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专题14三角形和全等三角形20162018详解详析第18页a组基础巩固1.(2017江苏无锡崇安一模,9,3分)如图,用四条线段首尾相接连成一个框架,其中ab=12,bc=14,cd=18,da=24,则a,b,c,d任意两点之间的最长距离为(c)a.24 cmb.26 cmc.32 cmd.36 cm2.(2018中考预测)如图,ae,ad分别是abc的高和角平分线,且b=36,c=76,则dae的度数为(b)a.40b.20c.18d.38导学号920340593.(2017河北唐山丰南一模,6,3分)如图,从下列四个条件:bc=bc,ac=ac,aca=bcb,ab=ab中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是(b)a.1b.2c.3d.4导学号920340604.(2016江苏江阴校级月考,23,10分)将纸片abc沿de折叠使点a落在a处的位置.图1图2(1)如果a落在四边形bcde的内部(如图1),a与1+2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(2)如果a落在四边形bcde的be边上,这时图1中的1变为0角,则ead与2之间的关系是.(3)如果a落在四边形bcde的外部(如图2),这时a与1,2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.解 (1)2a=1+2,理由略.(2)如图,ead=a,2=a+ead=2ead,故答案为:2ead=2.(3)题图2中,2a=2-1,理由是:因为沿de折叠,a和a重合,所以a=a.dme=a+1,2=a+dme,2=a+a+1,即2a=2-1.b组能力提升1.(2017湖北襄阳老河口期中,17,2分)如图,正方形,的一边在同一直线上,正方形的一个顶点也在该直线上,且有两个顶点分别与正方形,的两个顶点重合,若正方形,的面积分别为3 cm2和4 cm2,则正方形的面积为7cm2.2.(2018中考预测)如图,rtabc中,直角边ac=7 cm,bc=3 cm,cd为斜边ab上的高,点e从点b出发沿直线bc以2 cm/s的速度移动,过点e作bc的垂线交直线cd于点f.(1)求证:a=bcd.(2)点e运动多长时间,cf=ab?并说明理由.(1)证明 a+acd=90,bcd+acd=90,a=bcd.(2)解 当点e在直线bc上运动2 s或5 s时,cf=ab.理由如下:如图,当点e在射线bc上移动时,若e移动5 s,则be=25=10(cm),ce=be-bc=10-3=7(cm).ce=ac,又ecf=bcd,bcd=a,在cfe与abc中,cefabc,cf=ab,当点e在射线cb上移动时,若e移动2 s,则be=22=4(cm),ce=be+bc=4+3=7(cm)
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