2019_2020学年高中物理第4章1功教案教科版必修2.docx

1功学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.知道做功与能量变化的关系2知道功的概念及做功的两个要素3掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题(重点)4理解正功与负功的概念，掌握合力做功的计算方法(重点、难点)一、做功与能量的变化1功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移我们就说力对物体做了功2功的含义：做功的过程就是能量变化的过程力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化二、功的计算公式1功的大小：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积2公式：WFxcos .3单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.4标矢性：功是标量，只有大小，没有方向三、功的正负合力的功1功的正负的取值W的取值含义W0力F不做功0W0力F对物体做正功W0力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功)2.合力做功的计算(1)总功：所有外力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，W总W1W2W3.(2)合力的功：所有外力对物体做的总功等于这些外力的合力对该物体做的功，W总F合xcos .1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功()(2)力对物体做功，一定伴随着能量的变化()(3)能量转化过程中做功越多，能量转化越多()(4)力对物体不做功，说明物体一定无位移()(5)起重机吊起重物时，重力对物体做正功()(6)正功一定大于负功()(7)合力对物体做的功等于各分力对物体做功的矢量和()【提示】(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2(多选)关于功和能，下列说法中正确的是()A如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C功就是能，能就是功D功是能量转化的量度ABD能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少，就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误3.如图所示，一物块在与水平方向成角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离x.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为()AFxBFxcos CFxsin DFxtan B根据题意可知，恒力F与物体向右的水平位移之间的夹角为，由功的定义式WFxcos 可得，拉力F对物块所做的功为Fxcos ，选项B正确，其他选项均不正确4(多选)下列说法正确的是()A10 J的功大于5 J的功B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D功是矢量，正、负表示方向ABC功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)选项A、B、C正确对功的理解1功与能之间的关系2对公式WFxcos 的理解(1)如图所示(2)如图所示，将位移x沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力的方向上的位移x1xcos ，故WFx1Fxcos .(3)三点说明：公式只适用于恒力做功的计算公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移力对物体做的功只取决于F、 x和cos 这三者的乘积，与物体的运动状态无关，与物体是否还受其他力、其他力是否做功等因素均无关3正功与负功(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小(2)正功、负功的物理意义：动力学角度能量角度正功表示这个力是动力，对物体的运动起促进作用力对物体做正功，使物体获得能量负功表示这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，使物体失去能量【例1】有下列几种运动情况：用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上加速前进位移l用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移l用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移l用与斜面平行的力F拉一质量为的物体在光滑斜面上前进位移l关于以上四种情况中力F做功的判断，正确的是 ()A情况中力F不做功B情况中力F做功最多C情况中力F做功最少D四种情况中力F做功一样多D借助功的公式，排除干扰因素，是正确分析本题的关键由于做功的力都是F，物体在力的方向上移动的位移都是l，且力F和位移l的夹角都是0，根据WFlcos 知，四种情况下力F做功一样多用WFxcos 求功时的“三个弄清”(1)弄清求的是哪个(些)力的功，该力是不是恒力，而不用考虑物体是否还受其他力(2)弄清在该力的作用下，力的作用点对地的位移是多少，而不用考虑物体是如何运动的(3)弄清该力与物体位移的夹角是多少，是否就是题目中所给的角1如图所示，下列选项中，哪个表示人对物体做了功()A小华用力推石头，但没有推动B小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中CA、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功【例2】如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A做正功CB对A的摩擦力做负功DA对B不做功思路点拨：判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，常错误地认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关DA、B相对静止，因此具有相同的沿斜面向下的加速度，由整体受力可得加速度的大小agsin ，因此A所受合力沿斜面向下，与木块A的位移方向相同，因此合力对A做正功，A错；B对A的作用力有竖直向上的支持力和水平向左的静摩擦力两个力，这两个力的合力垂直于斜面向上，并等于重力在垂直于斜面方向的分力F2，如图所示，所以B对A不做功，同理，A对B的作用力垂直于斜面向下，也不做功，B错，D对；B对A的摩擦力跟A的位移成锐角，做正功，C错做功情况的判断(1)根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功(3)根据功能关系或能量守恒定律进行判断若有能量转化，则应有力做功2.