同调机群的识别.doc

第32卷电 网 技 术Vol. 32 No. 12008年1月Power System TechnologyJun. 2001文章编号：1000-3673（2004）00-0000-00 中图分类号：TM 文献标识码：A 学科代码：470。0000基于A-K网络模型的模糊聚类同调机群识别刘绚1，文 俊2，刘天琪1（1.四川大学电气信息学院，四川成都 610065: 2.重庆电力公司沙坪坝供电局，重庆，400030）A fuzzy clustering method based on A-K networks to recognize coherent generator groups Liu Xuan,Wen Jun,Liu Tianqi (School of Electrical Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)ABSTRACT: A coherent groups recognition method using fuzzy clustering method based on A-K networks is proposed. Firstly, a fuzzy similarity matrix is formed by applying maxmum-minmum algorithm. Then train the A-K networks with each row of the fuzzy similarity matrix as inputs. The nerves of output layer which win ultimatly represent different dynamic styles. Finally, it is tested on the EPRI-36 bus model of PSASP. The results based on A-K fuzzy method are more similar to the results based on time simulation compared to A-K method, which are not misajudgments. Moreover, A-K fuzzy method can identify coherent generator groups in greater time range. KEY WORDS: power system; A-K networks; fuzzy clustering; coherent generator groups; coherency identification摘要:给出了一种利用基于融合ART和Kohonen网络基本思想的自组织神经网络(简称AK网络)的模糊聚类方法识别电力系统同调机群的算法.首先对输入数据进行模糊预处理，即采用最大-最小法建立能够反映发电机组间同调程度的模糊相似矩阵;然后将其每行或每列输入A-K网络模型进行训 基金项目：国家自然科学基金（50595412）。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China(50595412).练,最终竞争获胜的输出层神经元代表不同的动态类型,即不同的同调发电机组.最后在EPRI-36节点系统上分别对A-K法和A-K模糊聚类法进行了仿真计算，结果表明A-K模糊聚类法的识别结果比A-K法更加接近基于时域仿真的结果，没有出现误判，并且相比A-K法能在更大时间范围内对同调机群进行准确识别。关键词:电力系统; A-K网络;模糊聚类;同调机群;同调识别0 引言电力系统同调机群的识别在电力系统动态特性研究中有着广泛的应用。发电机的同调是指在系统受到扰动后，发电机摇摆曲线具有相同的形式。同调机群的识别方法很多，最基本的方法是通过检验发电机在受到扰动后的摇摆曲线来判别同调1;在此基础上又发展了摇摆曲线聚合法2，慢同调分区法3，相关系数法4,自组织映射法5-7，模糊相关自组织数据分析算法(ISODATA) 8，9，模糊等价法10等。这些方法各有缺陷，如公式推倒复杂，计算量大，或着不能用于大系统等。其中模糊相关自组织数据分析算法(ISODATA)和模糊等价法属于模糊聚类的方法。实际上，系统并不存在严格意义的同调，何种程度的动态相似才算同调需要视研究的具体问题而定.根据电力系统的这一特点，把模糊聚类应用到同调识别有一定的优势。另外，同调机群的识别问题可以看作模式识别问题来处理。人工神经网络理论在处理非线性模式识别方面已表现出了很好的特性.文献6和文献7分别把Kohonen自组织神经网络和自适应共振理论(ART)运用到同调识别,但均存在需要预先给定网络单元数目及其结构形状的不足.在此基础上,文献11提出融合ART和Kohonen网络基本思想的自组织神经网络(简称AK网络)实现水文资源的分类,它能在训练过程中动态确定网络结构和输出神经元个数,克服了上述不足. 