高考物理总复习 专题七 电场课件.ppt

专题七电场 高考物理 江苏省专用 一 单项选择题1 2017江苏单科 4 3分 如图所示 三块平行放置的带电金属薄板a b c中央各有一小孔 小孔分别位于o m p点 由o点静止释放的电子恰好能运动到p点 现将c板向右平移到p 点 则由o点静止释放的电子 a 运动到p点返回 a组自主命题 江苏卷题组 五年高考 b 运动到p和p 点之间返回c 运动到p 点返回d 穿过p 点 答案a本题考查带电粒子在匀强电场中的加 减 速运动 由题意知 电子在a b板间做匀加速运动 在b c板间做匀减速运动 到p点时速度恰好为零 设a b板和b c板间电压分别为u1和u2 由动能定理得eu1 eu2 0 所以u1 u2 现将c板右移至p 点 由于板上带电荷量没有变化 b c板间电场强度e e不变 故电子仍运动到p点返回 选项a正确 解题关键c板移动过程中 板间场强不变 能分析出这个结论是解答本题的关键点 2 2016江苏单科 3 3分 一金属容器置于绝缘板上 带电小球用绝缘细线悬挂于容器中 容器内的电场线分布如图所示 容器内表面为等势面 a b为容器内表面上的两点 下列说法正确的是 a a点的电场强度比b点的大b 小球表面的电势比容器内表面的低c b点的电场强度方向与该处内表面垂直d 将检验电荷从a点沿不同路径移到b点 电场力所做的功不同 答案c电场线的疏密表示场强的大小 因为a点处电场线较b点处稀疏 所以ea eb a项错误 沿着电场线电势逐渐降低 故b项错误 电场线与等势面垂直 c项正确 电场力做功与路径无关 故d项错误 3 2015江苏单科 2 3分 静电现象在自然界中普遍存在 我国早在西汉末年已有对静电现象的记载 春秋纬 考异邮 中有 玳瑁吸衣若 之说 但下列静电现象的是 a 梳过头发的塑料梳子吸起纸屑b 带电小球移至不带电金属球附近 两者相互吸引c 小线圈接近通电线圈过程中 小线圈中产生电流d 从干燥的地毯上走过 手碰到金属把手时有被电击的感觉 答案c小线圈接近通电线圈过程中 小线圈因磁通量变化而产生感应电流 属于电磁感应现象 不属于静电现象 其他三种现象属于静电现象 选项c符合题意 4 2014江苏单科 4 3分 如图所示 一圆环上均匀分布着正电荷 x轴垂直于环面且过圆心o 下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 a o点的电场强度为零 电势最低b o点的电场强度为零 电势最高c 从o点沿x轴正方向 电场强度减小 电势升高d 从o点沿x轴正方向 电场强度增大 电势降低 答案b由微元法和对称的思想分析可知 均匀带电圆环内部o点的场强为零 电势为标量 且正电荷周围的电势为正 故o点电势最高 选项a错 b对 从o点沿x轴正方向电场强度先增大后减小 电势降低 选项c d错误 5 2013江苏单科 3 3分 下列选项中的各圆环大小相同 所带电荷量已在图中标出 且电荷均匀分布 各圆环间彼此绝缘 坐标原点o处电场强度最大的是 答案b环状带电体不能视为点电荷 所以将其分割成无数小段 每小段可看做点电荷 由点电荷产生的场强特点 再根据对称性可知 d项中第1 3象限和第2 4象限的圆环在o点产生的场强叠加后分别抵消 c项中第1 3象限的圆环在o点产生的场强抵消 故a c选项中o点的场强大小相等 方向不同 b项中1 2象限的圆环在o点产生的场强叠加后大于a b选项中o点的场强 6 2017江苏单科 8 4分 在x轴上有两个点电荷q1 q2 其静电场的电势 在x轴上分布如图所示 下列说法正确的有 a q1和q2带有异种电荷b x1处的电场强度为零c 负电荷从x1移到x2 电势能减小d 负电荷从x1移到x2 受到的电场力增大 二 多项选择题 答案ac本题考查识别 x图像 场强与电势差的关系 电场力做功与电势能变化关系 x图线的切线斜率表示场强 由图可知从x1到x2过程中 图线切线斜率变小 到x2处斜率为0 即场强从x1到x2一直减小 且e2 0 电场力f eq 负电荷从x1移动到x2 受到电场力减小 选项b d错误 沿x轴方向电势由负到正 故x轴上的两个电荷q1 q2为异种电荷 选项a正确 由图可知 x1 x2 负电荷由低电势到高电势 电场力做正功 电势能减小 选项c正确 解题关键由u ed知 x图线切线斜率表示场强e x1 0 q1 q2分布在x1的两侧 7 2015江苏单科 7 4分 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 电场方向水平向左 不计空气阻力 则小球 a 做直线运动b 做曲线运动c 速率先减小后增大d 速率先增大后减小 答案bc刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力f跟v0不在同一条直线上 所以它一定做曲线运动 a项错误 b项正确 因重力与电场力的合力f为恒力 其方向与初速度方向的夹角为钝角 所以带电小球的速率先减小后增大 故c项正确 d项错误 8 2015江苏单科 8 4分 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c c点的电场强度比d点的大d c点的电势比d点的低 答案acd观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密 所以ea eb a项正确 由沿电场线方向电势逐渐降低可知 b a b项错 由场强公式e k和场强叠加原理可知ec ed c项正确 当取无穷远处电势为0时 c为负值 d为正值 所以 d c d项正确 9 2013江苏单科 6 4分 将一电荷量为 q的小球放在不带电的金属球附近 所形成的电场线分布如图所示 金属球表面的电势处处相等 