余角与补角第二课时.doc

4.3.3余角和补角教学设计【教学目标】知识与技能： 1、理解互为余角、互为补角的概念，会用几何语言表示互为余角和互为补角。 2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决数学问题。过程与方法： 1、尝试从实际情景中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程 中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性。 2、几何中数与形的特殊对应关系，尝试从实际情境中处理信息，形成数学思维。情感态度与价值观： 在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神。【教学重点】认识角的互余、互补关系及其性质。【教学难点】特殊图形中的识别与性质应用。【教学准备】课件、三角尺。【教学过程】一、复习旧知 引入课题1、 角的定义2、 角的比较3、 角的计算4、 角的平分线单独的一个角在同学们的共同研究下，逐步从不同角度认识了一个角，那么我们今天要研究的内容是关于两个角之间特殊数量关系：4.3.3余角和补角二、合作学习 探究新知（一）余角和补角概念。 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。（比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。）1、探究互为余角的概念。如果两个角的和是90(直角)，那么称这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、用符号语言表述两个角互为余角。3、探究互为补角的概念。如果两个角的和是180(平角)，那么称这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、用符号语言表述两个角互为补角。5、练习1下列各角，哪些互为余角，哪些互为补角？2你问我答游戏规则如下： 四人一组，其中一个同学任意说出一个0o180o之间的角，并说明你想 知道是它的余角或补角，另外三个同学抢答。问题： 1、钝角有没有余角？ 2、直角有没有补角？ 3、的余角可表示为 ： 补角可表示为： 归纳：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 3判断对错。（抢答）（二）探究余角、补角的性质 1、动手画图，探索性质：（1）请你画一个锐角，借助直角三角板，画出这个角所有的余角，比较这个角的余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)（2）请你画两个相等的锐角，借助直角三角板，分别画出这两个角的一个余角，比较这两个余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)（3）探索同角和等角的补角性质。（先独立探索，然后小组内交流） 2、归纳总结：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等 3、练习AOBEDC（1）1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .（2）如图，O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE = 90 则BOC = ， COD = 。三、应用迁移 巩固提高ACDB121、请认真观察下图，回答下列问题：（1） 图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分 AOB，COE=90。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角_（2）写出图中与AOE相等的_ABODEC1234（3）写出图中DOE所有的余角_（4）写出图中AOE所有的余角_（5）写出图中COD的补角_（6）写出图中DOE的补角_四、课堂小结1、本节课你学到了什么？2、