基于以上研究，本文探索应用结合模糊聚类方法以及融合ART和Kohonen网络基本思想的自组织神经网络(简称AK网络)来解决同调机群的识别问题。最后用EPRI-36节点纯交流系统的仿真计算验证了该方法的有效性。1 应用A-K网络模型进行模糊聚类的基本思路神经网络与模糊系统的结合方式很多，通常可以分为两类：一是将神经网络作为一种计算工具引进到模糊系统之中，具体说就是将人工神经元网络作为模糊系统中隶属函数、模糊规则和扩展原理的网络化描述形式；二是将模糊性原理引入现有的神经网络结构中，这种结合又可分为4种情形：(1)将训练及工作过程中的神经网络结构视为一种模糊的类别标志；(2)将模糊性原理应用到神经网络中的每个神经元，即改变传统神经元的综合函数和传递函数形式，使得神经元在功能上表现为各种模糊运算操作，例如模糊交集、并集合模糊加权等等；(3)对神经网络的输人数据进行模糊化处理：(4)将模糊关系引入神经网络结构。文献12结合上述情形(3)和(4),提出一种将自组织竞争神经网络技术运用于模糊聚类的方法,并通过仿真表明该法的有效性.2基于A-K网络模型的模糊聚类方法2.1 计算模糊相似矩阵基于模糊相似关系的模糊聚类，首先是建立模糊相似矩阵，建立模糊相似矩阵的关键是标定相似系数。相似系数反映了样本之间相对于某些属性的相似程度。确定相似系数有很多方法，如数量积法、夹角余弦法、相关系数法、最大最小法、算术平均最小法、几何平均最小法、绝对值指数法、指数相似系数法、绝对值倒数法、绝对值减数法、非参数法、贴近度法、专家打分法等13。设为样本对象的全体，以表示每一个样本的特征数据。模糊相似矩阵为，相似系数表示样本i与样本j之间的相似程度。本文采用最大最小法标定相似系数，即 (1)式中,表示取最小值, 表示取最大值.经过标定处理后,相似矩阵R中的元素已被压缩到闭区间0,1,可以直接作为A-K网络的输入值.2.2 AK网络模型和学习算法2.2.1模型结构11AK网络模型是由输入层和竞争层(即输出层)组成的多层树状网络结构模型。该模型的每个输入节点与所有神经树和节点通过权重相联系，以此实现对输入信号的非线性降维映射，输入映射到相同子树的节点上时保持拓扑不变性。在这里，输入层的神经元个数为模糊相似矩阵的行数或列数(即样本集中样本的个数),如图1所示。这种结构可以通过对输入反复学习，捕捉住各个输入模式中所含的模式特征，并对其进行自组织，在竞争层将分类结果表现出来。当网络接受一个已记忆的模式相似的输人时，网络会把这个模式回想出来，进行正确分类。对网络记忆中不存在的模式，AK网络在不影响已有记忆的前提下，将这个新模式记忆下来。图1 AK网络模型结构图Fig.1 Structure of A K neural network模型学习样本由具有N个分类指标的样本组成，假设这些N 维空间的点显然类别相同或某些特征相似的样本在N维空间就比较接近，这些比较接近的样本就构成一类，在N维空间形成一个集群。当输入样本分属多个类型时，N维空间就会呈现出多个集群状分布的特点.每个集群代表一个类型，集群的中心就是类型的聚类中心。同属一类的样本与该类的聚类中心的距离要小。这种距离可以用欧氏距离来度量 (2)式中,为分类指标；第j类动态类型的聚类中心；为欧氏距离。2.2.2 AK网络模型算法AK学习算法不需要教师信号，它以样本与聚类中心的欧氏距离来判断样本的类型，算法步骤如下：(1)给出阀值。用于控制分类的粗细，愈大，则分类愈粗，类型数就愈少；愈小，则分类愈细，类型数就愈多。因此值的确定要根据具体情况进行试算。(2)令输出层初始神经元数为l(即 j=1)，并任选一学习样本赋予连接权为初值。(3)输入一新的学习样本，计算它与每一动态类型的聚类中心的欧氏距离。(4)具有最小欧氏距离D的输出神经元竞争获胜： (3)(5)如果，则认为当前输入样本属于该输出神经元代表的动态类型，连接权做如下调整： (4)式中,为的调整值；hj为属于第j类动态的当前样本数。然后，转人第(3)步。(6)如果，说明虽然该输出神经元竞争获胜，但是当前输入样本仍然不能视为属于该输出神经元代表的动态类型，而应属于新的类型，因此输出神经元要增加一个( j=j+1)，表示新的动态类型，该输入样本就作为的初值。然后，转入第(3)步。(7)如此循环，直至所有样本学习完毕。最终网络模型的输出神经元数为所有样本的类型数，连接权为各动态类型的聚类中心值。上述学习算法表明AK网络具有可塑性及自组织的特性。同时，网络的学习训练过程就是对实测数据进行动态分类的过程，训练完成后建立的阿络模型就是分类模型。当获得新的实测数据时，可输入网络模型，而最终竞争获胜的输出层神经元代表的动态类型就是该样本所属的类型，这是模型对新数据的动态识别过程。3.算例本文采用的算例为8机EPRI-36节点纯交流系统，系统参数参见中国电力科学院的电力系统分析综合程序（power system analysis software package,简称PSASP）使用说明书。