数学华东师大版七年级下册《图形的旋转》

图形的旋转教学设计重庆市凤鸣山中学 聂晓红一、教学内容：华师版数学七年级下册第十章第3节第1课时：图形的旋转.二、教学目标：1.了解旋转及相关概念； 2.理解旋转的三要素，能准确描述旋转； 3.经历观察分析以及抽象概括等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.三、教学重点、难点：重点：理解并掌握旋转与旋转三要素的概念.难点：旋转角度的识别.四、教学过程：环节问题设置教师活动学生活动第一部分：情境引入问题1：观察以下现象，它们有什么共同特点? 教师先用多媒体演示几种物体（风车、电风扇、陀螺、时钟、秋千）的转动情况，指出这些现象都是生活中很常见的现象，本节课的学习内容与之有关，从而引出课题.接着请学生再次仔细观察这些现象，同时提出问题1,学生能够发现它们都在转动.教师继而请追问：指针、风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？学生看演示，思考并回答问题1学生归纳：指针、风叶在转动过程中，其形状、大小都未发生变化，只有位置发生了改变.第二部分：合作探究 问题2：你能类比平移得出旋转的要素吗？问题3：如图，将ABC旋转得到ABC ，你能指出旋转中心和旋转角度吗? 你能类比平移写出图中的对应角和对应边吗？ 教师将生活中的荡秋千现象抽象成数学问题“一点绕着另一点旋转”，同时利用多媒体动画演示这一过程，引导学生用数学语言刻画这一过程；接着再动画演示一条线段绕其中一个端点旋转的情况，从而引导学生得出旋转及相关概念(旋转、旋转中心、旋转角、旋转方向) .得出旋转及相关概念后，引导学生类比平移得出旋转的三要素并强调：描述旋转时应将旋转的三要素包含在其中.出示问题3,请学生独立完成并抽问.然后追问：图中还有等于48的角吗？如何确定旋转角？根据学生的讨论、回答总结出旋转中心在图形上时确定旋转角的方法.在此基础上，教师动画演示旋转中心不在图形上的旋转情况，进一步引导学生总结旋转中心不在图形上时确定旋转角的方法.学生看演示，尝试用数学语言刻画“一点绕着另一点旋转”的过程;然后在老师的引导下归纳出旋转及相关概念，再结合刚才的演示理解旋转及相关概念. 类比平移的要素指出旋转的三要素 先独立完成问题3，然后分小组交流、讨论教师追问的问题. 共同归纳得出：如果旋转中心在图形上，则对应边的夹角是旋转角.观察、思考组内互学，共同得出：如果旋转中心不在图形上，则对应点与旋转中心的夹角是旋转角. 学习反馈练习：1.下列现象中属于旋转的有 ( )个. 地下水位逐年下降 ；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动； 钟摆的运动荡秋千.2.如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）请指出图中的对应线段和对应角；（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 教师请学生独立完成并抽问.教师给学生一定的时间独立完成，再要求小组内部核对答案，然后请小组代表展示结果.学生独立完成练习，答问.先独立完成练习2，然后小组长组织核对答案，组内互助，帮助有困难的同学，推荐展示代表，聆听他人讲解.第三部分：展示激学问题4:如图，等腰直角ABC逆时针旋转到ADE，使ADBC, 垂足为O，试说明:(1)旋转中心是哪一点？ 旋转角度是多少? (3) DE与AC有怎样的位置关系?教师提示学生根据已知条件推导旋转角的度数.教师巡视，指导有困难的学生，参与学生的组内讨论选派小组代表上台展示解题思路，并对学生的讲解予以评价.学生独立思考、计算、然后在组内交流各自的解题思路，通过合作互学帮助有困难的同学，推荐代表上台展示，聆听他人的方法和结果，结合同学的讲解完善解题过程.学习反馈：3.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?4. 如图,把RtABC的斜边放在定直线L上，按顺时针方向转动两次，使它转到FGD的位置上，如果AC=3cm，BC=4cm，BAC=53，则ED= ，EG= ，EGF= 度，EBC= 度.教师提示学生通过动手操作、分析已知条件等方式寻求解决问题的思路和方法.教师巡视，指导有困难的学生，参与学生的组内讨论选派小组代表上台展示，对学生的展示给予适时的肯定评价.学生独立思考、计算、然后在组内交流各自的解题思路，通过合作互学帮助有困难的同学，然后推荐代表上台展示，聆听他人的方法和结果， 结合台上同学的讲解完善解题过程.第四部分：提升领学拓展提升如图，ACD和BCE都是等边三角形，DCB经过旋转后得到ACE. （1）分别说明旋转中心和旋转角度； （2）图中还存在旋转关系的三角形吗?对于（1），教师引导学生先找到旋转角，再根据已知条件算出旋转角的度数.对于（2）可以提示学生先找出能用已有字母表示的三角形有哪些？降低难度，确保找全图中存在旋转关系的三角形.观察、思考，组内交流讨论，聆听他人的方法和结果.第五部分：小结与反思课堂小结：（本环节可视时间情况与“提升领学”环节换位）1本节课你学到了什么？2你还有哪些收获或疑惑？3你对自己的表现满意吗？让学生回顾所学内容，总结数学思想和方法，反思自己与同伴的课堂表现，畅谈收获，对自己进行客观评价。学生回顾、反思、畅谈收获，并将知识进行梳理，形成知识体系，