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课时分层作业(二十六)半角的正弦、余弦和正切(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列各式与tan 相等的是()A.B.C.D.Dtan .2已知1800.由sin cos ，1sin .sin ，cos ，tan 2.7函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，T.8在ABC中，若cos A，则sin2cos 2A_.sin2cos 2A2cos2A12cos2A1.三、解答题9已知sin ，且是第三象限角，求下列各三角函数的值：(1)sin；(2)sin 2；(3)cos；(4)tan.解因为是第三象限角，所以cos .(1)sinsin coscos sin.(2)sin 22sin cos .(3)因为是第三象限角，所以2k2k.所以kk(kZ)当k2m时，2m2m(mZ)，cos.当k2m1时，2m2m(mZ)，cos.(4)tan.10已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值与最小值解(1)f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x，所以当2x，即x时，f(x)有最大值2，当2x，即x时，f(x)有最小值1.等级过关练1设acos 6sin 6，b2sin 13cos 13，c ，则有()Acba BabcCacbDbcaCasin 30cos 6cos 30sin 6sin(306)sin 24，b2sin 13cos 13sin 26，csin 25，ysin x在0，90上是递增的ac1，即a2时，当t1时，ymin22a2a1，解得a，不符合a2，舍去；当1，即a2时， 当t1时，ymin22a2a11，不符合题意，舍去；当11，即2a2时，当t时，ymin2a1，解得a2，因为2a2，所以a2.综上所述，a2.4函数f(x)2sin2xsin 2x1，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线x是函数图像的一条对称轴；函数f(x)的图像可由函数ysin 2x的图像向左平移而得到；若x，则f(x)的值域是0，其中正确命题的序号是_f(x)2sin2xsin 2x1sin 2xcos 2xsin.f(x)在上是减函数，正确当x时，f(x)取最大值，故正确，ysin 2x向左平移个单位长度可得f(x)的图像，故错当x时，2x，则f(x)1，故错5已知函数f(x)sinsin2cos2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值解(1)f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos cos 2xsin cos 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最
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