发电机模型采用经典模型，设BUS9处发生三相短路故障，故障切除时间为0.2s，由于同调性与系统的运行条件和扰动密切相关，为提高识别的精度，假定故障清除后系统拓扑结构不变。在PSASP中作出相应的发电机摇摆曲线图，如图2所示。网络模型学习样本由具有N个分类指标的样本组成，根据参考文献10，本文选取能代表同调的2个分类参数：发电机故障持续时间的功角变化和故障切除时刻转子动能。设样本对象为S=G1,G2,G8,每台发电机的特征参数取，构造82的样本矩阵，式中，为发电机i在故障开始瞬间的功角，为故障切除时刻，为发电机i的转动惯量。训练样本的规模一般不要超过所要分类的机组数量的2到3倍，过多会导致训练的过度饱和，影响识别结果。首先把输入特征直接输入A-K网络进行训练，得到识别结果如表1所示，然后把输入特征先经过模糊预处理，得到模糊相似矩阵，再输入A-K网络进行训练，得到识别结果如表2所示。表1 基于A-K网络模型划分同调机群结果(1) BUS9三相短路Tab 1 Coherency identification results based on A-K network (1) 3 fault at bus #9分类数A-K法4.4112345678表2 基于A-K网络模型的模糊聚类法划分同调机群结果(1) BUS9短路Tab 2 Coherency identification results of fuzzy clustering method based on A-K network (1)3 fault at bus #9分类数A-K模糊法2.4112345678图2 EPRI-36 发电机功角曲线（bus9 三相短路故障）Fig 2 The curve f power angle(3 fault at bus #9)对照以上分群结果和对应的发电机摇摆曲线图可知，基于A-K网络模型划分同调机群的方法以及A-K模糊法都是是非常有效的。虽然有些结果并不是相关法中所得的最优解，但仍可认为是较精确的同调机群识别结果。从表1和表1可以看出，当采用A-K法时，表1中出现了分类数为7时，分类结果是1/2/3/47/5/6/8，从发电机的摇摆曲线图2中可以看出，仅在0.2s内，G4,G7非常接近，但是在0.4s之后，G4,G7之间就发生了较大的相对运动，而G7,G8在0，2s内始终保持同调，表2就没有出现这样的结果。从发电机的摇摆曲线图1中可以看出在0，0.5s内，（G4,G5）要比(G3,G5)同调性更强，但是在0，2s却是相反的。采用A-K法求解时，当阀值从0.55到1.0变化时，同调机群结果由（G5）-(G4,G5)-(G4,G5,G3),如表1所示。而采用A-K模糊聚类法求解时，当阀值从0.55到1.4变化，同调机群结果由（G5）-(G3,G5)-(G4,G5,G3), 如表2所示。实际上，随着阀值的增加，具有高同调性的发电机组要先于具有低同调性的发电机组达到聚合。因此，A-K模糊聚类法能更准确识别在观察时间0，2s内的同调结果。综上所述，A-K模糊聚类法相比A-K法识别结果更加准确，没有出现与发电机摇摆曲线相差甚远的结果。A-K模糊聚类法比A-K法能在更大时间范围内对同调机群进行准确识别。这主要是因为对输入特征进行模糊预处理，可以使样本的测量数据更接近客观实际，从而提高样本学习的准确度。另外，由表1和表2可见，取不同的数值，会得出不同的识别结果。一般来说，对同调要求越严格（取较小值），则所得到的同调机群数越多，而每一同调机群内的机组数就越少；对同调要求越宽松（取较大值），则所得到的同调机群数越少，而每一同调机群内的机组数就越多。但是这些结果存在不同的优劣程度。因此，还应结合实际研究的问题确定的最佳取值，从而获得最有效的识别结果。4.结论本文提出利用基于A-K网络的模糊聚类方法识别电力系统同调机群.首先建立由ART和Kohonen网络组合成的复合神经网络,由K-均值聚类算法实现同调机群划分。A-K网络作为一种无监督的神经网络模型,能在训练过程中对实测数据进行动态分类, 原理简单,计算量小,适用于大规模电力系统. 但是通过算例仿真可以看出，其结果在很大程度上受输入特征影响。同调机群的A-K网络模型模糊聚类法是在A-K网络基础上对输入特征进行模糊预处理，即建立相关的模糊相似矩阵，目的是使输入特征更接近客观实际。从仿真结果可知，模糊预处理后的识别结果比没有处理的识别结果更加接近基于时域仿真的识别结果，没有出现误判现象。并且，A-K模糊聚类法比A-K法能在更大时间范围内对同调机群进行准确识别，可以从一定程度上克服基于A-K网络的同调机群识别方法的缺点。参考文献1R.Podmore, Identification of coherent Generators for Dynamic EquivalentsJ. 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