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中点有关的辅助线作法1备课人：刘自津课型：提高班教学目标：学会解平面几何题常用辅助线作法题中有中线的时。重难点：根据平面几何题中有中线时采用相对应的辅助作法。姓名 时间 一、有中线时可倍长中线，构造全等三角形或平行四边形 例1已知：如图，AD为中线，求证：.ABDC类题1已知：如图，AD为的中线，AE=EF.求证：BF=AC.ABDCEF二、有以线段中点为端点的线段时，常加倍此线段，构造全等三角形或平行四边形.APMQBC例2已知：如图，在中，M为AB中点，P、Q分别在AC、BC上，且于M.求证：.：类题2已知：的边BC的中点为N，过A的任一直线于D，于E.求证：NE=ND.三、有中点时，可连结中位线例3如图，中，D、E分别为AB、AC上点，且BD=CE，M、N为BE、CD中点，连MN交AB、AC于P、Q，求证：AP=AQADPBCQEMN类题3已知：如图，E、F分别为四边形ABCD的对角线中点，ABCD.求证：.ADFEBC类题4如图，中，AD是高，CE为中线，G为垂足，DC=BE.求证：（1）G是CE的中点；（2）.AEDGCB四、有底边中点，连中线，利用等腰三角形“三线合一”性质证题例4已知：如图，在中，AB=AC，D为BC边中点，P为BC上一点，于F，于E.求证：DF=DE.AFEDPCB类题5已知：如图，矩形ABCD，E为CB延长线上一点，且AC=CE，F为AE中点，求证：.BDCFEA六、有中点，作中垂线 例5已知：如图，在矩形ABCD中，点M是AD中点，点N是BC中点，P是CD延长线上一点，PM交AC于Q，MN交AC于O.ABNCODPMQ求证：.类题6.已知：中，AD是BC边上的中线，.求证：为等边三角形.七、与梯形中点有关的辅助线：有腰中点时，常见以下三种引辅助线法ADBC（2）EGADFBC（1）EADBC（3）EE例6已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，M为CD的中点.求证：AM=MB.ABDMC类题7已知：梯形ABCD中，ABCD，E为BC中点，于F.求证：.【作业】姓名 日期 家长签名 1 已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，M为AD中点，且.求证：（1）BM平分，CM平分.（2）.ABCDM2已知：如图，等腰中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分的补角，于E，连结DE求证：DE=ACABDCFE3如图，中，AM平分，B
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