：课件学具：格子图、树叶图片、小脚丫、地图卡片、导学过程：一、预学1、复习：求出下面图形的面积，说一说它们的面积公式是怎样推导来的？2、谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，好像一只只飞舞的蝴蝶，美丽极了。同学们，如果我们这节课想研究这些叶子的面积，你们知道是哪一部分吗？如果让你们运用学过的知识来求这些树叶的面积，你们有什么办法呢？3、揭示课题（板书课题），了解学习目标：（1）图中每个小方格的面积是1平方厘米 ，请你估计你准备的这片叶子的面积。（2）这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？（3）小组成员先独立思考并估计出叶子额面积，然后在小组内交，并在纸上记录解决问题的方法（4）你还有其他的办法吗？看哪组同学的方法最多。二、互学活动一：探究用“数格子”的方法求不规则图形的面积。1、教师出示学习任务和要求，学生齐读，理清楚活动要求。学习任务：小组合作，用“数格子”的方法估计出树叶的面积。学习提示：先在方格纸上描出叶子的轮廓图，再数格子。2、小组交流展示，师点拨。（通过课件展示进行点拨）3、质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？活动二：探究 “通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法求不规则图形的面积。1、引出学习提示，帮助学生整理学习思路。学习提示：（1）思考这片叶子接近什么图形？ （2）画出平面图形，找出计算面积的数据进行计算。2、小组合作，尝试将叶子转化成规则图形估计面积。3、小组交流展示，师点拨。（点拨时，用多媒体展示将叶子转化成规则图形的过程和计算方法）4、引导学生小结估算树叶的面积的方法。5、比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。三、评学1、完成教材第102页“练习二十二”第9题。2、估计小脚丫的面积3、想办法比较出保亭县和五指山市的面积，看看谁的面积大？4、课堂小结（1）这节课你学会了什么？有哪些收获？（2）哪个小组表现得最好？你觉得你自己的表现怎么样？5、拓展延伸：（1）介绍计算不规则图形面积的方法“称法”。（2）播放配音故事：木匠于振善，称出了我国各行政区域的面积。板书设计不规则图形的面积计算数格子把不规则图形近似地看做规则图形来求附送：2019-2020年人教版数学五年级上册平行四边形的面积优质课表格式教案一、教学设计理念数学课程标准提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程，每个学生都是从自己的认知基础出发依自己的思维方式理解数学的。因此教学设计应充分体现学生的主体地位，应考虑每一个学生的发展。本节课在教学方式上，将传统的课堂教学模式引向多媒体信息领域，利用多媒体信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，丰富教学形式，提高教育效率；在教学内容上，充分利用各种信息资源，与小学数学科教学内容相结合，使学生的学习内容更具有时代气息，更贴近生活，使教材“活”起来。二、教学对象分析五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的集声、图、文、动画、游戏于一体的多媒体帮助学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。三、教学内容分析平行四边形的面积是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体圆形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。本节课的内容分两个方面，一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。二是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长宽，得到平行四边形面积的计算公式是底高。然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。四、教学目标阐明1、知识与技能：通过自主探索，理解和掌握平行四边形的面积计算方法，并能解决问题。2、方法与过程：通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，积极探究的精神和合作学习的意识。 五、教学策略1、创设情景，促兴趣。知识源自实际而高于实际。本着这一特点，在教学中教师尽可能创设与生活实际相接近的情境。例如：以武汉的四城同创为切入点导入课题：平行四边形的面积。以要求花坛的面积为目的，激发学生学习新知识的兴趣。2、媒体演示，促发现现代化教学手段，多媒体形象生动的画面，音形并茂的演示，为学生架起了由具体到抽象的桥梁，使学生清楚地看到平行四边形长方形的转化过程以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点，帮学生建立了清晰的表象。3、主动参与，促发展本课题的教学，充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，让学生自学讨论，引导学生参与学习的全过程，主动地去探求知识，强化学生参与意识，促进学生主动发展，培养学生积极探索、团结协作的精神。4、优化练习，促掌握练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课题教学过程中，注重学练结合，既有坡度，又注意变式，更有一练一得之妙，从而促使学生牢固地掌握新知。 六、教学资源及媒体教师通过书籍、杂志、互联网等多种途径，收集大量的有关人民币的资料，并制成课件，给学生提供了一个欣赏、交流的空间，帮助学生增长见识，发现问题，探索和解决问题。考虑到是低年级学生，为了更有感染力，课件中有大量的图片，并设计友好的交互性强的界面及有趣的练习活动，有助于学生更好的经历平行四边形面积的推导过程。媒体类别使用顺序知识点媒体内容实物媒体在教学中的作用媒体使用方式使用效果时间资料来源自制图片课件1创设情境引发探究主题图创设情境，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和愿望。播放激趣5自制自制动画课件2数面积方格图书中方格图通过多媒体辅助来帮助学生数出面积，并对比找出规律。