a b为电场中的两点 则 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c 检验电荷 q在a点的电势能比在b点的大d 将检验电荷 q从a点移到b点的过程中 电场力做负功 答案abd电场线的疏密程度表示场强的大小 a正确 沿电场线方向电势降低 b正确 负电荷在电势越高的位置电势能越小 c错误 因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大 由功能关系知电场力必做负功 d正确 考点一电场力的性质一 单项选择题1 2016课标 15 6分 如图 p是固定的点电荷 虚线是以p为圆心的两个圆 带电粒子q在p的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若q仅受p的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则 a aa ab ac va vc vbb aa ab ac vb vc vac ab ac aa vb vc vad ab ac aa va vc vb b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案d带电粒子在电场中仅受电场力作用 由牛顿第二定律知加速度a e k 因为rbac aa 由动能定理有wab qquab m mwbc qqubc m m因为wabvb因为wbc 0 所以vc vb因为 uab ubc 所以va vc故有va vc vb d项正确 2 2016浙江理综 15 6分 如图所示 两个不带电的导体a和b 用一对绝缘柱支持使它们彼此接触 把一带正电荷的物体c置于a附近 贴在a b下部的金属箔都张开 a 此时a带正电 b带负电b 此时a电势低 b电势高c 移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合d 先把a和b分开 然后移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合 答案c由于静电感应 a带负电 b带等量正电 若移去c a b所带等量正负电荷中和 金属箔闭合 所以c正确 a错误 处于电场中的导体是等势体 b错误 若先把a b分开 然后移去c a b所带电荷就不能中和 金属箔不再闭合 d错误 失分警示不要误以为因b带正电 b的电势就高 实际上电场中的导体是一个等势体 a b电势相等 3 2015课标 14 6分 如图 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 a 保持静止状态b 向左上方做匀加速运动c 向正下方做匀加速运动d 向左下方做匀加速运动 答案d最初带电微粒处于静止状态 受力如图 1 eq mg 当两板绕过a点的轴逆时针转过45 时 带电微粒的受力如图 2 其合力指向左下方 故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动 选项d正确 评析此题考查物体平衡状态 力的合成等 试题难度适中 4 2015山东理综 18 6分 直角坐标系xoy中 m n两点位于x轴上 g h两点坐标如图 m n两点各固定一负点电荷 一电量为q的正点电荷置于o点时 g点处的电场强度恰好为零 静电力常量用k表示 若将该正点电荷移到g点 则h点处场强的大小和方向分别为 a 沿y轴正向b 沿y轴负向c 沿y轴正向d 沿y轴负向 答案bm n两处的负点电荷在g处产生的合场强e1与o点处正点电荷在g处产生的场强等大反向 所以e1 方向沿y轴正向 因为h与g关于x轴对称 所以m n两处的负点电荷在h处产生的合场强e2 e1 方向沿y轴负向 当正点电荷放在g点时 它在h点产生的场强e3 方向沿y轴正向 则h处的场强为eh 方向沿y轴负向 b正确 5 2015海南单科 5 3分 如图 一充电后的平行板电容器的两极板相距l 在正极板附近有一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子 在负极板附近有另一质量为m 电荷量为 q的粒子 在电场力的作用下 两粒子同时从静止开始运动 已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面 若两粒子间相互作用力可忽略 不计重力 则m m为 a 3 2b 2 1c 5 2d 3 1 答案a因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面 电荷量为q的粒子通过的位移为l 电荷量为 q的粒子通过的位移为l 由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1 a2 由运动学公式有l a1t2 t2 l a2t2 t2 得 b c d错 a对 6 2017课标 20 6分 在一静止点电荷的电场中 任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如图所示 电场中四个点a b c和d的电场强度大小分别为ea eb ec和ed 点a到点电荷的距离ra与点a的电势 a已在图中用坐标 ra a 标出 其余类推 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b c点移动到d点 在相邻两点间移动的过程中 电场力所做的功分别为wab wbc和wcd 下列选项正确的是 a ea eb 4 1b ec ed 2 1c wab wbc 3 1d wbc wcd 1 3 二 多项选择题 答案ac本题考查场强与电势 