如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A垂直于接触面，做功为0B垂直于接触面，做功为负C不垂直于接触面，做功为0D垂直于接触面，做功为正B判断斜面对小物块的作用力方向与小物块位移方向之间的夹角是不是直角，是分析该力对小物块是否做功的关键由于斜面光滑，斜面对小物块的作用力是弹力，因而该力始终与斜面垂直在小物块下滑的过程中，斜面同时水平向右移动，小物块的位移是初位置指向末位置的有向线段，如图所示可见，这种情况下该力与位移方向之间的夹角为钝角，所以弹力对小物块做负功功的计算1几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合F合xcos 求合力的功(2)先根据WFxcos ，求每个分力做的功W1、W2Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各个力做功的代数和2恒力做功的求解方法求解功首先要明确力的特点，区分恒力和变力，区分是某一个力还是几个力的合力根据力及其变化规律，选择合适的方法求解公式WFxcos 只适用于恒力做功3.变力做功的求解方法(1)滑动摩擦力、空气阻力在物体往返运动过程中所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功(2)通过关联点的联系将变力做功转化为恒力做功如图所示，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动到B点，求人对绳的拉力做的功时，因为人对绳的拉力的方向时刻在变化，不能直接用WFlcos 计算，但在重物匀速上升过程中，绳的拉力大小恒等于重物的重力将求人对绳的拉力做的功转化为绳对物体的拉力做的功，也就是克服重力所做的功轻绳只起一个传递能量的作用(3)如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化(Fkxb)时，F由F1变化到F2的过程，力的平均值为，该力所做的功等于该平均力所做的功，即Wx.这其实是微元法的应用根据微元法，我们将匀变速直线运动的vt图像中图线与t轴所围的面积表示位移，两者可以对照理解(4)图像法由于功WFx，则在Fx图像中，图线和x轴所围图形的面积表示F做的功，如图所示【例3】如图所示，一个质量m2 kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力F110 N，在水平地面上移动的距离x2 m物体与地面间的滑动摩擦力F24.2 N，求外力对物体所做的总功思路点拨：求总功时，可以先受力分析，求出每个力做的功，再求代数和；也可以先求合力，再用求功公式计算合力做的功解析法一：物体受力如图所示，在运动过程中，由于重力、支持力和运动方向垂直，重力和支持力不做功，即重力做功WG0，支持力做功WN0WF1F1xcos 371020.8 J16 JWF2F2xcos 1804.22(1) J8.4 J因此W总WGWNWF1WF20016 J(8.4 J)7.6 J.法二：物体向右做直线运动，加速度方向一定在水平方向上，根据牛顿第二定律，合外力方向也一定在水平方向上将F1正交分解，可以求出F合F1cos 37F23.8 NW总F合x3.82 J7.6 J.答案7.6 J计算合力的功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式WFxcos ，求出每一个力所做的功(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功(4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合外力所做的总功3.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，雪橇受到的()A支持力做功为mgxB重力做功为mgxC拉力做功为Fxcos D滑动摩擦力做功为mgxC支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为WFFxcos ，Wf(mgFsin )x，C正确，D错误【例4】某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点已知130，237，h1.5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功思路点拨：解决本题的两个关键点：(1)把变力做功转化成恒力做功求解；(2)力F做功的位移等于左边绳变短的部分，而不等于物体的位移解析绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据WFxcos 求绳的拉力对物体做的功由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移x，再求恒力F的功由几何关系知，绳的端点的位移为xh0.5 m在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为WFx1000.5 J50 J.故绳的拉力对物体所做的功为50 J.答案50 J(1)若力的大小不变，方向时刻在改变，可用微元法将求变力做功转化为求恒力做功.(2)若力的方向不变，大小随位移均匀变化，则可先求平均作用力，再求平均作用力的功.4.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为和R的两个半圆构成如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A零BFRC.FR D2FRC把圆周分成无数微小的段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段累加起来设每一小段的长度分别为l1、l2、l3、ln，拉力在每一段上做的功W1Fl1，W2Fl2，WnFln，拉力在整个过程中所做的功WW1W2WnF(l1l2ln)FFR，C正确1关于功，下列说法正确的是()A因为功有正负，所以功是矢量B因为力是矢量，所以功也是矢量C若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积D因为功是标量，所以A、B选项错；根据WFxcos 可判断C错，D对2流水从高处落下，对水轮机做了3108 J的功，这句话的正确理解为()A流水在对水轮机做功前，具有3108 J的能量B流水在对水轮机做功时，具有3108 J的能量C流水在对水轮机做功后，具有3108 J的能量D流水在对水轮机做功的过程中，能量减少了3108 JD根据“功是能量转化的量度”可知，流水在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，流水对水轮机做了3108 J的功，则有3108 J的机械能减少了因此，选项D正确，其他选项均指状态量，故错误3.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D重力做负功，拉力做负功，合外力做正功A重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功，A选项正确4以初速度v0竖直