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第二章波动光学基本原理 6菲涅耳圆孔和圆屏衍射 3 矢量图解法 1 能够解决的问题 当圆孔或圆屏露出的不是整数个半波带时 求轴上场点P0的光强度 2 解决方法 矢量图解法 先以圆孔只露出第一个半波带为例 3 处理步骤 1 将半波带分割成m个更窄的小环带 2 写出每个小环带在P0点的复振幅 3 画出矢量图 4 连接首尾矢量 得到合成矢量A 则半波带在P0点产生的光强为 矢量图是正多边形 注意 一个完整半波带首尾矢量的位相差是 4 讨论 1 若被分割的是整个半波带 时 矢量图为半圆形弧线 合成矢量为半圆的直径 2 如果露出m个半波带 由于倾斜因子的影响 随半波带序号的增长 每个半波带形成的合矢量 半园的半径 逐渐收缩 矢量图形成螺旋线 3 自由传播时 螺旋线旋绕到圆心C 合成矢量为第一个半圆的半径 5 例题 求圆孔包含1 2个半波带时轴上点P0处的衍射强度 光强为自由传播时的两倍 此时园孔露出部分是半个半波带 解 作图过程仍然如前所述 但首尾矢量的位相差是 4 菲涅耳波带片 1 定义 将偶数个或奇数个半波带遮挡住 就形成菲涅耳波带片 2 例题 波带片的孔径内有20个半波带 遮挡偶数个半波带 求轴上场点P0处的光强 解 波带片相当于透镜 可以会聚光强 3 菲涅耳波带片的半径公式 4 成像公式 由 得 令 5 焦距公式 6 实焦点和虚焦点 实焦点 虚焦点 7 波带片和薄透镜的异同 相同点 都能会聚光能量 不同点 1 透镜只有一个会聚焦点 波带片有许多实会聚和虚会聚焦点 2 透镜具有物像等光程性 波带片的相邻露出波带间相差一个波长的光程差 3 波带片具有面积大 轻便 可折叠等透镜不具备的优点 7夫琅禾费单缝和矩孔衍射 1 实验装置和实验现象 光源 衍射屏 衍射图样 不同宽度的单缝衍射图样 单缝衍射 2 单缝衍射光强分布 1 用矢量图解法计算光强分布 1 分割成m个窄波带再求出每一个窄带的复振幅 2 画出的矢量图 3 求出合矢量 故 时 其中 2 用复数积分法计算光强分布 是
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