由图可知 ra 1m a 6v rb 2m b 3v rc 3m c 2v rd 6m d 1v 由点电荷的场强公式e 得ea eb ec ed 36 9 4 1 a正确 b错误 由wab quab q a b 得wab wbc wcd a b b c c d 3 1 1 故c正确 d错误 方法技巧电场力做功的计算方法定量计算电场力做功时 第一种方法是利用w qu 第二种方法是利用功能关系即电场力所做的功等于电势能的变化量 第三种方法是利用动能定理 第四种方法是由功的定义得w qelcos 其中最后一种方法仅适用于匀强电场中 7 2017天津理综 7 6分 如图所示 在点电荷q产生的电场中 实线mn是一条方向未标出的电场线 虚线ab是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子在a b两点的加速度大小分别为aa ab 电势能分别为epa epb 下列说法正确的是 a 电子一定从a向b运动b 若aa ab 则q靠近m端且为正电荷c 无论q为正电荷还是负电荷一定有epa epbd b点电势可能高于a点电势 答案bc本题考查带电粒子在电场中的运动 电子的运动轨迹为曲线 由曲线运动的产生条件可知电子在mn电场线上受力方向为水平向左 因此电场线方向为水平向右 m n 若aa ab 则a靠近场源电荷q 即q靠近m端且为正电荷 选项b正确 若电子由a b 则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90 电场力做负功 电势能增加 即epa b 选项d错误 方法技巧运动轨迹与电场线关系 曲线运动的受力方向指向轨迹的凹侧 受电场力方向在电场线所在直线上 切线所在直线上 速度方向为轨迹的切线方向 正 负功的判断 电势高低与电势能大小的关系 8 2016浙江理综 19 6分 如图所示 把a b两个相同的导电小球分别用长为0 10m的绝缘细线悬挂于oa和ob两点 用丝绸摩擦过的玻璃棒与a球接触 棒移开后将悬点ob移到oa点固定 两球接触后分开 平衡时距离为0 12m 已测得每个小球质量是8 0 10 4kg 带电小球可视为点电荷 重力加速度g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 则 a 两球所带电荷量相等b a球所受的静电力为1 0 10 2nc b球所带的电荷量为4 10 8cd a b两球连线中点处的电场强度为0 9 2015浙江理综 20 6分 如图所示 用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0 1kg的小球a悬挂到水平板的m n两点 a上带有q 3 0 10 6c的正电荷 两线夹角为120 两线上的拉力大小分别为f1和f2 a的正下方0 3m处放有一带等量异种电荷的小球b b与绝缘支架的总质量为0 2kg 重力加速度取g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 a b球可视为点电荷 则 a 支架对地面的压力大小为2 0nb 两线上的拉力大小f1 f2 1 9nc 将b水平右移 使m a b在同一直线上 此时两线上的拉力大小f1 1 225n f2 1 0nd 将b移到无穷远处 两线上的拉力大小f1 f2 0 866n 答案bc小球b和支架组成的整体 在三个力作用下平衡 故有 fn fab mbg fab k 联立两式解得 fab 0 9n fn 1 1n 根据牛顿第三定律可判断出a错 小球a在四个力作用下平衡 如图 甲 所示 甲 由对称性可知f1 f2 在竖直方向上有 2f1cos60 2f2cos60 mag fba 解得f1 f2 1 9n 可见b正确 当b球与m a共线时 a球受力情况如图 乙 所示 乙 由几何关系可知rab 0 6m fba k 0 225n 将a球所受重力分解在ma和na的方向上 由上述两个方向上分力的合力为零可得 f1 1 225n f2 1 0n 故c正确 b球移至无穷远处时 a b之间的库仑力忽略不计 对a球由三力平衡条件可求得f1 f2 mag 1 0n 故d错 评析本题考查了库仑定律和共点力平衡问题 情景清晰 但计算量稍大 题目难度中等 要求考生镇定 细心 1 2016课标 15 6分 关于静电场的等势面 下列说法正确的是 a 两个电势不同的等势面可能相交b 电场线与等势面处处相互垂直c 同一等势面上各点电场强度一定相等d 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 考点二电场能的性质一 单项选择题 答案b假设两个电势不同的等势面相交 则交点处的电势就是两个不同的值 这是不可能的 a错误 同一等势面上各点电势相等 而场强不一定相等 c错误 负电荷从高电势处移到低电势处 电势能增加 电场力做负功 d错误 2 2016浙江理综 14 6分 以下说法正确的是 a 在静电场中 沿着电场线方向电势逐渐降低b 外力对物体所做的功越多 对应的功率越大c 电容器电容c与电容器所带电荷量q成正比d 在超重和失重现象中 地球对物体的实际作用力发生了变化 答案a在静电场中 沿电场线电势 的变化量 无论q为正还是为负 总是负的 即 0 表明沿电场线方向电势逐渐降低 a正确 功率p 功率p的大小由w和t共同决定 b错误 电容器电容c与电容器所带电荷量无关 c错误 无论超重还是失重 地球对物体的实际作用力不变 d错误 3 2014山东理综 19 6分 如图 半径为r的均匀带正电薄球壳 其上有一小孔a 已知壳内的场强处处为零 壳外空间的电场 与将球壳上的全部电荷集中于球心o时在壳外产生的电场一样 一带正电的试探电荷 