2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线级其标准方程课件13 新人教b版选修1-1_第1页
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文档简介

抛物线及其标准方程 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 一 抛物线的定义 定点F叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 F l l F M N 注意 定点F在定直线l外 焦点 MF d d为M到直线l的距离 e 1 二 抛物线的标准方程 思考 求曲线方程的基本步骤是怎样的 1 建系 设点 2 找出适合题意的曲线上任意点的关系式 3 将关系式坐标化为方程 4 化简5 检验 探究 如何建系 设P为定点F到定直线l的距离 方案一方案二方案三 把方程y2 2px p 0 叫做抛物线的标准方程 而p的几何意义是 焦点到准线的距离 抛物线的标准方程 简称 焦准距 x y o 抛物线的标准方程 x2 2py p 0 y p 2 y2 2px p 0 p 2 0 x p 2 x2 2py p 0 0 p 2 y p 2 四种抛物线的标准方程对比 例1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1 y2 4x 解 1 2P 4 P 2所以抛物线的焦点坐标是 1 0 准线方程是x 1 典例分析 2 y 6x2 例1 3 已知抛物线的焦点坐标是F 0 2 求它的标准方程 4 已知抛物线的准线方程为 求它的标准方程 2 标准方程为y2 x 变式1 求抛物线的焦点坐标和准线方程 y ax2 a 0 变式2 求过点A 3 2 的抛物线的标准方程 y x x2 2py y2 2px 例2 求抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标 3 求标准方程的方法 1 待定系数法 2 定义法 小结 2 抛物线的标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法 1 抛物线的定义 标准方程和它的焦点 准线方程 1 根据下列条件 写出抛物线的标准方程 当堂自测 1 焦点是F 3 0 2 准线方程是 3 焦点到准线的距离是2 y2 12x x2 y y2 4x y2 4x x2 4y或x2 4y D 3 已知抛物线的顶点在原点 对称轴为x轴 抛物线上的点M 3 m 到焦点的距离等于5 则抛物线的方程为 m的值等于
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