学生操作能力培养12自制自制动画课件3平行四边形与长方形的联系平行四边形转化成长方形不同形状平行四边形纸提供不同形状平行四边形纸若干，让学生动手操作来认识平行四边形与长方形之间的关系。学生亲自动手，主动学习，合作学习。进一步学习相关知识。学生操作之后播放能力培养6自制自制文字图片课件4应用拓展，深化探究例题笔完成基础练习，体会计算面积的作用。渗透环保教育。操作交流掌握了解8自制自制文字图片课件5总结反思，延伸探究课后实践设计开放性练习以满足不同层次学生的学习需求。师生生生交流激励评价5学生操作七、教学过程教学环节媒体应用教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引发探究。【课件演示】：出示P79页的主题图。【教师讲话】：为把我们的城市建设得更整洁美丽，某公司给我们展示了他们设计的规划图，请看图（出示P79主题图）。 看，图中有漂亮的花坛、宽宽的马路、高高的房子。从图中你能找到哪些学过的平面图形呢？学生发言。【媒体】：当学生回答说到哪些地方有认识的平面图形时，就点击出现相应的图形。【教师讲话】：同学们观察得真仔细。看来我们就生活在一个图形的世界里。你会计算哪些图形的面积呢?(板书:长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长) 通过课件动态地提供主题图中出现的场景，活跃气氛，激发学生回答问题的兴趣，更好的引导学生在具体的情境复习已学过的平面图形。【课件演示】：出示复习中的方格图。【教师讲话】：这两个图形的面积你知道吗？（出示复习方格图）【教师讲话】：同学们已经会算长方形和正方形的面积了，一定还想知道其他图形的面积怎样算，这节课我们就一起来学习平行四边形面积的计算方法。（揭示课题：“平行四边形面积”）。 学生自由发言。多媒体课件的使用往往能极大地激发学生的学习兴趣。特别是利用多媒体网络平台播放的课件更是为学生营造了一个“生动活泼、愉快宽松”的适宜学生创新的学习环境。二、动手操作，自主探究。1猜大小【课件演示】：出示P80页的主题图。【教师讲话】：这是校门口的两个花坛，他们分别是什么形状？仔细观察，你能比较出它们的大小吗？刚才的发言都只是咱们的猜测，要想准确的比较出他们的大小，你有什么建议？学生自由发言。【媒体】：展示两个花坛的图片。通过课件来展示比用实物展示要便捷，也让学生感受到需要比较面积的情形很多，更明确学习面积计算的重要意义。2数方格【课件演示】：出示P80页的方格图和统计图。 【教师讲话】：数方格是一种直观的办法，咱们不妨也来试试。 【教师讲话】：请同学们打开书80页的方格图，数之前咱们看一下小精灵的提示，再完成统计表。【教师讲话】：谁来说说你是怎样数的？ 学生书中独立完成统计表。学生发言。学生自由交流，教师参与。 【媒体】：展示方格图和统计图，学生边回答，教师点击相应的地方显示统计结果。这样直观的显示出统计的结果，更有利于学生进行对比归纳。 3推导公式（1）猜测 【课件演示】：出示操作要求 【教师讲话】：观察统计表你发现了什么？ 同学们的发现很有价值，根据你的发现，你能联想到平行四边形的面积会和什么有关？ 【教师讲话】：通过数方格我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高，是否所有的平行四边形都可以这样计算面积呢？我们需要验证以下。【教师讲话】：请同学们拿出课前准备的平行四边形纸，剪一剪，拼一拼。完成屏幕上的要求。学生根据要求动手操作，并指名演示。学生一边欣赏转化过程，一边听思考问题。【媒体】：课件出示操作要求，让学生带着问题操作，目的更明确，同时也减省了学生盲目的操作。为学生探究推导公式提供了保障。（2）验证【课件演示】：出示转化图【教师讲话】：我们可以把平行四边形转化成长方形，刚才两位同学的操作过程有一个共同的特点，是什么呢？为什么要沿高剪？学生以小组为单位讨论。【媒体】：教师边说，边演示学生操作的过程，将两种结果同时出示，易于对比，找出共同点，也易于学生探索两种图形之间的联系，从而顺利的推导出公式。（3）抽象公式【教师讲话】：对比两个图形，思考讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形之间有什么关系？你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？板书公式：平行四边形的面积=底高 S =a h学生以小组为单位讨论。三、应用拓展，深化探究。1、例1【课件演示】：出示例1。例1，平行四边形花坛的底是6m,高是4m。它的面积是多少？ 4m 6m【教师讲话】：这就是学校门口的花坛，他的面积你会计算吗？ 说说你是怎样想的？ 学生试做，指名板书过程，并说想法。【媒体】：再次的回到花坛，将花坛图抽象成几何图，帮助学生建立空间感。为练习节省了时间。 2.练一练（ 3、口答【课件演示】：出示P48练习第1题。一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？【课件演示】：出示口答题。【教师讲话】：这个图形的面积你会计算吗？说说你是怎样想的？【教师讲话】：不计算，你能说出下面每题的结果吗？你是怎样算的呢？学生独立计算后口答。学生口答。【媒体】：巩固学生对公式的熟练运用，提高解题能力。【媒体】：提供大量信息，让学生熟练运用公式进行适当的计算。让学生形成技能。4、填空 【课件演示】：出示填空题。【教师讲话】：请直接口答每题的结果。说说你是怎样想的？学生口答。【媒体】：提供大量信息，让学生熟练运用公式进行适当的计算。让学生形成技能。四、总结反思，延伸探究。【课件演示】：演示寄信的情境。【教师讲话】：由此你能发现什么呢？学生交流讨论。【媒体】：通过演示，让学生明白掌握规律。八、板书设计 平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高正方形大的面积 =边长边长 S = a hS = a h=46=24（平方厘米）答：它的面积是24平方厘米。 九、教学评价及反思本节课以问题情境促探究，以问题情境促合作，以问题情景促体验。确实每个学生包括我在内，都在这节课上得到了愉快的情感体验。并且，我的这些问题情境的设置，都很注重“求德”，比如“遇到问题要解决问题”、“城市的创建需要我们每个人的努力”、“转化即：事物之间相互联系并且在一定程度下可以相互转化”但是将学生的主人翁地位到底发挥到什么程度？我不敢断言。比如：两次活动要求的给出，都是我事先思考并总结出示的，能不能将活动要求的设定推给学生，这样学生在设计要求过程中，还能有学习能力的增长。现代教育技术与传统的结合与互补，为学生提供了多次动手操作的机会。