不计重力 从球心以初动能ek0沿oa方向射出 下列关于试探电荷的动能ek与离开球心的距离r的关系图线 可能正确的是 答案a由于带正电的试探电荷在球壳内运动时 不受电场力 没有力做功 动能不变 可知c d项错误 在球壳外 电场力做正功 动能增大 且由f库 k可知随r的增大 f库减小 体现为ek r图线的斜率减小 故选项a正确 b错误 4 2014北京理综 15 6分 如图所示 实线表示某静电场的电场线 虚线表示该电场的等势面 下列判断正确的是 a 1 2两点的场强相等b 1 3两点的场强相等c 1 2两点的电势相等d 2 3两点的电势相等 答案d同一电场中 电场线越密的地方场强越大 所以1点的场强大于2 3两点的场强 a b错误 同一等势面上各点的电势相等 沿电场线方向电势降低 故c错误 d正确 5 2017课标 21 6分 一匀强电场的方向平行于xoy平面 平面内a b c三点的位置如图所示 三点的电势分别为10v 17v 26v 下列说法正确的是 a 电场强度的大小为2 5v cmb 坐标原点处的电势为1vc 电子在a点的电势能比在b点的低7evd 电子从b点运动到c点 电场力做功为9ev 二 多项选择题 答案abd本题考查匀强电场 电场强度 电势 电势差 设a c连线上d点电势为17v 如图所示 则 得ldc 4 5cm tan 37 过c作bd垂线交bd于e点 则lce ldccos 4 5 cm 3 6cm ce方向就是匀强电场方向 场强大小为e elce ucb e 2 5v cm a项正确 uoe elobsin53 16v 故o点电势 0 17v 16v 1v b项正确 电子在a点的电势能比在b点的高7ev c项错误 电子从b点到c点电场力做功w 9ev d项正确 方法技巧充分利用直角三角形中37 和53 的关系 oa为6cm ob 8cm 这样连接o c cob 37 ocb 53 在a c连线上找 d 17v bd为等势线 由对应关系得lcd 4 5cm cbe 37 oec恰好为电场线 充分利用电场中的角度 以37 和53 的关系解题 6 2016课标 20 6分 如图 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 答案ab由油滴轨迹在竖直面内相对于过p点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0 竖直方向上油滴受重力和电场力 结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力 油滴受力及电场线方向如图所示 由沿电场线方向电势逐渐降低 得q点的电势比p点的高 a选项正确 油滴从q点到p点合力做负功 根据动能定理得油滴在q点的动能大于它在p点的动能 这一过程中电场力做负功 则油滴在q点的电势能小于它在p点的电势能 故b项正确 c项错 因为重力和电场力为恒力 所以油滴在q p两点的加速度相同 故d项错误 7 2014课标 21 6分 如图 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 答案ad由 m n 可知点电荷q一定在mn连线的中垂线上 过f作mn的垂线交mp于o点 设mf fn l 则由几何关系mo l cos30 l fo ltan30 l op mp mo mncos30 l l 即fo op l on om l 故点电荷一定在mp的连线上的o点 选项a正确 另解 根据题意 m n p f 可知点电荷q一定在mn的中垂线与pf连线的中垂线的交点处 作pf连线的中垂线交mp于点o 连接o f两点 由几何知识知of为mn的中垂线 故点电荷q一定在mp的连线上的o点 a正确 点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面 线段不可能在球面上 故b选项错误 由图可知of m n 将正试探电荷从高电势点搬运到低电势点 电场力做正功 选项c错 d对 8 2017上海单科 13 静电场中某电场线如图所示 把点电荷从电场中的a点移到b点 其电势能增加1 2 10 7j 则该点电荷带电 选填 正 或 负 在此过程中电场力做功为j 三 非选择题 答案负 1 2 10 7 解析本题考查电场力做功 电势能的变化 从a到b 电势能增加1 2 10 7j 说明电场力做负功 做功为 1 2 10 7j 故电场力方向与场强方向相反 该点电荷带负电 1 2016天津理综 4 6分 如图所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在p点的点电荷 以e表示两板间的电场强度 ep表示点电荷在p点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则 a 增大 e增大b 增大 ep不变c 减小 ep增大d 减小 e不变 考点三电容器带电粒子在电场中的运动一 单项选择题 答案d极板移动过程中带电荷量q保持不变 静电计指针张角变化反映板间电势差u的变化 由c 和c 可知 极板下移 d减小 c增大 u减小 又e 则e不变 ep不变 综合上述 只有d选项正确 2 2015安徽理综 20 6分 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 其中 为平面上单位面积所带的电荷量 0为常量 如图所示的平行板电容器 极板正对面积为s 其间为真空 带电荷量为q 不计边缘效应时 极板可看做无穷大导体板 则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 a 和b 和c 和d 和 