数学华东师大版七年级上册对顶角

5.1对顶角教学目标【知识与技能】在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。【过程与方法】经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。【情感态度与价值观】在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。【教学重点】通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质。【教学难点】进一步发展空间观念和有条理的表达能力。教学过程一，自学导纲（一）创设情境，导入新课同学们，进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：“生活中处处有-数学。”现在老师给大家出一个谜语：“俩山羊打架”（打一数学名词）。那么今天就让我们一起来学习让对顶角。（二）出示导纲请各位同学把导学提纲拿出来.（三）自学导纲阅读课本P160P161，学生自己尝试解决下列问题：1. 两条直线相交，有 个交点，有 个角2.一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，这两个角叫做对顶角.3. 对顶角性质是： 观察：取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起.1.分析：两条直线相交的交点情况？2.演示：两根木条，固定木条a，绕钉子转动b，可以看到b的位置变化了，a、b所成的角也随着变化这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关3.两条直线相交得到的有公共顶点的四个角这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类：对顶角和邻补角.二、合作互动（一）分组讨论1对顶角和邻补角的概念提出问题：上图中AB与CD相交，形成了4个小于平角的角：1、2、3、4.如果任取其中2个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？通过1与2的研究，说明邻补角的位置关系和数量关系；找一找图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角？说明邻补角与两个角互补的区别。1和3是邻补角吗？为什么？通过1和3的研究，得到对顶角的位置关系；（6） 找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？（二）师生互动学生讨论，并得出对顶角的性质13，24.为什么它们相等呢？证明对顶角性质：板书：12180 23180 1223 13类似的可以说明24结论：对顶角的性质：对顶角相等.（三）教师精讲例1：如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC50，求BOD、AOD、BOC的度数.解：直线AB、CD相交于点OBOD与AOC是对顶角AOC50BOD50直线AB、CD相交于点OAOD与AOC是邻补角AOD180BOD18050130BOC与AOD是对顶角BOCAOD130.例2：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC.已知BOE=65,求AOD、AOC的度数.解：OE平分BOC，BOC =2BOEBOE=65BOC65BOCCOE+BOE = 130.直线AB、CD相交于点O，BOC与AOD是对顶角AODBOC130BOC与AOC是邻补角，AOC180BOCBOC130AOC18013050三、导学归纳 （一）教师引导通过本节课的学习，你学到了什么？ （二）学生归纳1.邻补角互补。2.对顶角相等。四、反馈训练一、判断题，对的打“”，错的打“”。1.顶点相对的角是对顶角 （ ） 2.由公共顶点并且相等的两个角是对顶角。 （ ） 3.两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（ ） 4. 两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）5.判断下列图中，1，2是否是对顶角： 二、填空题：（每空4分，共44分）6.对顶角的定义是什么（口答） 7. 如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有 对对顶角。 8. 如图，图中共有 对对顶角。 9.对顶角性质是什么（口答）10.如图，直线a, b相交于O点，1+3=100，则2= 3= ；4= .11.如图，已知B点是DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且1=2，则图中对顶角有 对，与1（不包括1）相等的角有 个。分别是： 。 12.如图，直线AB，CD相交于O点，AOC=2COB，OE平分DOB，则DOE= 度。五、布置作业：P127 1，2，3六、板书设计：5.1对顶角例二：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，证明（略）证明（略）结论：对顶角的性质：对顶角相等.例一：如图，已知直线AB、CD相交于点O，.证明（略）七、教学反思5.1对顶角（导纲）一、简要提示1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；2.能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。二、认知与探究（一）阅读课本P160P161，学生自己尝试解决下列问题：1. 两条直线相交，有 个交点，有 个角2.一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，这两个角叫做对顶角.3. 对顶角性质是： （二）合作讨论图中AB与CD相交，形成了4个小于平角的角：1、2、3、4.如果任取其中2个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？（1）通过1与2的研究，说明邻补角的位置关系和数量关系；（2）找一找图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角？（3）说明邻补角与两个角互补的区别。（4）1和3是邻补角吗？为什么？（5）通过1和3的研究，得到对顶角的位置关系；（6） 找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？三、梳理与反馈（一）知识与方法梳理写出你本节课的收获：（二）反馈练习一、判断题，对的打“”，错的打“”。1.顶点相对的角是对顶角 （ ）2.由公共顶点并且相等的两个角是对顶角。 （ ）3.两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（ ）4. 两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）5.判断下列图中，1，2是否是对顶角： 二、填空题：6.对顶角的定义是什么（口答） 7. 如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有 对对顶角。8. 如图，图中共有 对对顶角。 9.对顶角性质是什么（口答）10.如图，直线a, b相交于O点，1+3=100，则2= ，3= ；4= .11.如图，已知B点是DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且1=2，则图中对顶角有 对，与1（不包括1）相等的角有 个。分别是： 。 12.如图，直线AB，CD相交于O点，AOC=2COB，OE平分DOB，则DOE= 度。思考题如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知AOE=20，DOB=52，OG平分COF，求EOG的度数。 思考题 一、 学习目标确定的依据1、课程标准理解对顶角的感念，探索并掌握对顶角相等的性质。2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第一课时，本节课安排学生学习相交线中的对顶角，为进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”打下基础，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。3、中招考点在中招考试的命题中，对顶角主要是与其它几何知识点进行考察，考查题型一般为填空题或解答题，且每次考试都会涉及到。4、学情分析本节课的教学对象是初一学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别对顶角对他们还是较为困难的。二、学习目标1、能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。2、能运用对顶角的性质进行简单的计算。三、评价任务1、向同桌说出对顶角的概念，能在图中表示出来，准确判断所给图像中两个角是否是对顶角。2、正确解决对顶角的相关习题。【名师说课】课程标准分析本节要求学生理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角的性质;理解垂线、垂线段的概念,能用三角尺或量角器画已知直线的垂线;理解点到直线距离的意义,会度量点到直线的距离;掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;能在复杂图形中识别同位角、内错角和同旁内角,通过观察和动手操作,经历和体验图形的变化过程,努力学习数学语言,能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系.教材分析1.地位与作用:本节是在前面学习点、直线及角的基础上,继续认识线之间的相互关系及相交线中角的关系,是学习平行线的基础.2.重点与难点:本节的重点是垂直的概念、同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置,难点是点到直线的距离,正确识别同位角、内错角、同旁内角.教法分析直观感知,操作确定,让学生通过实例认识相交线中的一些有关知识,让学生动手,使用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线,并会利用身边的现有工具或材料过一点画一条直线的垂线,不要拘泥于三角尺或量角器.教材通过测量出方格纸中直线BC外一点A与直线BC上各点的距离,然后进行比较,得出与直线BC垂直的那条线段AB最短,从而使学生了解:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,与直线垂直的那条线段最短.在教学中应注意渗透变换的思想.对于同位角、内错角、同旁内角,教材中并没有给出精确的定义,因此学生只需了解怎样的两个角是同位角、内错角或同旁内角,并能区分它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得的.在学习本节中,应