2018年秋九年级数学上册_第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 第4课时 直线和圆的位置关系（三）课件 （新版）新人教版

第二十四章圆 24 2点和圆 直线和圆的位置关系 第4课时直线和圆的位置关系 三 课前预习 A 切线长及切线长定理 1 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的 2 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长 这一点和圆心的连线平分两条切线的 B 三角形的内切圆 1 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 圆 切线长 相等 夹角 内切 课前预习 2 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 叫做三角形的 3 三角形的内心到三角形各边的距离 1 如图24 2 24 P为 O外一点 PA PB分别切 O于点A B CD切 O于点E 分别交PA PB于点C D 若PA 5 则 PCD的周长为 内心 相等 10 课前预习 2 如图24 2 25 在 ABC中 A 68 点I是 ABC的内心 则 BIC的度数为 124 课堂讲练 典型例题 知识点1 切线长定理 例1 已知 如图24 2 26 PA PB是 O的切线 切点分别是A B OAB 30 1 求 P的度数 2 当OA 3时 求AP的长 课堂讲练 解 1 PA PB是 O的切线 OAP OBP 90 OA OB OAB OBA 30 PAB PBA 60 P 60 2 如答图24 2 14 连接OP 由 1 知 APB 60 PA PB是 O的切线 OPA OPB 30 OAP 90 OP 2OA 6 AP 课堂讲练 1 如图24 2 27 O分别切 ABC的三条边AB BC CA于点D E F 若AB 6 AC 5 BC 7 求AD BE和CF的长度 举一反三 课堂讲练 解 设AD x O分别切 ABC的三条边AB BC CA于点D E F AF AD x AB 6 AC 5 BC 7 BD BE AB AD 6 x CE CF AC AF 5 x 6 x 5 x 7 解得x 2 AD 2 CF 3 BE 4 课堂讲练 2 已知 如图24 2 28的 ABC 求作 ABC的内切圆 O 1 若 A 60 则 BOC 若 A 则 BOC 结果用含 的表达式表示 2 若 ABC的面积为16 周长为24 则 O的半径是 120 90 分层训练 A组 1 如图24 2 29 从圆外一点P引 O的两条切线PA PB 切点分别为A B 如果 APB 60 PA 10 则弦AB的长是 A 5B 5C 10D 10 C 分层训练 2 如图24 2 30 ABC的三边分别切 O于点D E F 若 A 50 则 DEF A 65 B 50 C 130 D 80 A 分层训练 3 如图24 2 31 PA PB分别切 O于点A B 若 P 70 则 C的大小为 4 如图24 2 32 在Rt ABC中 C 90 O为斜边AB上一点 以O为圆心的圆与边AC BC分别相切于点E F 若AC 1 BC 3 则 O的半径为 55 分层训练 5 如图24 2 33 AB BC CD分别与 O相切于点E F G 且AB CD BO 6 CO 8 1 判断 OBC的形状 并证明你的结论 2 求BC的长 3 求 O的半径OF的长 分层训练 解 1 OBC是直角三角形 证明如下 AB BC CD分别与 O相切于点E F G OBE OBF EBF OCG OCF GCF AB CD EBF GCF 180 OBF OCF 90 BOC 90 OBC是直角三角形 2 在Rt BOC中 BO 6 CO 8 BC 10 3 AB BC CD分别与 O相切于点E F G OF BC OF 4 8 分层训练 B组 6 正三角形的内切圆半径为1 那么这个正三角形的边长为 A 2B 3C D 2 D 分层训练 7 如图24 2 34 已知 O是 ABC的内切圆 切点为D E F 如果AE 2 CD 1 BF 3 且 ABC的面积为6 求内切圆的半径r 分层训练 解 如答图24 2 15 连接AO BO CO O是 ABC的内切圆且D E F是切点 AF AE 2 BD BF 3 CE CD 1 AB 5 BC 4 AC 3 又 6 4 5 3 r 6 r 1 内切圆的半径r为1 分层训练 C组 8 如图24 2 35 正方形ABCD的边长为4cm 以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆 过A作半圆的切线 与半圆相切于点F 与DC相交于点E 则 ADE的面积是 A 12B 24C 8D 6 D 分层训练 9 已知 点I是 ABC的内心 AI的延长线交外接圆于点D 则DB与DI相等吗 为什么 解 DB D