答案d由题意知带电荷量为q的极板上单位面积所带的电荷量 故一个极板激发的电场的场强大小e 而平行板电容器两极板带等量异种电荷 在极板间激发的电场等大同向 由电场叠加原理知 极板间的电场强度大小为e合 2e 两极板间相互的静电引力f e q 选项d正确 3 2015山东理综 20 6分 如图甲 两水平金属板间距为d 板间电场强度的变化规律如图乙所示 t 0时刻 质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间 0 时间内微粒匀速运动 t时刻微粒恰好经金属板边缘飞出 微粒运动过程中未与金属板接触 重力加速度的大小为g 关于微粒在0 t时间内运动的描述 正确的是 a 末速度大小为v0b 末速度沿水平方向c 重力势能减少了mgdd 克服电场力做功为mgd 二 多项选择题 答案bc由题意知qe0 mg 所以 与 t时间内微粒的加速度等大反向 大小都等于g 时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1 g 竖直位移y1 g 在 t时间内微粒的竖直末速度vy2 vy1 g 0 竖直位移y2 vy1 g g 所以y1 y2 微粒克服电场力做功w q 2e0 2mg mgd 在重力作用下微粒的竖直位移为 其重力势能减少了mgd 综上可知a d错误 b c正确 三 非选择题4 2017课标 25 20分 真空中存在电场强度大小为e1的匀强电场 一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动 速度大小为v0 在油滴处于位置a时 将电场强度的大小突然增大到某值 但保持其方向不变 持续一段时间t1后 又突然将电场反向 但保持其大小不变 再持续同样一段时间后 油滴运动到b点 重力加速度大小为g 1 求油滴运动到b点时的速度 2 求增大后的电场强度的大小 为保证后来的电场强度比原来的大 试给出相应的t1和v0应满足的条件 已知不存在电场时 油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于b a两点间距离的两倍 答案见解析 解析本题考查电场 牛顿运动定律 匀变速直线运动 1 设油滴质量和电荷量分别为m和q 油滴速度方向向上为正 油滴在电场强度大小为e1的匀强电场中做匀速直线运动 故电场力方向向上 在t 0时 电场强度突然从e1增加至e2时 油滴做竖直向上的匀加速运动 加速度方向向上 大小a1满足qe2 mg ma1 油滴在时刻t1的速度为v1 v0 a1t1 电场强度在时刻t1突然反向 油滴做匀变速运动 加速度方向向下 大小a2满足qe2 mg ma2 油滴在时刻t2 2t1的速度为v2 v1 a2t1 由 式得v2 v0 2gt1 2 由题意 在t 0时刻前有qe1 mg 油滴从t 0到时刻t1的位移为s1 v0t1 a1 油滴在从时刻t1到时刻t2 2t1的时间间隔内的位移为s2 v1t1 a2 由题给条件有 2g 2h 式中h是b a两点之间的距离 若b点在a点之上 依题意有s1 s2 h 由 式得e2 e1为使e2 e1 应有2 1 即当0才是可能的 条件式和式分别对应于v2 0和v2e1 应有2 1即 t1 另一解为负 不合题意 已舍去 解题指导多阶段运动物体的运动不仅仅取决于物体所受外力 还与物体的初速度有关 在多阶段运动过程中 当物体所受外力突变时 物体由于惯性而速度不发生突变 故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度 对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系 可以通过作运动过程草图来获得 5 2017课标 25 20分 如图 两水平面 虚线 之间的距离为h 其间的区域存在方向水平向右的匀强电场 自该区域上方的a点将质量均为m 电荷量分别为q和 q q 0 的带电小球m n先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出 小球在重力作用下进入电场区域 并从该区域的下边界离开 已知n离开电场时的速度方向竖直向下 m在电场中做直线运动 刚离开电场时的动能为n刚离开电场时动能的1 5倍 不计空气阻力 重力加速度大小为g 求 1 m与n在电场中沿水平方向的位移之比 2 a点距电场上边界的高度 3 该电场的电场强度大小 答案 1 3 1 2 h 3 解析本题考查匀变速直线运动 运动的分解 电场 动能定理 1 设小球m n在a点水平射出时的初速度大小为v0 则它们进入电场时的水平速度仍然为v0 m n在电场中运动的时间t相等 电场力作用下产生的加速度沿水平方向 大小均为a 在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2 由题给条件和运动学公式得v0 at 0 s1 v0t at2 s2 v0t at2 联立 式得 3 2 设a点距电场上边界的高度为h 小球下落h时在竖直方向的分速度为vy 由运动学公式 2gh h vyt gt2 m进入电场后做直线运动 由几何关系知 联立 式可得h h 3 设电场强度的大小为e 小球m进入电场后做直线运动 则 设m n离开电场时的动能分别为ek1 ek2 由动能定理得ek1 m mgh qes1 ek2 m mgh qes2由已知条件ek1 1 5ek2联立 式得e 解题关键 n离开电场时的速度方向竖直向下 n在水平方向的速度恰好减速到0 方向水平向右的匀强电场 m n在竖直方向只受重力 二者在电场中的运动时间相等 刚离开电场时m的动能为n的1 5倍 建立等式确定电场力和重力的关系 6 2016北京理综 