倒数的认识课堂实录片段.doc

“倒数的认识”教学实录片段 一、 谈话导入，渗透难点：师：（对身旁的一位学生）能告诉我你的好朋友是谁？生：我的好朋友是XX。师：（对XX），他是你的好朋友吗？生：是。师：那么我们可以说XX和XX生：互相是好朋友。师：这个词用的好！人与人之间有着相互的关系，同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系（板书：两个数）由人与人之间互相关系迅速的类推到数与数之间的关系上，因为在学习这些知识时，学生就讨论过“互为”、“相互依存”等关键词的内涵。同时这样处理，还有另一个用意，就是渗透“数与数的关系”的整体的知识体系。二、 经历体验，探究发现师：今天我们研究什么关系的两个数呢？怎样研究呢？我想从大家最熟悉的乘法运算开始，我们来算算下面的分数乘法，你发现了什么？生：好。（学生独立思考，写出这样的一些数）生1：我发现第一行中的两个分数的分子和分母互相颠倒，也就是分子分母互相颠倒的任意两个分数相乘时可以约分，最后的积始是1。师：“任意”这个词用得好，总结的好，道理说得也很明了。生2：我认为不光是第一栏有这样的规律，第二栏也可以看成分子和分母相互颠倒的两个分数。师：你的发言很精彩，将这个规律的应用范围推广了。生3：我发现小数也有互相颠倒的现象，比如0.1和10,0.01和100,0和1的位置颠倒了.师:哦,这是你理解的颠倒,很特别，和其他同学说的分子分母颠倒不一样。师：看来XX的发现不是普遍规律，只是个别的特殊现象。生5：我发现这些小数转化成分数后，就和其他组的分数一样，都是分子和分母互相颠倒的。师：（很惊奇的）是吗？（下面的学生开始主动验证了，过了一会儿，很多学生都说“是的，是的”，老师迅速的请学生说出板书出来的所有小数的分数形式）。会不会有两个小数的乘积为1，但他们转化成分数之后，分子和分母却不互相颠倒呢？生4（抢着说）：不可能，分子分母不互相颠倒，就不可能完全约分，积就不可能是1，既然他们的积为1，他们的分子和分母就一定得颠倒。师：你能透过现象看本质，真不简单。同学们，在我们以前看来非常简单的积是1的两个数，研究出来，竟有如此重大的发现，平凡之中见伟大，简单之中透深邃，生活中如此，数学中也如此。感叹之后，让我们把思绪拉回到数学中来，根据刚才的发现，你们认为怎样来称呼这每组中两个数的关系呢？生:（很多）“互倒”，“倒数”，“颠倒数”师：倒数听得顺耳，就称倒数吧，假如有人问你“什么是倒数？”你该怎样去告诉别人呢？生：我就说分子分母互相颠倒的数。生：不，要说分子分母互相颠倒的两个数互为倒数。师：大家认为他添的几个词必要吗？（讨论略）生：我就说乘积是1的两个数互为倒数，因为乘积是1，就意味着分子分母互相颠倒。师：对他的说法，你有什么看法？生：他说的很概括，但不够具体。生：我认为这样说比较好，因为倒数不仅分数有倒数，有些整数，还有小数也有倒数，这样说能把这些情况都包括进去。生：我同意他的说法，而且我认为这样说很简洁，也可以让听的人也去动脑筋想想，为什么积是1的两个数要叫互为倒数呢？本环节与教材安排是反其道而行，我这样处理教材源于以前一个学生的质疑，他问我：“我不懂倒数为什么这么定义？就直接说分子分母互相颠倒不是挺好吗？”当我再次教这个内容时，我就在思考，如何让学生体会到倒数这个概念的内涵和外延？如何让教学内容更富有探究性？如何让学生经历概念的产生？如何让琐碎的教学内容整体化？于是就产生了这样的设计。从教学效果中，我清晰的感觉到学生认识上的上升：对积是1的两个数，由单纯的计算的认识上升到特征的认识，对倒数的概念的形成，有外部形式的认识上升到全部内涵的认识。练习：找一找下面哪两个数互为倒数？师：愿意板演的同学主动上来板演。（学生纷纷抢着来板演）师：可以介绍你们的想法吗？生：只要将分子分母互相颠倒就行了。生：还可以想看成求与这个数乘积为1的数。师：我发现有各种各样的表达方式，能说明你们的理由吗？生：因为倒数是表示两个数的互相关系，所以要说 “3/5的倒数是5/3” 或3/5和5/3互为倒数生：还可以说5/3是3/5的倒数。生：我用3/5 5/3来表示他们互为倒数的关系。师：真有创意！生：我