2018年秋九年级数学上册_第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积（一）课件 （新版）新人教版

第二十四章圆 24 4弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积 一 课前预习 A 弧长及扇形面积公式 1 弧长公式 其中n为弧所对的圆心角的度数 2 扇形面积公式 或 其中n为弧长所对的圆心角的度数 l为扇形的弧长 R为半径 lR 课前预习 1 圆心角为60 半径为2cm的扇形的弧长是 cm 2 已知扇形的半径为3cm 面积为6 cm2 则该扇形的弧长等于 4 cm 课堂讲练 典型例题 知识点1 弧长的计算 例1 在半径为6cm的圆中 求120 的圆心角所对的弧长 解 在半径为6cm的圆中 120 的圆心角所对的弧长为 4 cm 课堂讲练 知识点2 扇形面积的计算 例2 如图24 4 1所示 AB是 O的直径 弦CD交AB于点E 且E为OB的中点 连接CB CDB 30 CD 求阴影部分的面积 课堂讲练 解 CDB 30 COB 60 AOC 120 又 CO BO COB是等边三角形 E为OB的中点 OE CO CE OB 即CD AB CE DE CD 又 CO2 OE2 CE2 解得CO 4 故阴影部分的面积为S阴影 42 课堂讲练 知识点3 弓形面积的计算 例3 如图24 4 2 在 O中 弦AB所对的劣弧是圆周长的 其中圆的半径为4cm 1 求AB的长 2 求阴影部分的面积 课堂讲练 解 1 如答图24 4 1所示 作OC AB于点C 在 O中 弦AB所对的劣弧是圆周长的 其中圆的半径为4cm AOB 120 AOC 60 OAC 30 OC 2 cm AC 2 cm AB 4 cm 2 OC 2cm AB 4cm AOB 120 OA 4cm 阴影部分的面积是S阴影 cm2 课堂讲练 1 如果一个扇形的弧长是 半径是6 求此扇形的圆心角度数 举一反三 解 弧长l n 50 此扇形的圆心角为50 课堂讲练 2 已知扇形的圆心角为150 它所对的弧长为20 cm 求 1 此扇形的半径 2 此扇形的面积 结果保留 解 1 弧长l 20 r 24 cm 2 扇形面积 lr 20 24 240 cm2 课堂讲练 3 如图24 4 3 半圆O的直径AB 2 弦CD AB CAD 30 求阴影部分的面积 结果保留 解 如答图24 4 2所示 连接OC OD CAD 30 COD 60 AB CD S ACD S COD 阴影部分的面积 S弓形CD S ACD 扇形OCD的面积 分层训练 A组 1 如图24 4 4 O的半径是1 A B C是圆周上的三点 BAC 36 则劣弧BC的长是 B 分层训练 2 如图24 4 5 一扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条AB和AC的夹角为120 AB长为25cm 贴纸部分的宽BD为15cm 若纸扇两面贴纸 则贴纸的面积为 A 175 cm2B 350 cm2C cm2D 150 cm2 B 分层训练 3 如图24 4 6 已知扇形AOB的半径为2 圆心角为90 连接AB 则图中阴影部分的面积是 A 2B 4C 4 2D 4 44 2017菏泽 一个扇形的圆心角为100 面积为15 cm2 则此扇形的半径长为 A 分层训练 5 如图24 4 7 已知AB是 O的直径 点C D在 O上 D 60 1 求 BAC的度数 2 当BC 4时 求劣弧AC的长 分层训练 解 1 ABC与 D都是所对的圆周角 ABC D 60 AB是 O的直径 ACB 90 BAC 180 90 60 30 2 如答图24 4 3 连接OC OB OC ABC 60 OBC是等边三角形 OC BC 4 BOC 60 AOC 120 劣弧AC的长为 分层训练 B组 6 如图24 4 8 点D在 O的直径AB的延长线上 点C在 O上 AC CD ACD 120 1 求证 CD是 O的切线 2 若 O的半径为2 求图中阴影部分的面积 分层训练 1 证明 如答图24 4 4所示 连接OC AC CD ACD 120 A D 30 OA OC 2 A 30 OCD 180 A D 2 90 即OC CD CD是 O的切线 分层训练 2 解 A 30 1 2 A 60 S扇形BOC 在Rt OCD中 CD SRt OCD OC CD 2 图中阴影部分的面积为 分层训练 C组 7 如图24 4 9 在三角形各顶点作半径为1的圆 每两个圆都相互外离 则图中三个扇形的面积和为 在四边形各顶点作半径为1的圆 每两个圆都相互外离 则图中四个扇形的面积和为 在2020边形的每一个顶点作半径为1的圆 每两个圆都相互外离 则2020边形中扇形的面积和为 1009 分层训练 8 如图24 4 10 在Rt ABC中 A 30 AB 4cm 将 ABC绕顶点B按顺时针方向旋