23 18分 如图所示 电子由静止开始经加速电场加速后 沿平行于板面的方向射入偏转电场 并从另一侧射出 已知电子质量为m 电荷量为e 加速电场电压为u0 偏转电场可看做匀强电场 极板间电压为u 极板长度为l 板间距为d 1 忽略电子所受重力 求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y 2 分析物理量的数量级 是解决物理问题的常用方法 在解决 1 问时忽略了电子所受重力 请利用下列数据分析说明其原因 已知u 2 0 102v d 4 0 10 2m m 9 1 10 31kg e 1 6 10 19c g 10m s2 3 极板间既有静电场也有重力场 电势反映了静电场各点的能的性质 请写出电势 的定义 式 类比电势的定义方法 在重力场中建立 重力势 g的概念 并简要说明电势和 重力势 的共同特点 解析 1 根据功和能的关系 有eu0 m电子射入偏转电场的初速度v0 在偏转电场中 电子的运动时间 t l偏转距离 y a t 2 2 考虑电子所受重力和电场力的数量级 有重力g mg 10 29n电场力f 10 15n由于f g 因此不需要考虑电子所受重力 3 电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能ep与其电荷量q的比值 即 由于重力做功与路径无关 可以类比静电场电势的定义 将重力场中物体在某点的重力势能eg与其质量m的比值 叫做 重力势 即 g 电势 和重力势 g都是反映场的能的性质的物理量 仅由场自身的因素决定 答案 1 2 3 见解析 7 2016四川理综 9 15分 中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器 加速器是人类揭示物质本源的关键设备 在放射治疗 食品安全 材料科学等方面有广泛应用 如图所示 某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管 漂移管 组成 相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极 质子从k点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管 在漂移管内做匀速直线运动 在漂移管间被电场加速 加速电压视为不变 设质子进入漂移管b时速度为8 106m s 进入漂移管e时速度为1 107m s 电源频率为1 107hz 漂移管间缝隙很小 质子在每个管内运动时间视为电源周期的1 2 质子的荷质比取1 108c kg 求 1 漂移管b的长度 2 相邻漂移管间的加速电压 解析 1 设质子进入漂移管b的速度为vb 电源频率 周期分别为f t 漂移管b的长度为l 则t l vb 联立 式并代入数据得l 0 4m 2 设质子进入漂移管e的速度为ve 相邻漂移管间的加速电压为u 电场对质子所做的功为w 质子从漂移管b运动到e电场做功为w 质子的电荷量为q 质量为m 则w qu w 3w w m m 联立 式并代入数据得u 6 104v 答案 1 0 4m 2 6 104v 8 2015安徽理综 23 16分 在xoy平面内 有沿y轴负方向的匀强电场 场强大小为e 图中未画出 由a点斜射出一质量为m 带电量为 q的粒子 b和c是粒子运动轨迹上的两点 如图所示 其中l0为常数 粒子所受重力忽略不计 求 1 粒子从a到c过程中电场力对它做的功 2 粒子从a到c过程所经历的时间 3 粒子经过c点时的速率 答案 1 3qel0 2 3 3 解析 1 wac qe ya yc 3qel0 2 根据抛体运动的特点 粒子在x轴方向做匀速直线运动 由对称性可知轨迹最高点d在y轴上 可令tad tdb t 则tbc t由qe ma 得a 又yd at2 yd 3l0 a 2t 2解得t 则a c过程所经历的时间t 3 3 粒子在dc段做类平抛运动 于是有 2l0 vcx 2t vcy a 2t vc 9 2015课标 24 12分 如图 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 a b为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在a点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求a b两点间的电势差 答案 解析设带电粒子在b点的速度大小为vb 粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变 即vbsin30 v0sin60 由此得vb v0 设a b两点间的电势差为uab 由动能定理有quab m 联立 式得uab 一 单项选择题1 2015安徽理综 15 6分 由库仑定律可知 真空中两个静止的点电荷 带电量分别为q1和q2 其间距离为r时 它们之间相互作用力的大小为f k 式中k为静电力常量 若用国际单位制的基本单位表示 k的单位应为 a kg a2 m3b kg a 2 m3 s 4c kg m2 c 2d n m2 a 2 c组教师专用题组 答案b由库仑定律知k 式中都取国际单位时k的单位为 由i 知 1c2 1a2 s2 又因1n 1 整理可得k的单位应为 即kg a 2 m3 s 4 故选项b正确 2 2013海南单科 1 3分 如图 电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于p点和q点 已知在p q连线上某点r处的电场强度为零 且 2 则 a q1 2q2b q1 4q2c q1 2q2d q1 4q2 答案b由r处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向 即两点电荷必带有同种电荷 由e k有k k 可得q1 4q2 b正确 3 2013安徽理综 20 6分 如图所示 xoy平面是无穷大导体的表面 该导体充满z0的空间为真空 将电荷量为q的点电荷置于z轴上z h处 则在xoy平面上会产生感应电荷 空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的 已知静电平衡时导体内部场强处处为零 则在z轴上z 处的场强大小为 k为静电力常量 a kb kc kd k 答案d点电荷q和感应电荷所形成的电场在z 0的区域可等效成关于o点对称的电偶极子形成的电场 所以z轴上z 处的场强e k k k 选项d正确 评析本题的等效关系出自课本内容 要求考生认真阅读课本 牢固掌握基本模型的应用 难度中等 4 2013重庆理综 3 6分 如图所示 高速运动的 粒子被位于o点的重原子核散射 实线表示 粒子运动的轨迹 m n和q为轨迹上的三点 n点离核最近 q点比m点离核更远 则 a 粒子在m点的速率比在q点的大b 三点中 粒子在n点的电势能最大c 在重核产生的电场中 m点的电势比q点的低d 粒子从m点运动到q点 电场力对它做的总功为负功 答案b 粒子与重原子核均带正电 二者之间存在斥力作用 且仅有斥力作用 故两者靠近时斥力做负功 动能减小 电势能增大 远离时斥力做正功 动能增大 综上可知 粒子在q点时动能最大 速率也最大 a项错误 粒子在n点时电势能最大 b项正确 在正电荷的电场中 场源处电势最高 距场源越远电势越低 m点离o点较近 该点电势较高 c项错误 因在q点时粒子的动能比在m点时的动能大 故在从m到q的过程中电场力做的总功为正功 d项错误 5 2014课标 19 6分 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 二 多项选择题 答案ad电场中场强为零的位置是绝对的 而电势为零的位置是人为选取的 再者场强的大小表征着电势随空间的变化率 而与电势的大小无关 故b错误 由沿电场线方向电势降低 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关 故c错误 6 2013天津理综 6 6分 两个带等量正电的点电荷 固定在图中p q两点 mn为pq连线的中垂线 交pq于o点 a为mn上的一点 一带负电的试探电荷q 从a点由静止释放 只在静电力作用下运动 取无限远处的电势为零 则 a q由a向o的运动是匀加速直线运动b q由a向o运动的过程电势能逐渐减小c q运动到o点时的动能最大d q运动到o点时电势能为零 答案bc两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场 在中垂线mn上由无穷远到o点电场强度先增大后减小 电荷q所受电场力为变力 q将做变加速直线运动 a项错误 因q所受电场力方向指向o点 所以q由a向o运动过程中电场力做正功 电势能减小 动能增大 b c项均正确 因o点电势大于零 故q在o点时的电势能不为零 d项错误 7 2014福建理综 20 15分 如图 真空中xoy平面直角坐标系上的a b c三点构成等边三角形 边长l 2 0m 若将电荷量均为q 2 0 10 6c的两点电荷分别固定在a b点 已知静电力常量k 9 0 109n m2 c2 求 1 两点电荷间的库仑力大小 2 c点的电场强度的大小和方向 三 非选择题 答案 1 9 0 10 3n 2 7 8 103n c沿y轴正方向 解析 1 根据库仑定律 a b两点电荷间的库仑力大小为f k 代入数据得f 9 0 10 3n 2 a b点电荷在c点产生的场强大小相等 均为e1 k a b两点电荷形成的电场在c点的合场强大小为e 2e1cos30 由 式并代入数据得e 7 8 103n c 场强e的方向沿y轴正向 8 2013课标 24 14分 如图 匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道 轨道平面与电场方向平行 a b为轨道直径的两端 该直径与电场方向平行 一电荷量为q q 0 的质点沿轨道内侧运动 经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为na和nb 不计重力 求电场强度的大小e 质点经过a点和b点时的动能 答案见解析 9 2015四川理综 10 17分 如图所示 粗糙 绝缘的直轨道ob固定在水平桌面上 b端与桌面边缘对齐 a是轨道上一点 过a点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小e 1 5 106n c 方向水平向右的匀强电场 带负电的小物体p电荷量是2 0 10 6c 质量m 0 25kg 与轨道间动摩擦因数 0 4 p从o点由静止开始向右运动 经过0 55s到达a点 到达b点时速度是5m s 到达空间d点时速度与竖直方向的夹角为 且tan 1 2 p在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力f作用 f大小与p的速率v的关系如表所示 p视为质点 电荷量保持不变 忽略空气阻力 取g 10m s2 求 1 小物体p从开始运动至速率为2m s所用的时间 2 小物体p从a运动至d的过程 电场力做的功 解析 1 小物体p的速率从0至2m s 受外力f1 2n 设其做匀变速直线运动的加速度为a1 经过时间 t1速度为v1 则f1 mg ma1 v1 a1 t1 由 式并代入数据得 t1 0 5s 说明 式各2分 2 小物体p从速率为2m s运动至a点 受外力f2 6n 设其做匀变速直线运动的加速度为a2 则f2 mg ma2 设小物体p从速度v1经过 t2时间 在a点的速度为v2 则 t2 0 55s t1 v2 v1 a2 t2 p从a点至b点 受外力f2 6n 电场力和滑动摩擦力的作用 设其做匀变速直线运动加速度为a3 电荷量为q 在b点的速度为v3 从a点至b点的位移为x1 则f2 mg qe ma3 答案 1 0 5s 2 9 25j 2a3x1 p以速度v3滑出轨道右端b点 设水平方向受外力为f3 电场力大小为fe 有fe f3 f3与fe大小相等方向相反 p水平方向所受合力为零 所以 p从b点开始做初速度为v3的平抛运动 设p从b点运动至d点用时为 t3 水平位移为x2 由题意知 tan x2 v3 t3设小物体p从a点至d点电场力做功为w 则w qe x1 x2 联立 式并代入数据得w 9 25j说明 式各1分 式各2分 一 单项选择题 每题3分 共12分 1 2017江苏南京六校联考 3 如图所示 一圆环上均匀分布着负电荷 x轴垂直于环面且过圆心o 下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是 a o点的电场强度不为零 电势最高b o点的电场强度为零 电势最低c 从o点沿x轴正方向 电场强度先增大后减小 电势一直降低d 从o点沿x轴正方向 电场强度先增大后减小 电势先降低后升高 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 25分钟分值 40分 答案b对于孤立的带电体 无穷远处电势为零 负电荷周围的电势均为负 而且电势为标量 各个点电荷在某点电势的叠加为代数和 故o点电势最低 从o点沿x轴正方向 电势一直增加 所以 a c d均错 把圆环分成许多小段 则每小段均可视为点电荷 这些点电荷在o点产生的场强叠加为矢量和 结合对称性可知 o点的合场强为零 故b正确 2 2017江苏金陵中学期中 6 如图所示 竖直放置的两平行金属板间有匀强电场 在两极板间同一等高线上有两质量相等的带电小球a b 可以看做质点 将小球a b分别从紧靠左极板和两极板正中央的位置由静止释放 它们沿图中虚线运动 都能打在右极板上的同一点 则从释放小球到刚要打到右极板的运动中 下列说法正确的是 a 它们的运动时间ta tbb 它们的电荷量之比qa qb 1 2c 它们的电势能减少量之比 ea eb 4 1d 它们的动能增加量之比 eka ekb 4 1 答案c小球在竖直方向的分运动为自由落体运动 由h gt2可知 ta tb 故a错 小球在水平方向的分运动为匀加速直线运动 由x t2可推知 qa qb 2 1 故b错 电势能的减少量为eq x 则 故c正确 由动能定理可知 ek mgh eq x 则 故d错 3 2016苏北四市一模 1 在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中 一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示 现保持b板不动 适当移动a板 发现静电计指针张角减小 则a板可能是 a 右移b 左移c 上移d 下移 答案a指针张角减小表示a b两板间的电压减小 电容器的带电荷量不变 由c 可知c增大 又由c 可知 可能是a板右移使d减小c增大 故a正确 4 2016江苏南京 盐城一模 3 金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示 a b两点到正电荷的距离相等 c点靠近正电荷 则 a a b两点的电势相等b c点的电势比a点的低c a b两点的电场强度相等d c点的电场强度比b点的大 答案d金属板面为等势面 沿电场线方向电势降低 故有 c b a a b均错 电场线越密的地方场强越大 故有ec eb ea c错d正确 5 2017江苏新海高中月考 8 如图所示 空间有一正三棱锥oabc 点a b c 分别是三侧棱的中点 在顶点o固定一负电荷 下列说法正确的是 a 电势 a ab 电势差 uoa ua a c 将正电荷沿直线从a 移动到b 电势能先减小后增大d a b c 三点的电场强度相同 二 多项选择题 每题7分 共28分 答案acoa ob oc为三条电场线 沿电场线方向电势降低 故 a ua a 即b错 a b c 三点在同一等势面上 电势相等 场强大小相等 方向不同 故d错 a b 连线上中间各点到o点的距离均小于a 与b 点 故其电势均低于a b 点 正电荷放在电势越高的地方具有的电势能越大 故c正确 6 2017江苏如皋中学调研二 10 如图所示 是两个等量异种电荷形成电场中的位于同一平面内的三条等差等势线 其中 为直线 一个重力不计 带负电的粒子进入电场 运动轨迹如图中实线所示 与 分别交于a b c三点 下列判断正确的是 a 粒子在c点时的加速度为零b a点的电势比b点的电势高c 粒子从a到b再到c 电势能不断增加d 粒子从a到b与从b到c过程中动能的变化不同 答案bc物体做曲线运动的条件是合力f与速度不在同一直线上 且分别位于运动轨迹两侧 如图 画出经过a点的电场线 垂直等势线 由图知该负粒子运动过程中电场力f做负功 所以动能减少 电势能增加 因此a点电势高于b点电势 b点电势高于c点电势 所以b c正确 又因为uab ubc 而由a b c只有电场力做功 w电 ek qu ek 得 ekab ekbc d错误 粒子在c点所受电场力不为零 所以a错误 7 2016江苏百校第一次 6 据国外某媒体报道 科学家发明了一种新型超级电容器 能让手机几分钟内充满电 某同学假